九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 二次函數(shù) 教案

11221.1二函1．理解、掌握二次函數(shù)的概念一般形式．2．會(huì)利用二次函數(shù)的概念解決題．3．列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際題．一、情境導(dǎo)入已知長(zhǎng)方形窗戶的周長(zhǎng)為6米，戶面積為y米)，窗戶寬為x米，你能寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？它是什么函數(shù)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)的有關(guān)概念【類型一】二次函數(shù)的識(shí)別下列函數(shù)哪些是二次函數(shù)？(1)＝－x

y＝x

1；－(3)＝x(1＋);(4)＝－(1＋).解析：(2)

x

11

x

(3)x(14)82x1(1)

2x1解：二次函數(shù)有(1)和(3)．方法總結(jié)②【類型二】確定二次函數(shù)中待定母的取值1

如果函數(shù)yk＋2)－關(guān)x的次函數(shù)，則k值為多少？解析：2≠0的解：根據(jù)題意知解∴＝方法總結(jié)：①a2的bx.【類型三】求函數(shù)值當(dāng)＝－3時(shí)，數(shù)y＝－x－

的值為________．解析x323×3)(3)2.

2992.方法總結(jié)【類型四】確定自變量的取值當(dāng)＝________，函數(shù)y＝＋5－5的函數(shù)值為1.解析：1

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1.61.方法總結(jié)探究點(diǎn)二：列二次函數(shù)的解析式一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12cm，從中挖去一個(gè)長(zhǎng)為2cm寬為x＋1)cm的長(zhǎng)方形．剩余部分的面積為cm.(1)寫出y與之的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的么函數(shù)？(2)當(dāng)?shù)臑?或4時(shí)相應(yīng)的剩余部分面積多少？解析x2

解：(1)＝－x＋1)，即＝－22＋，∴y是x的二次函數(shù)．(2)當(dāng)＝或4時(shí)，應(yīng)的的分別為132cm

或104cm.方法總結(jié)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元當(dāng)價(jià)為每件60元時(shí)每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元每星期可多賣出20件．確保盈利的前提下，解答下列問題若設(shè)每件降價(jià)元每星期售出商品的利潤(rùn)為元請(qǐng)寫出y與的數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的值范圍．解析：60x40)30020

x)(60x40)(30020

xx

解：由意，得：y＝－－40)(300＋20x)＝－)(300＋)＝－＋100＋6000，變量x的取值范圍為0x<20.方法總結(jié)：×三、