新人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 常德市中考數(shù)學(xué)試卷

2017年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)為（）A． B．0 C． D．﹣12．（3分）若一個(gè)角為75°，則它的余角的度數(shù)為（）A．285° B．105° C．75° D．15°3．（3分）一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4．（3分）如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，225．（3分）下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（m+n）=am+an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x6．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．7．（3分）將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（）A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣58．（3分）如表是一個(gè)4×4（4行4列共16個(gè)“數(shù)”組成）的奇妙方陣，從這個(gè)方陣中選四個(gè)“數(shù)”，而且這四個(gè)“數(shù)”中的任何兩個(gè)不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每次選出的四個(gè)“數(shù)”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列的“數(shù)”是（）302sin60°22﹣3﹣2﹣sin45°0|﹣5|623（）﹣14（）﹣1A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（本小題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）計(jì)算：|﹣2|﹣=．10．（3分）分式方程+1=的解為．11．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)：我國微信用戶數(shù)量已突破887000000人，將887000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為：．13．（3分）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷，請估計(jì)彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷千克．14．（3分）如圖，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，則CD長度的取值范圍是．15．（3分）如圖，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為2的正方形的邊上．若設(shè)AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為．16．（3分）如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為．三、解答題（本題共2小題，每小題5分，共10分．）17．（5分）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)站成一排進(jìn)行畢業(yè)合影留念，請用列表法或樹狀圖列出所有可能的情形，并求出甲、乙兩人相鄰的概率是多少？18．（5分）求不等式組的整數(shù)解．四、解答題：本大題共2小題，每小題6分，共12分．19．（6分）先化簡，再求值：（﹣）（﹣），其中x=4．20．（6分）在“一帶一路”倡議下，我國已成為設(shè)施聯(lián)通，貿(mào)易暢通的促進(jìn)者，同時(shí)也帶動(dòng)了我國與沿線國家的貨物交換的增速發(fā)展，如圖是湘成物流園2016年通過“海、陸（汽車）、空、鐵”四種模式運(yùn)輸貨物的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下面的問題：（1）該物流園2016年貨運(yùn)總量是多少萬噸？（2）該物流園2016年空運(yùn)貨物的總量是多少萬噸？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求條形統(tǒng)計(jì)圖中陸運(yùn)貨物量對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)？五、解答題：本大題共2小題，每小題7分，共14分．21．（7分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，m），AB⊥x軸，且△AOB的面積為2．（1）求k和m的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．22．（7分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求證：BC是∠ABE的平分線；（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．六、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分．23．（8分）收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話．請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？24．（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）七、解答題：每小題10分，共20分。25．（10分）如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點(diǎn)（2，2），（1，）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對稱點(diǎn)，D是C點(diǎn)關(guān)于N的對稱點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；（3）求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AF?AC．

2017年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）（2017?常德）下列各數(shù)中無理數(shù)為（）A． B．0 C． D．﹣1【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；B、0是整數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（3分）（2017?常德）若一個(gè)角為75°，則它的余角的度數(shù)為（）A．285° B．105° C．75° D．15°【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：它的余角=90°﹣75°=15°，故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查的是余角的定義，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵3．（3分）（2017?常德）一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】先計(jì)算判別式的意義，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．【解答】解：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．4．（3分）（2017?常德）如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22【分析】此題根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)的定義解答．【解答】解：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，26，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是26，所以中位數(shù)是26．平均數(shù)是（22×2+23+26+28+30+31）÷7=26，所以平均數(shù)是26．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)、中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是所有數(shù)的和除以所有數(shù)的個(gè)數(shù)．5．（3分）（2017?常德）下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（m+n）=am+an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【分析】根據(jù)因式分解的意義即可判斷．【解答】解：（A）該變形為去括號(hào)，故A不是因式分解；（B）該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故B不是因式分解；（D）該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故D不是因式分解；故選（C）【點(diǎn)評】本題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．（3分）（2017?常德）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．【分析】結(jié)合三視圖確定小正方體的位置后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的確定小正方體的位置，難度不大．7．（3分）（2017?常德）將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（）A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣5【分析】先確定拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣5），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移得到的拋物線的解析式．【解答】解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣5），所以平移得到的拋物線的表達(dá)式為y=2（x﹣3）2﹣5．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．8．（3分）（2017?常德）如表是一個(gè)4×4（4行4列共16個(gè)“數(shù)”組成）的奇妙方陣，從這個(gè)方陣中選四個(gè)“數(shù)”，而且這四個(gè)“數(shù)”中的任何兩個(gè)不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每次選出的四個(gè)“數(shù)”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列的“數(shù)”是（）302sin60°22﹣3﹣2﹣sin45°0|﹣5|623（）﹣14（）﹣1A．5 B．6 C．7 D．8【分析】分析可知第一行為1，2，3，4；第二行為﹣3，﹣2，﹣1，0；第三行為5，6，7，8，由此可得結(jié)果．【解答】解：∵第一行為1，2，3，4；第二行為﹣3，﹣2，﹣1，0；第四行為3，4，5，6∴第三行為5，6，7，8，∴方陣中第三行三列的“數(shù)”是7，故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本小題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）（2017?常德）計(jì)算：|﹣2|﹣=0．【分析】首先計(jì)算開方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣=2﹣2=0故答案為：0．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．10．（3分）（2017?常德）分式方程+1=的解為x=2．【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：+1=，方程兩邊都乘以x得：2+x=4，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x≠0，即x=2是原方程的解，故答案為：x=2．【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．11．（3分）（2017?常德）據(jù)統(tǒng)計(jì)：我國微信用戶數(shù)量已突破887000000人，將887000000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.87×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：887000000=8.87×108．故答案為：8.87×108．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（3分）（2017?常德）命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為：“如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”．【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【解答】解：命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”的逆命題為“如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”．故答案為“如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”．【點(diǎn)評】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．13．（3分）（2017?常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷，請估計(jì)彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷24000千克．【分析】先求出一棵枇杷樹上采摘多少千克枇杷，再乘以彭山總的枇杷樹的棵數(shù)，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：200÷5×600=24000（千克），答：今年一共收獲了枇杷24000千克；故答案為：24000．【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．14．（3分）（2017?常德）如圖，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，則CD長度的取值范圍是0≤CD≤5．【分析】分點(diǎn)D與點(diǎn)E重合、點(diǎn)D與點(diǎn)A重合兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，CD=0，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，∵∠A=90°，∠B=60°，∴∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∠CDB=∠B，∴CE=CD，CD=CB，∴CD=BE=5，∴0≤CD≤5，故答案為：0≤CD≤5．【點(diǎn)評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2017?常德）如圖，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為2的正方形的邊上．若設(shè)AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=2x2﹣4x+4．【分析】由AAS證明△AHE≌△BEF，得出AE=BF=x，AH=BE=2﹣x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，∴∠A=∠B=90°，AB=2．∴∠1+∠2=90°，∵四邊形EFGH為正方形，∴∠HEF=90°，EH=EF．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△AHE與△BEF中，∵，∴△AHE≌△BEF（AAS），∴AE=BF=x，AH=BE=2﹣x，在Rt△AHE中，由勾股定理得：EH2=AE2+AH2=x2+（2﹣x）2=2x2﹣4x+4；即y=2x2﹣4x+4（0＜x＜2），故答案為：y=2x2﹣4x+4．【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2017?常德）如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為﹣．【分析】由點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)，結(jié)合平移的距離即可得出點(diǎn)An的坐標(biāo)，再由直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，即可得出點(diǎn)An+1（4n，0）在直線y=kx+2上，依據(jù)依此函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出k值．【解答】解：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴An（4n﹣4，0）．∵直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，∴點(diǎn)An+1（4n，0）在直線y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變化中的平移，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)An的坐標(biāo)，找出0=4nk+2是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共2小題，每小題5分，共10分．）17．（5分）（2017?常德）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)站成一排進(jìn)行畢業(yè)合影留念，請用列表法或樹狀圖列出所有可能的情形，并求出甲、乙兩人相鄰的概率是多少？【分析】用樹狀圖表示出所有情況，再根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：用樹狀圖分析如下：∴一共有6種情況，甲、乙兩人恰好相鄰有4種情況，∴甲、乙兩人相鄰的概率是=．【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．（5分）（2017?常德）求不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解，然后根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了，的口訣求出不等式組的解，進(jìn)而求出整數(shù)解．【解答】解：解不等式①得x≤，解不等式②得x≥﹣，∴不等式組的解集為：﹣≤x≤∴不等式組的整數(shù)解是0，1，2．【點(diǎn)評】本題考查不等式組的解法，關(guān)鍵是求出不等式的解，然后根據(jù)口訣求出不等式組的解，再求出整數(shù)解．四、解答題：本大題共2小題，每小題6分，共12分．19．（6分）（2017?常德）先化簡，再求值：（﹣）（﹣），其中x=4．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將x的值代入求解可得．【解答】解：原式=[+]?[﹣]=?（﹣）=?=x﹣2，當(dāng)x=4時(shí)，原式=4﹣2=2．【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）（2017?常德）在“一帶一路”倡議下，我國已成為設(shè)施聯(lián)通，貿(mào)易暢通的促進(jìn)者，同時(shí)也帶動(dòng)了我國與沿線國家的貨物交換的增速發(fā)展，如圖是湘成物流園2016年通過“海、陸（汽車）、空、鐵”四種模式運(yùn)輸貨物的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下面的問題：（1）該物流園2016年貨運(yùn)總量是多少萬噸？（2）該物流園2016年空運(yùn)貨物的總量是多少萬噸？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求條形統(tǒng)計(jì)圖中陸運(yùn)貨物量對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)？【分析】（1）根據(jù)鐵運(yùn)的貨運(yùn)量以及百分比，即可得到物流園2016年貨運(yùn)總量；（2）根據(jù)空運(yùn)的百分比，即可得到物流園2016年空運(yùn)貨物的總量，并據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)陸運(yùn)的百分比乘上360°，即可得到陸運(yùn)貨物量對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【解答】解：（1）2016年貨運(yùn)總量是120÷50%=240噸；（2）2016年空運(yùn)貨物的總量是240×15%=36噸，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）陸運(yùn)貨物量對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=18°．【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．五、解答題：本大題共2小題，每小題7分，共14分．21．（7分）（2017?常德）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，m），AB⊥x軸，且△AOB的面積為2．（1）求k和m的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義先得到k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出k的值；（2）先分別求出x=﹣3和﹣1時(shí)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：（1）∵△AOB的面積為2，∴k=4，∴反比例函數(shù)解析式為y=，∵A（4，m），∴m==1；（2）∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣4，又∵反比例函數(shù)y=在x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，y的取值范圍為﹣4≤y≤﹣．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的變形能力．22．（7分）（2017?常德）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求證：BC是∠ABE的平分線；（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．【分析】（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得=，由此即可解決問題；【解答】（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴=，∴=，∴EC=4.8．【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．六、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分．23．（8分）（2017?常德）收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話．請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？【分析】（1）一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2016年收到微信紅包金額400（1+x）萬元，在2016年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2017年收到微信紅包金額400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，則她妹妹收到微信紅包為（2y+34）元，根據(jù)她們共收到微信紅包484元列出方程并解答．【解答】解：（1）設(shè)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是x，依題意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10%；（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，依題意得：2y+34+y=484，解得y=150所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．對于增長率問題，增長前的量×（1+年平均增長率）年數(shù)=增長后的量．24．（8分）（2017?常德）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）【分析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.0292，∴GM=AB=2.0292，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG=，∴sin60°==，∴FG=4.33，∴DM=FG+GM﹣DF≈5.01米，答：籃框D到地面的距離是5.01米．【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型．七、解答題：每小題10分，共20分。25．（10分）（2017?常德）如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點(diǎn)（2，2），（1，）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對稱點(diǎn)，D是C點(diǎn)關(guān)于N的對稱點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；（3）求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）由已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式，可求得其頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，則可表示出C、D、M、A的坐標(biāo)，從而可表示出PA和DM的長，由PA=DM可證得結(jié)論；（3）設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，在Rt△PCM中，可表示出PM，可求得PM=PA，可知四邊形PMDA為菱形，由菱形的性質(zhì)和拋物線的對稱性可得∠PDE=∠APM，可證得結(jié)論，在Rt△AOM中，用t表示出AM的長，再表示出PE的長，由相似比為可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】（1）解：∵拋物線的對稱軸是y軸，∴可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c，∵點(diǎn)（2，2），（1，）在拋物線上，∴，解得，∴拋物線解析式為y=x2+1，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；（2）證明：設(shè)P（t，t2+1），則C（0，t2+1），PA=t2+1，∵M(jìn)是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對稱點(diǎn)，D是