新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第一課時(shí) 位似的基本概念及畫法

第一課時(shí)位似的基本概念及畫法【課前預(yù)習(xí)】1．兩個(gè)相似的圖形，如果它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的邊線相交于________，對(duì)應(yīng)邊____________，那么這兩個(gè)相似圖形是位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫____________．2．畫位似圖形的步驟：(1)確定____________；(2)把位似中心與____________連線(或延長(zhǎng))；(3)根據(jù)____________(或放縮比例)在所連直線上截取相應(yīng)線段；(4)把所截各點(diǎn)用實(shí)線連接．3．已知△ABC，以點(diǎn)A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大為原來(lái)的2倍的圖形，這樣的圖形可以作出________個(gè)，它們之間的關(guān)系是____________．【當(dāng)堂演練】1.下列是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比是2∶3，已知AB＝4，則DE的長(zhǎng)等于()A．6B．5C．9D.eq\f(8,3)第2題圖第3題圖3．圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是()A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)OD．點(diǎn)P4．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，則S△A′B′C′＝________．5．三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖所示)．現(xiàn)測(cè)得OA＝20cm，OA′＝50cm，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是________．6．如圖，分別按下列要求作出四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為位似中心的位似四邊形．(1)沿AO方向放大為原圖的2倍；(2)沿OA方向放大為原圖的2倍．【課后鞏固】一、選擇題1．下列命題正確的是()A．全等圖形一定是位似圖形B．相似圖形一定是位似圖形C．位似圖形一定是全等圖形D．位似圖形是具有某種特殊位置的相似圖形2．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，則△ABC與△A′B′C′的面積比為()A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶9第2題圖第3題圖3．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)的比是()A．2∶1B．1∶2C．4∶1D．1∶44．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若OB＝1，則OC的長(zhǎng)為()A．1B.eq\r(2)C．2D．2eq\r(2)第4題圖第5題圖二、填空題5．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則與△ADF位似的三角形是________．6．如圖，A是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B，D在y軸正半軸上，△ABD是△COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且△ABD與△COD的相似比是1∶3，△ABD的面積為1，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)___________．三、解答題7．如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．(1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)絡(luò)圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2；(2)連接(1)中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．8．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是線段OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，那么