平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽獲獎(jiǎng)

平行四邊形的面積鳳羽小學(xué)劉穎妮教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：活動(dòng)練習(xí)紙、平行四邊形、希沃白板、手機(jī)投影。教學(xué)過(guò)程一、情境引入

老師：同學(xué)們你們都看過(guò)《熊出沒(méi)》的動(dòng)畫片嗎？（看過(guò)）但是你們肯定沒(méi)看過(guò)最新一集的《熊出沒(méi)》。恭喜你們今天成為《熊出沒(méi)》續(xù)集的首映禮觀眾，大家想看嗎？（想）（播放動(dòng)畫片）原來(lái)吉吉國(guó)王是帶著問(wèn)題來(lái)的，同學(xué)們你們覺(jué)得它分配得公平嗎？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：不公平！長(zhǎng)方形要大一些。學(xué)生2：公平！兩個(gè)一樣大。老師：你們所說(shuō)的公平指的是什么呢？學(xué)生：面積。老師：但是我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，我們還是得通過(guò)計(jì)算平行四邊形的面積來(lái)比一比，那么這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。二、探究新知

（一）活動(dòng)一：利用方格，初步探究

老師：以前我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形面積時(shí)用過(guò)數(shù)方格的方法，同樣也可以用這種方法來(lái)研究平行四邊形的面積。老師：注意：1小格是1平方米，不滿一小格的都按半格計(jì)算。要求明白了嗎？請(qǐng)大家拿出活動(dòng)練習(xí)紙。

同桌交流方法，學(xué)生匯報(bào)想法。老師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。老師：看來(lái)吉吉國(guó)王分配得還是很公平的。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生1：我還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。學(xué)生2：平行四邊形的面積就等于底×高。老師：這些猜想很了不起，這到底是一種必然還是一種偶然呢？真的如你們所說(shuō)，平行四邊形的面積等于底×高嗎？底和高真的與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有某種聯(lián)系嗎？這只是我們通過(guò)對(duì)一個(gè)平行四邊形數(shù)格子進(jìn)行的猜想，那如果要驗(yàn)證這個(gè)猜想，你們有什么辦法嗎？（可以引導(dǎo)：能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形呢？）學(xué)生：我想剪一剪，拼一拼，把它變成一個(gè)長(zhǎng)方形。老師：這種方法在數(shù)學(xué)中叫做“割補(bǔ)法”，把一個(gè)沒(méi)有學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究。你們真了不起，不知不覺(jué)就產(chǎn)生了這樣一種偉大的數(shù)學(xué)思想。但是劉老師有個(gè)要求，只準(zhǔn)剪一刀。并請(qǐng)大家?guī)е@兩個(gè)問(wèn)題操作：1、你是如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的？2、原來(lái)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間有哪些等量關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們拿出信封中的平行四邊形，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，你拿到的平行四邊形跟你身邊的不太一樣哦?；顒?dòng)二：動(dòng)手操作，深入探究

學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：剪成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形形。老師：請(qǐng)問(wèn)你是沿著什么來(lái)剪的。（平行四邊形的高）預(yù)設(shè)：學(xué)生2：剪成兩個(gè)直角梯形。老師：請(qǐng)問(wèn)你是沿著什么來(lái)剪的。（平行四邊形的高）老師：剛剛這三位小朋友拿到的平行四邊形都不一樣，但是他們卻有一個(gè)共同的剪法，都是沿著平行四邊形的高來(lái)剪。你們是不是也是這樣呢？學(xué)生：是的。老師：那劉老師現(xiàn)在任意拿一個(gè)平行四邊形給你，你是不是都能用這種方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了？學(xué)生：是的。老師：除了一刀剪，我們還可以剪兩刀，像這樣。感興趣的同學(xué)課后可以嘗試著操作。活動(dòng)三：觀察討論，推導(dǎo)公式。老師：第二個(gè)問(wèn)題，原來(lái)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間有哪些等量關(guān)系？老師：現(xiàn)在預(yù)設(shè)：學(xué)生1：原來(lái)平行四邊形的底和轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。預(yù)設(shè)：學(xué)生2：原來(lái)平行四邊形的高和轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的寬。預(yù)設(shè)：學(xué)生3：原來(lái)平行四邊形的面積和轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積。老師：沒(méi)錯(cuò)。而長(zhǎng)方形的面積是等于長(zhǎng)×寬的。因此我們可以得出怎樣的結(jié)論呢？學(xué)生：平行四邊形的面積=底×高。老師板書。那這個(gè)問(wèn)號(hào)可以擦掉了嗎？（可以）老師：我們還可以用字母來(lái)表示計(jì)算公式：S=a×h，或者省略乘號(hào)寫成S=ah。三、學(xué)以致用。（一）出示例題，規(guī)范做題格式。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？（二）老師：故事還沒(méi)有結(jié)束，吉吉國(guó)王還給大家備了一份禮物，我們繼續(xù)往下看吧。平行四邊形的風(fēng)箏作為禮物送給大家，它的面積你們會(huì)求嗎？（三）老師：光頭強(qiáng)知道大家都有禮物，也想找吉吉國(guó)王要禮物，看看他怎么說(shuō)吧。下面的平行四邊形面積計(jì)算對(duì)嗎？改成正確的。正確：S=ah=15×20=300（平方厘米）老師引導(dǎo)學(xué)生：底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。（四）老師：我們繼續(xù)看故事如何發(fā)展吧。正方形周長(zhǎng)是24米，哪塊面積更大呢？老師：如果周長(zhǎng)不是24米，或者我們連周長(zhǎng)都不知道，它們的面積也是一樣大嗎？四、總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲嗎？吉吉國(guó)王看到大家表現(xiàn)這么出色，提前給每位小朋友準(zhǔn)備了一份禮物，他要送給每位小朋友一塊三角形菜地。這塊菜地的面積你又會(huì)計(jì)算嗎？我們留到下節(jié)課一起研究吧！播放自制動(dòng)畫短片，吸引學(xué)生注意，激發(fā)興趣。實(shí)時(shí)投屏、拍照上傳學(xué)生完成的情況。