六上第2533課時 省賽獲獎

開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題圓的認識（公開課）總課時8課時第1課時本冊教案第25課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，掌握圓的特征，了解圓的各部分名稱，會用字母表示圓的各部分名稱。2.理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系與特征。3.掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。教學(xué)重難點重點：圓的基本特征及同一個圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。難點：深知圓的各項特點，會標(biāo)出自己畫出來圓的半徑，直徑和圓心。教學(xué)設(shè)計游戲?qū)耄ê苌衩氐兀┙裉鞙?zhǔn)備送給大家一張免作業(yè)卡，這張免作業(yè)卡——“距離40號左腳3米”。你手頭的白紙上有一個紅點，這個紅點就代表小明的左腳，想一想：寶物可能在哪兒呢？用1厘米表示1米，請在紙上表示出你的想法。（學(xué)生獨立思考，在紙上畫著……）師：剛才我看了一圈，同學(xué)們都在紙上表示出了自己的想法。（課件演示）寶物可能有在這兒——師：找到這個點的同學(xué)，請舉手。（全班幾乎都舉起手）還可能在其他位置嗎？（學(xué)生們紛紛表示還有其他可能，課件依次出示2個點、3個點、4個點、8個點、16個點32個點，直到連成一個圓）師：（笑著）這是什么？（板書：①是什么？）生：（有的驚訝，有的驚喜）圓！師：剛才想到圓的同學(xué)請舉手！（十幾位同學(xué)舉手）開始沒想到的同學(xué)，現(xiàn)在認同了嗎？那作業(yè)卡可能在哪兒呢？師：誰能說一說這是怎樣的一個圓？師：是啊，他強調(diào)了左腳。這個左腳也就是圓的什么？師：沒錯，叫圓心。（板書：圓心）也就是以左腳為圓心。他剛才強調(diào)了，距離左腳3米，這個距離3米，知道叫什么嗎？師：（板書：半徑直徑）直徑還是半徑？師：現(xiàn)在，用上“圓心”、“半徑”，誰能清楚地說一說這個寶物可能在哪兒?在以他左腳為圓心，半徑3米的圓內(nèi)。師：剛才××同學(xué)很精彩的發(fā)言，把兩個要素都說出來了，是不是只要說“以什么為圓心，以多長為半徑”就把這個圓確定下來了？師：咦，為什么寶物可能在的位置是個圓呢？師：對！要圓滿地回答這個問題，需要知道圓的特征。想一想，圓具有什么特征呢？今天咱們就來研究圓新授圓有無數(shù)條對稱軸。師：對稱軸是什么？師：圓有什么特征呢？有比較才有鑒別。我們可能把圓和以前學(xué)過的圖形進行比較。（出示正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓）生：長方形、正方形都是由四條直的線圍成的，而圓是由曲線圍成的。師：幾條曲線？生：1條，圓是個封閉圖形。師：這句話說得很專業(yè)！對，封閉圖形。師：孩子們，我們以前認識圖形特征就是從邊和角兩個方面來研究的，圓確實具有大家說的這些特點。知道古人是怎么說圓的特征的呢？（板書：圓，一中同長也）師：明白這句話的意思嗎？“一中”指什么？師：什么“同長”？生：半徑的長度都是一樣的！直徑的長度都是一樣的！師：圓，是有個特征嗎？師：難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們不是“一中同長”嗎？手指課件中的三角形，如果把線連到三角形的邊上，那么兩條線段的長度就是不一樣的。師：連在頂點上的長度是一樣的，但連在不是頂點的其他點上就不一樣長了。但是圓呢?師：圓上的點都是平等的，沒有哪個點搞特殊！正三角形內(nèi)，中心到頂點相等的線段有3條，正方形內(nèi)有4條，正五邊形內(nèi)有5條……圓呢？師：那誰來說說，半徑是一條怎樣的線段？生：一端在圓心，一端是圓上任意的一個點。師：請看——（課件演示正多邊形邊數(shù)不斷增多最終轉(zhuǎn)變成圓的動態(tài)過程。（驚奇地）成一個圓了！師：現(xiàn)在是正819邊形。師：看到剛才這個畫面，你有什么想法？（我認為圓是一個正無數(shù)邊形?。煟河美献拥脑拋碚f就是“大方無隅”，（板書：大方無隅）大方就是指最大最大的方；“無隅”，猜一猜，“隅”是什么意思？師：圓真是具有這樣的特征！那剛才同學(xué)們說的對不對呢？（出示橢圓）它也是由一條曲線圍成的，沒有角?！皥A，一中同長也”，是墨子說的。墨子的發(fā)現(xiàn)比西方人早了一千多年……師：那就讓我們帶著這份自豪，試著以古人的樣子讀一讀這句話。師：“圓，一中同長也”，在尋作業(yè)卡的問題里，“一中”就是小明的“左腳”，“同長”就是3米，具備圓的特征，當(dāng)然就是圓了。為什么免作業(yè)卡所在的位置是個圓的問題解決了嗎？（學(xué)生們頻頻點頭）畫圓現(xiàn)在請大家用圓規(guī)畫一個直徑是4厘米的圓。邊畫邊想：我們是怎樣畫圓的？（學(xué)生們立刻投入地畫起來，師巡視并收集學(xué)生畫得不圓的作品。剛展示一幅不圓的作品，學(xué)生們就笑起來。）師：孩子們，圓的樣子都是一樣的，“不圓”的樣子就各有各的不同了。想想這樣的“不圓”是怎樣被創(chuàng)造出來的？師：怎么回事？怎么會這樣呢？從這些作品中，我們是不是看出畫圓并不是件太容易的事？師：樹枝，哈哈，原始的圓規(guī)，用這個圓規(guī)在沙地上能不能畫出圓來？師：這是我們現(xiàn)在用的圓規(guī)。這個圓規(guī)的優(yōu)點是兩個腳之間的距離可以變化，所以我們可以畫出大小不等的圓來。師：但是剛才我們就是用這樣的圓規(guī)來畫圓的，怎么會創(chuàng)造出那些不圓的作品呢？師：是不是它的缺點也是這兩個腳能動?。繋煟核?，畫圓時我們的手應(yīng)該拿住哪兒才行？（生已經(jīng)是迫不及待，很多人站起來舉手）師：這個詞用得很好！形象地說，就是抓住它的頭。你可別捏住它的腳——生：那就動不了了，距離就變了。師：剛才我看到同學(xué)們的作品時還有點納悶，大家都是畫一個直徑４厘米的圓，畫出來的應(yīng)該一樣大，但是我看到有大有小。你覺得要圓滿地完成這個畫圓的任務(wù)，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是多少？生：是半徑！半徑２厘米。師：對圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑。那現(xiàn)在我也來畫一個圓。（教師在黑板上畫完后，學(xué)生佩服地驚嘆：“哇噢！”）師：誰能在這個圓上標(biāo)出一條半徑？師：我們看他是怎樣畫的。他在找什么？生：圓心。師：他畫得多認真哪！誰再來畫一條直徑呢？師：不會，試試！想好了試，我們也沒黑板擦喲！（學(xué)生畫好直徑后，掌聲再次響起來）師：其實學(xué)習(xí)也不難，學(xué)習(xí)就是猜想、嘗試！敢于試，不就行了嗎？師：直徑是一條怎樣的線段呢？同桌互相說說。師這個圓心，一般用字母o表示，半徑一般用字母r表示，直徑用字母d表示。（邊介紹邊在圓上相應(yīng)的位置標(biāo)注）師：半徑與直徑之間是什么關(guān)系呀？師：（板書：d＝2r）剛才我們研究完了怎樣畫圓——先確定圓規(guī)兩腳之間的距離，然后拿住頭固定一個點，旋轉(zhuǎn)。我們是不是又應(yīng)該思考“為什么這樣做”呢？師：隨手不能畫出一個圓，用圓規(guī)這樣（手拿圓規(guī)比畫）就能畫出一個圓了，為什么？實際操作，用圓規(guī)畫圓，通過觀察和對比發(fā)現(xiàn)：圓心確定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。三、鞏固提高你們能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識解釋一些生活現(xiàn)象嗎？舉行篝火晚會時，人們總是不知道不覺地圍成一個圓形，為什么？小組討論，結(jié)合生活實際，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。四、課堂小結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲。第＿備注或修改板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇)開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題圓的周長（1）總課時8課時第2課時本冊教案第26課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.通過具體情境，認識圓的周長，能運用滾動、繞繩等方法測量圓的周長。2.通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索直徑和周長的關(guān)系，理解圓周率的意義。3.掌握圓的周長計算公式，并能解決一些簡單問題。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，掌握圓的周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓的周長的計算公式的理解與運用。教學(xué)設(shè)計一、情景導(dǎo)入1.出示一塊鐘表。（1）提問：你能猜想秒針的尖尖在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？學(xué)生猜想，小組內(nèi)交流。（2）老師演示秒針的運動過程，證實學(xué)生的猜想是否正確。觀看老師演示，證實自己的猜想是正確的，秒針走過的是個圓形。2.操作感受圓的周長。（1）組織學(xué)生在正方形紙板上畫一個最大的圓。學(xué)生畫圓。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察圓規(guī)走過的曲線，初步理解圓的周長。感受圓規(guī)走過的曲線，指出圓的周長。師生共同剪圓，明確什么是圓的周長。沿著圓的周長將圓剪下來，說出什么是圓的周長。新授1.圓的周長的測量方法。（1）討論怎樣測量圓的周長。小組討論測量圓的周長的方法。（2）指導(dǎo)學(xué)生動手操作測量圓的周長，教師巡視。每小組選擇一種，自主選擇合適的方法測量圓的周長。（3）提問：所有圓的周長都可以測量嗎？（老師拿出一段一端系有小球的繩子，手執(zhí)另一端轉(zhuǎn)動，形成一個圓）觀察老師演示，思考回答問題。2.（1）引導(dǎo)探究圓的周長與直徑的關(guān)系。小組內(nèi)猜測，圓的周長可能與直徑或半徑有關(guān)。組織測算：測量出圓的周長和直徑，用計算器算出圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，填寫表格（書中表格）。小組合作：利用學(xué)具動手測量出圓的周長和直徑，用計算器算出圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，填寫表格（書中表格）。（3）引導(dǎo)學(xué)生匯報實驗的測量數(shù)據(jù)。匯報實驗測量的數(shù)據(jù)。（4）提問：觀看填寫的實驗單，從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？匯報在操作中的發(fā)現(xiàn)：圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。（5）自學(xué)教材63頁圓周率的知識，匯報學(xué)習(xí)所得。初步了解圓周率，匯報獲取的知識。3.組織閱讀資料“你知道嗎？”。了解祖沖之的相關(guān)資料。4.圓的周長的計算公式的推導(dǎo)。（1）組織學(xué)生進行自由推導(dǎo)。學(xué)生以小組為單位推導(dǎo)圓的周長的計算公式。（2）匯報推導(dǎo)過程。學(xué)生以小組為單位匯報推導(dǎo)過程，理解圓的周長的計算公式：“C＝πd或C＝2πr”。組織學(xué)生討論計算圓的周長所需要的條件？小組之間展開討論，明確：要想求一個圓的周長，必須要知道圓的直徑或半徑。然后利用圓的兩個周長公式來求圓的周長。課件出示例1.引導(dǎo)學(xué)生利用圓的周長的計算公式，嘗試在小組內(nèi)解決問題。課件出示習(xí)題。讀題，利用圓的周長的計算公式C＝2πr或C＝πd來解決問題，全班匯報。三、鞏固提高1.選擇。（1）圓周率是一個()。A.有限小數(shù)B.無限小數(shù)（2）求車輪滾動一周前進的距離，是求車輪的()。A.半徑B.直徑C.周長（3）圓的周長是直徑的()倍。B.π2.完成教材64頁1、2題。（鞏固圓的周長的計算方法及應(yīng)用）1.獨立完成，選代表匯報并陳述理由。明確：圓的周長及圓周率的含義，區(qū)分π與之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.學(xué)生獨立計算第1題后匯報計算過程，全班交流、評價。第2題學(xué)生先交流解題思路，然后解答匯報。思路提示通過觀察發(fā)現(xiàn)把2個圓柱形物體捆1圈，需要的繩子的長度至少是：1個圓周長與2條直徑的長之和；把4個圓柱形物體捆1圈，需要的繩子的長度至少是：1個圓周長與4條直徑的長之和；把9個圓柱形物體捆1圈，其中只有8個圓柱形物體是直接與繩子接觸的，需要的繩子的長度至少是：1個圓周長與8條直徑的長之和。由此可見，繩子的長度由一個整圓的周長和若干條直徑的長組成。最外圈有幾個圓柱形物體，就有多少條直徑。規(guī)范解答三幅圖中繩子的長度依次是:×7+7×2=(cm)×7+7×4=(cm)×7+7×8=(cm)四、課堂小結(jié)說一說本節(jié)課的你的收獲有哪些？第＿處備注或修改板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇)開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題圓的周長（2）總課時8課時第3課時本冊教案第27課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.運用圓的周長公式解決稍復(fù)雜的與圓相關(guān)的組合圖形的周長問題。2.滲透轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題。3.通過練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的價值。教學(xué)重難點教學(xué)重點：運用圓的周長公式解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：把圓的周長的計算公式與實際問題很好的連接在一起，解決要求的實際問題。教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知。（1）什么是圓的周長？你對圓周率有哪些認識？（圓的周長指的是圍成圓的曲線的長；圓周率是圓的周長和直徑的比值，是一個固定的數(shù)，它是無限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示，在實際應(yīng)用中一般取它的近似值，即π≈。）（2）圓的周長的計算公式是什么？（C=πd或C=2πr）（3）看圖填空。1.正方形的周長是()cm。圓的周長是()cm。2.其中一個圓的周長是()cm。長方形的周長是()cm。2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來解決與圓的周長有關(guān)的問題。二、新授（一）用轉(zhuǎn)化的方法解決組合圖形的周長問題。1.出示題目：已知AB＝120m,BC＝60m（如下圖），從A到C有2條不同的路線可走，請你判斷哪條路線最短。2.教師引導(dǎo)探究：要判斷走哪條路線最短，實質(zhì)就是把直徑為AC的半圓弧的長度與直徑為別為AB、BC的半圓弧的長度進行比較。3.全班交流解答方案。4.教師引導(dǎo)總結(jié)用轉(zhuǎn)化的方法解決組合圖形的周長問題。（二）用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長問題。1.出示題目：直徑均為1dm的4根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如下圖。求金屬帶的長度。2.教師引導(dǎo)探究。3.教師小結(jié)：用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長問題，可以把求金屬帶的長度轉(zhuǎn)化成求一個圓的周長加上4條直徑的長度和。三、鞏固提高1.出示教材第65頁“練習(xí)十四”第3題。（1）提問：已知圓的周長怎樣計算圓的直徑？引導(dǎo)學(xué)生得出：可以直接根據(jù)直徑與周長的關(guān)系，利用公式d=C÷π來求。也可以采用列方程的方法解答，根據(jù)C=πd，把d看成未知數(shù)，列出方程=，在解方程。（2）集體交流反饋。提醒學(xué)生注意書寫格式，并說一說每一步的含義。2.出示教材第65頁“練習(xí)十四”第4、5、6題。（1）第4題可以通過鐘面讓學(xué)生看到，分針經(jīng)過30分鐘、45分鐘所走的路程分別是轉(zhuǎn)動一周所走的路程的幾分之幾。也可以讓學(xué)生想：30分鐘、45分鐘分別是60分鐘的幾分之幾，就表示針尖所走的路程是一周的幾分之幾。（2）第5題，在計算要裝多少根木樁時，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系“植樹問題”的解題方法，使學(xué)生明白：在一個封閉的圓上分段，分隔點的數(shù)目與分成的段數(shù)是相等的。（3）第6題，這道題要先計算出車輪的周長，再求車輪大約要轉(zhuǎn)動多少周。3.出示教材第66頁“練習(xí)十四”第7、8題。（1）第7題，要引導(dǎo)學(xué)生找出圓的半徑與正方形或長方形的邊長存在的關(guān)系，如第（1）小題，正方形的邊長就是圓的直徑。第（2）小題，長方形的長相當(dāng)于圓的半徑的5倍，寬相當(dāng)于圓的直徑。（2）第8題，要在正方形紙片內(nèi)剪一個最大的圓，可結(jié)合第7題第（1）小題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個圓的直徑相當(dāng)于正方形的邊長。4.出示教材第66頁“練習(xí)十四”第9、10題。（1）第9題，是求組合圖形的周長。半圓的直徑與正方形的邊長相等，裝飾木條的長度就相當(dāng)于正方形的周長與半圓（不包括直徑）的長度之和。（2）第10題，大的半圓的長度是π×5，兩個小的半圓的長度之和也是π×5。5.出示教材第66頁“練習(xí)十四”第11題。這道思考題可以讓學(xué)生先在小組內(nèi)進行交流討論，再組織匯報發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？第＿處備注或修改板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇)開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題圓的面積總課時8課時第4課時本冊教案第28課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.理解圓的面積的意義，掌握圓的面積的計算公式，能運用公式解決實際問題。2.經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。3.培養(yǎng)動手操作、自主探究的能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式并正確運用。教學(xué)難點：把利用轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)圓的面積的計算公式。教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.投影出示教材第67頁情境圖。（1）學(xué)生觀察情境圖，收集信息，理解題意。（2）提問：求圓形草坪的占地面積實際上就是求什么圖形的面積？（圓）（3）說一說：在實際生活中哪些情況下也是計算圓形面積。（如計算一根圓柱形鋼材的橫截面面積，計算一個圓形體育場的占地面積，等等。）2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、探索新知1.啟發(fā)引導(dǎo)。提問：怎樣計算一個圓的面積呢？（1）復(fù)習(xí)已學(xué)過的幾何圖形面積的推導(dǎo)方法。投影出示下面圖形：讓學(xué)生說說這些圖形的面積計算公式，以及公式的推導(dǎo)方法。教師小結(jié)：我們在推導(dǎo)平行四邊形、梯形、三角形的面積計算公式時，都運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把這些圖形通過割補或其他方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出計算公式。（2）啟發(fā)：能不能把圓轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其他圖形，來推導(dǎo)出圓的面積的計算方法呢？2.實踐探究。（1）引導(dǎo)鼓勵。取出課前準(zhǔn)備的圓形紙片，把它分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）動手操作。學(xué)生按照要求進行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活動。教師巡視并強調(diào)：使用剪刀時要注意安全；要拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。（3）組織交流。選擇用8等分、16等分和32等分的圓形紙片剪拼成近似長方形的小組各一個進行展示。討論：大家把圓拼成近似的長方形后，它們的面積有沒有改變？結(jié)合學(xué)生的回答進行板書：圓的面積=近似長方形的面積。觀察比較：這三個小組拼成的近似長方形，哪個更接近長方形呢？（32等分）教師小結(jié)：如果把圓等分成64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形了。（課件演示）3.推導(dǎo)公式。（1）獨立思考、小組交流。拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？圓的面積可以怎樣計算？教師可以借助課件幫助學(xué)生思考。（2）全班交流、推導(dǎo)公式。通過交流得出：圓的半徑是r，長方形的長近似于圓的周長的一半（πr），寬近似于圓的半徑（r），因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于圓的周長的一半乘半徑（πr×r）。如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr。板書：長方形的面積=長×寬圓的面積=×r=×2πr×r=πr（3）分析思考、理解公式。觀察公式，說說計算圓的面積只要知道什么條件就可以了？如果已知直徑、周長怎么辦？（計算圓的面積只要知道半徑就可以了，如果已知直徑、周長要先根據(jù)r=d÷2或r=C÷π÷2求出圓的半徑。）4.運用公式，解決問題。（1）出示教材第68頁例題1。圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？學(xué)生閱讀題目，理解題意。已知條件：圓的直徑20米；每平方米草皮8元。所求問題：鋪滿草皮需要多少錢？（2）學(xué)生獨立解答。教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。（3）組織交流。全班交流時，根據(jù)學(xué)生的匯報，教師板書如下：20÷2=10（m）×10=314（m）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元。5.鞏固拓展，加深理解。（1）出示教材第68頁例題2。關(guān)盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？（2）學(xué)生閱讀題目，理解題意。（3）分析與解答。分析：怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積解答：×6－×2×（6－2）=－=×32=（cm）=（cm）答：圓環(huán)的面積是。三、鞏固提高1.教材第68頁“做一做”第1題。這道題是配合例題1的練習(xí)，解題方法和例題1相同，可以讓學(xué)生獨立解答。2.教材第68頁“做一做”第2題。這道題是配合例題2的練習(xí)，解題方法和例題2相同，但已知條件有所不同，這里已知的是兩個圓的直徑，要先分別求出每個圓的半徑。3.教材第71頁“練習(xí)十五”第1題。這道題是直接根據(jù)公式進行計算的練習(xí)，通過練習(xí)強化公式。四、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？說一說本節(jié)課的你的收獲有哪些？第＿處備注或修改板書設(shè)計長方形的面積=長×寬圓的面積=×r=×2πr×r=πr作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇) 開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題圓的面積總課時8課時第5課時本冊教案第29課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.理解圓的面積的意義，掌握圓的面積的計算公式，能運用公式解決實際問題。2.經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。3.培養(yǎng)動手操作、自主探究的能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：運用圓的周長公式解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：把圓的周長的計算公式與實際問題很好的連接在一起，解決要求的實際問題。教學(xué)設(shè)計談話導(dǎo)入1.投影出示教材上的兩個圖案。教師介紹：中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就利用已學(xué)過的幾何圖形的知識來解決和這兩個圖案有關(guān)的問題。新授投影出示例題3。1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，觀察圖形，理解題意。已知條件：左圖外面是正方形，里面是圓形；右圖外面是圓形，里面是正方形。兩個圓的半徑都是1米。所求問題：左圖求的是正方形比圓多的面積；右圖求的是圓比正方形多的面積。2.分析與解答。（1）左圖——“外方內(nèi)圓”。①提問：正方形和圓有什么關(guān)系？（從圖中可以看出正方形的邊長就是圓的直徑。）②學(xué)生獨立解答。③組織交流匯報：正方形的面積：2×2=4（m）圓的面積：×1=（m）之間的面積：4－=（m）（2）右圖——“外圓內(nèi)方”。①提問：圓和正方形有什么關(guān)系？（從圖中可以看出圓的直徑就是正方形的對角線。）②思考：怎么求正方形的面積呢？質(zhì)疑：求正方形的面積需要知道邊長，可是題目中不知道正方形的邊長，該怎么辦呢？學(xué)生動手在圖上作輔助線。③交流匯報。如下圖，可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底是2米，高是1米。圓的面積：×1=（m）正方形的面積：（×2×1）×2=2（m）之間的面積：－2=（m）3.回顧與反思。（1）小組討論。如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？左圖：（2r）－×r=右圖：－（×2r×r）×2=（2）代入求值。當(dāng)r=1m時，計算出和的值。=×1==×1=（3）寫答句。鞏固提高1.教材第70頁“做一做”。這道題是“外圓內(nèi)方”的問題，解題方法和例題3類似。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先獨立解答，再組織匯報交流。2.教材第72頁“練習(xí)十五”第6題。這道題陰影部分面積就是用大圓的面積減去小圓的面積。根據(jù)“大圓半徑等于小圓直徑”可以得出大圓半徑是6厘米。3.教材第73頁“練習(xí)十五”第11題。這個門洞的周長可以看成是兩個圓的周長。這個門洞的面積可以看成是兩個圓的面積與一個正方形的面積的和。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？第＿處備注或修改板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇)開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題圓的面積（3）總課時8課時第6課時本冊教案第30課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.通過練習(xí)，進一步鞏固圓的周長、面積的計算方法。2.能熟練解決日常生活中和圓相關(guān)的問題，提高分析問題和解決問題的能力。3.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：熟練解決日常生活中和圓相關(guān)的問題。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力。教學(xué)設(shè)計一、談話導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知。（1）什么是圓的周長，什么是圓的面積？（圍成圓曲線的長度就是圓的周長，圓所占平面的大小就是圓的面積。）（2）怎樣計算圓的周長和面積？圓的周長計算公式：C=πd或C=2πr。圓的面積計算公式：S=πr。（3）怎樣計算圓環(huán)的面積？圓環(huán)的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。即S=πR－πr或π×（R－r）2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來解決和圓有關(guān)的問題。二、練習(xí)提升1.出示教材第71頁“練習(xí)十五”第2題。這道題要求分別計算出圓的周長和面積，練習(xí)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生對兩者的概念、計算方法、單位名稱進行辨析。2.出示教材第71頁“練習(xí)十五”第3、4題。這兩題都是生活中的實際問題。（1）第3題是有關(guān)給草坪澆水的問題，在這個問題中，自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置旋轉(zhuǎn)一周就是一個圓，“射程是10m”就是指“半徑是10m”。（2）第4題是一棵樹干的周長求橫截面的面積，在計算時，要引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)進行思考：要求橫截面面積要先知道什么？（半徑）再想怎樣通過周長與半徑的關(guān)系求出半徑。3.出示教材第72~73頁“練習(xí)十五”第5、8、12題。這三道題都和圓環(huán)有關(guān)，第5、12兩題都是計算環(huán)形的面積。4.出示教材第72頁“練習(xí)十五”第7題。這道題是計算圖形的周長和面積。右邊是環(huán)形的面積；左邊圖形計算圖形的周長時，可以先讓學(xué)生描出周長再計算，這樣不容易遺漏。5.出示教材第72頁“練習(xí)十五”第9題?？梢韵确謩e求出外圓的面積和內(nèi)正方形的面積，再將兩個面積相減就是銅錢的面積。6.出示教材第73頁“練習(xí)十五”第10題。這道題實際上就是計算組合圖形的周長和面積。其中，長方形的寬和圓的直徑相等。在計算這個運動場的周長時，注意不要把長方形的兩條寬計算在內(nèi)。7.出示教材第73頁“練習(xí)十五”第13題。這道題有兩種解題方法：一是先分別計算出半徑變化前后圓的周長分別是多少，再相減；二是先計算出直徑增加了多少，再將增加的部分乘圓周率。8.出示教材第74頁“練習(xí)十五”第15、16、17題。這三道題都是拓展題，供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)，教師可以進行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和指導(dǎo)。（1）第15題，這題是通過計算，觀察正方形與它內(nèi)部最大的圓（內(nèi)切圓）的面積關(guān)系。教材通過幾個特殊的正方形和內(nèi)切圓的面積之比，發(fā)現(xiàn)這個比是一個固定值，再讓學(xué)生任意設(shè)定正方形的邊長，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的一般性。也可以引導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法加以證明，如果設(shè)正方形的邊長是2a，那么其內(nèi)切圓的半徑就是a，正方形的面積是（2a）=4a，圓的面積就是πa，兩者的面積之比是4：π。（2）第16題，這題是討論當(dāng)周長一定時，圍成什么圖形的面積最大。可以假設(shè)用這根繩子圍成正方形、長方形、圓，分別計算出它們的面積，就會發(fā)現(xiàn)圍出的圖形中圓的面積最大。（3）第17題，這道題可以布置學(xué)生課后查資料。三、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第＿處備注或修改板書設(shè)計圓的面積-----練習(xí)課作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇)開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題扇形總課時8課時第7課時本冊教案第31課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。2.在認識圓心角和弧的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：建立扇形的概念。教學(xué)難點：理解圓心角的大小與扇形大小的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計一、談話導(dǎo)入1.投影出示教材第75頁例題圖。學(xué)生觀察圖，說說每張圖片上的物體是什么？這些物體的形狀像什么？2.導(dǎo)入新課。這些物體的名稱都含有“扇”字，在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。（板書課題：扇形）二、探索新知1.提問：對扇形你想了解哪些知識呢？2.整體感知扇形。（1）提問：圖中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？（2）認識弧。如上圖，圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。（3）認識弧形。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圖中的涂色部分就是扇形，它們是圓的一部分。3.認識圓心角。（1）從一點引出兩條射線，組成的圖形叫什么？在扇形中，大家能找出角嗎？（2）觀察后說說：∠AOB的頂點在圓的什么位置上？兩條邊又分別是圓的什么？（3）教師小結(jié)。像∠AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。（4）練一練：說說下面的角是不是圓心角？4.比一比。（1）投影出示下面三個圖形。（2）提問：這三個圓大小相等，三個扇形，哪個比較大？哪個比較??？扇形的大小和什么有關(guān)呢？（3）小結(jié)。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。（4）用折扇演示扇形大小的變化情況。同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。5.交流討論。提問：以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？以圓為弧的扇形呢？以半圓為弧的扇形的圓心角是180；以圓為弧的扇形的圓心角是90。6.課堂練習(xí)。（1）教材第76頁“練習(xí)十六”第1題。投影出示圖形，讓學(xué)生先在教材的圖上同桌指一指，然后指名在投影上指一指，組織全班同學(xué)進行判斷。（2）教材第76頁“練習(xí)十六”第2題。先讓學(xué)生獨立判斷，再組織交流。交流時，讓學(xué)生說說是怎么想的？（3）教材第76頁“練習(xí)十六”第3題。在練習(xí)本上畫出的圓心角是100的扇形。（4）教材第76頁“練習(xí)十六”第4題。了解什么是扇環(huán)，交流討論扇環(huán)面積的計算方法。三、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第＿處備注或修改板書設(shè)計扇形弧圓心角作業(yè)設(shè)計《學(xué)法大視野》教學(xué)反思(第＿篇)開福區(qū)第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案課題整理和復(fù)習(xí)總課時8課時第8課時本冊教案第32課時教學(xué)目標(biāo)堅決擁護黨的方針政策1.鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷知識條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理和復(fù)習(xí)的方法。3.能靈活運用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生獲得積極的價值體驗。教學(xué)重難點教學(xué)重點：進一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：靈活運用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實際問題。教學(xué)設(shè)計一、談話導(dǎo)入1.這個單元，我們認識了什么？學(xué)習(xí)了圓的哪些知識？認識了圓，學(xué)習(xí)了圓的特征、圓的周長、圓的面積、解決和圓有關(guān)的問題。2.今天這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)圓這個單元的知識。（板書課題：整理和復(fù)習(xí)）二、探索新知1.梳理知識。（1）復(fù)習(xí)圓的特征。①圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。②在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，直徑長度是半徑的2倍。③畫圓的工具是圓規(guī)，圓規(guī)兩腳分開的距離是半徑。④完成教材第77頁“整理和復(fù)習(xí)”第1題。（2）復(fù)習(xí)圓的周長。①圍成圓的曲線的長就叫做圓的周長。②圓周長和它直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π≈。③圓周長計算公式：C=πd或C=2πr。（3）復(fù)習(xí)圓的面積。①圓所占平面的大小叫圓的面積。②圓面積計算公式：S=πr。③圓環(huán)面積計算公式：S=π（R－r）。2.復(fù)習(xí)解決問題。出示教材第77頁“整理和復(fù)習(xí)”第2題。（1）學(xué)生讀題，說說題目的意思。（2）交流解題思路。第一個問題是已知直徑求面積，要先求出半徑，再利用公式進行計算；第二個問題要用周長除以每個人需要的寬度來求能做多少人；第三個問題是求環(huán)形的面積。（3）學(xué)生獨立解答。（4）組織交流。3.完成教材第78~79頁“練習(xí)十七”第1~10題。（1）第1題是已知半徑求周長。（2）第2題是已知直徑求面積。（3）第3題先求出做一個圓形鐵環(huán)需要的貼條長度，也就是鐵環(huán)的周長，再計算最多可以做多少個鐵環(huán)，計算結(jié)果要用去尾法保留整數(shù)。（4）第4題是求圓的面積，這個圓的半徑是（8÷2+1）=5米。（5）第5題是和半圓的周長、面積有關(guān)的問題。第（1）小題是求圓的周長的一半；第（2）小題是求半圓的面積，要先分別求出擴建前后的面積，再相減。（6）第6題是一組和圓的知識有關(guān)的判斷題。（7）第7