高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納（3篇）

第9頁共9頁高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納拋物線公式y(tǒng)=a____^2+b____+c就是y等于a____的平方加上ba>0時(shí)開口向上a<0時(shí)開口向下c=0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)b=0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2p____它表示拋物線的焦點(diǎn)在____的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為（p/2,0）準(zhǔn)線方程為____=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2p____y^2=-2p____^2=2py____^2=-2py面積公式圓的體積公式4/3（pi）（r^3）圓的面積公式（pi）（r^2）圓的周長(zhǎng)公式2（pi）r正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（____-a）2+（y-b）2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程____2+y2+D____+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2p____y2=-2p____2=2py____2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c____斜棱柱側(cè)面積S=c'____正棱錐側(cè)面積S=1/2c____'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c'）h'圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi____2圓柱側(cè)面積S=c____=2pi____圓錐側(cè)面積S=1/2____=pi____弧長(zhǎng)公式l=a____a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2____錐體體積公式V=1/3____圓錐體體積公式V=1/3____i____2h斜棱柱體積V=S'L注：其中S'是直截面面積L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s____圓柱體V=pi____2h高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納（二）內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱，Y=____是對(duì)稱軸;求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。二、《三角函數(shù)》三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。nbsp;變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;三、《不等式》解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。四、《數(shù)列》等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。五、《復(fù)數(shù)》虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與____軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。六、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。七、《立體幾何》垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。八、《平面解析幾何》有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納（三）乘法與因式分a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）一元二次方程的解-b+（b2-4ac）/2a-b-（b2-4ac）/2a根與系數(shù)的關(guān)系____1+____2=-b/a____1____2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a-b）=sinacosb-sinbcosacos（a+b）=cosacosb-sinasinbcos（a-b）=cosacosb+sinasinbtan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tanatanb）ctg（a+b）=（ctgactgb-1）/（ctgb+ctga）ctg（a-b）=（ctgactgb+1）/（ctgb-ctga）倍角公式tan2a=2tana/（1-tan2a）ctg2a=（ctg2a-1）/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin（a/2）=（（1-cosa）/2）sin（a/2）=-（（1-cosa）/2）cos（a/2）=（（1+cosa）/2）cos（a/2）=-（（1+cosa）/2）tan（a/2）=（（1-cosa）/（（1+cosa））tan（a/2）=-（（1-cosa）/（（1+cosa））ctg（a/2）=（（1+cosa）/（（1-cosa））ctg（a/2）=-（（1+cosa）/（（1-cosa））和差化積2sinacosb=sin（a+b）+sin（a-b）2cosasinb=sin（a+b）-sin（a-b）2cosacosb=cos（a+b）-sin（a-b）-2sinasinb=cos（a+b）-cos（a-b）sina+sinb=2sin（（a+b）/2）cos（（a-b）/2cosa+cosb=2cos（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）tana+tanb=sin（a+b）/cosacosbtana-tanb=sin（a-b）/cosacosbctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb-ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15++（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14++（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n（n+1）（2n+1）/613+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1）2/41____+2____+3____+4____+5____+6____++n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（____-a）2+（y-b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程____2+y2+d____+ey+f=0注：d2+e2-4f0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2p____y2=-2p____2=2py____2=-2py直棱柱側(cè)面積s=c____斜棱柱側(cè)面積s=c____正棱錐側(cè)面積s=1/2c____正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2