《求較復(fù)雜平均數(shù)》 教案

求較復(fù)雜平均數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)下冊(cè)P91信息窗1紅點(diǎn)，自主練習(xí)1、2。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合生活實(shí)例，理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的基本方法。初步學(xué)會(huì)根據(jù)具體情況運(yùn)用平均數(shù)分析與解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。2．在具體情境中，培養(yǎng)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識(shí)和能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用及其價(jià)值。3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義、求較復(fù)雜平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。教具、學(xué)具課件、兩張?zhí)骄繂蔚?。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題課件出示情景圖，提出問(wèn)題：師：同學(xué)們喜歡看籃球比賽嗎？瞧，紅、藍(lán)兩隊(duì)正在進(jìn)行激烈的比賽。仔細(xì)分析紅隊(duì)中7號(hào)和8號(hào)運(yùn)動(dòng)員在小組中的得分情況，思考：誰(shuí)的投籃水平高？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1．引出并初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)。師：誰(shuí)的投籃水平高呢？（1）匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)：①我計(jì)算了他們各自的總分：7號(hào)在小組賽中共得了9+11+13=33（分），8號(hào)共得了7+13+12+8=40（分）。所以我認(rèn)為8號(hào)投籃水平高。②我不同意比總分?jǐn)?shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)人上場(chǎng)次數(shù)不同。師：你支持誰(shuí)的想法？…不能用總分?jǐn)?shù)比，怎么辦呢？預(yù)設(shè)：應(yīng)該比一比他們平均每場(chǎng)的得分。教師引導(dǎo)：他提到了“平均每場(chǎng)的得分”，這個(gè)“平均每場(chǎng)的得分”是什么意思？預(yù)設(shè)：①就是每場(chǎng)得分一樣多。②把多的和少的放在一塊勻一勻，讓每場(chǎng)的得分一樣多。③把多的勻給少的一些，把不一樣多的，變成一樣多的。師：“平均每場(chǎng)的得分”就是讓每場(chǎng)得分一樣多。（板書(shū)：一樣多）（2）教師小結(jié)：像這樣，把幾個(gè)數(shù)“勻一勻”，使每個(gè)數(shù)變的同樣多，在數(shù)學(xué)上有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名字，叫作“平均數(shù)”。今天這節(jié)課，我們就一起認(rèn)識(shí)它。（板書(shū)：平均數(shù)）2．探究求平均數(shù)的策略與方法。教師引導(dǎo)：那么我們就先來(lái)求一求7號(hào)隊(duì)員的平均得分是多少？課件出示7號(hào)隊(duì)員小組賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:課件出示:探究提示(1)利用你手中的探究單,可以借助統(tǒng)計(jì)圖,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，移一移；也可以用筆算一算。(2)小組內(nèi)互相交流,共同探究求平均數(shù)的策略與方法。教師巡視并加以指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.匯報(bào)展示“移多補(bǔ)少”的方法。預(yù)設(shè):組1：(邊演示邊說(shuō)明)我們借助統(tǒng)計(jì)圖,把第4場(chǎng)的得分拿出來(lái)2分補(bǔ)到第1場(chǎng),這樣每場(chǎng)得分就一樣多了。師引導(dǎo)生質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆训?場(chǎng)的得分拿出來(lái)2分補(bǔ)到第1場(chǎng)？師引導(dǎo)生釋疑：組1：因?yàn)榈?場(chǎng)得分最多，第1場(chǎng)得分最少。把多的移出來(lái)補(bǔ)給少的才能讓每場(chǎng)得分一樣多。課件再進(jìn)行演示，小結(jié)：通過(guò)“移多補(bǔ)少”，我們求出7號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)得分是11分。2．匯報(bào)展示求平均數(shù)的一般方法。預(yù)設(shè)：組2：我們是這樣計(jì)算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教師板書(shū)）師質(zhì)疑：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的嗎？師引導(dǎo)生釋疑：我們先求7號(hào)一共得了多少分，再除以3求平均每場(chǎng)得多少分。教師點(diǎn)撥：這是一種“先總后分”的方法，與我們“移多補(bǔ)少”的方法得出的結(jié)果相同。3.揭示平均數(shù)的意義。（1）問(wèn)題引領(lǐng)：這里的“11分”是7號(hào)隊(duì)員哪一場(chǎng)的得分？學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。匯報(bào)預(yù)設(shè)：它是7號(hào)隊(duì)員第三場(chǎng)的得分。它不是7號(hào)隊(duì)員任何一場(chǎng)的得分。7號(hào)隊(duì)員有的場(chǎng)次得分比11分多，有的場(chǎng)次比11分少，平均以后每場(chǎng)正好是11分。它表示“移多補(bǔ)少”后每場(chǎng)正好是11分。教師點(diǎn)撥：這個(gè)“11”不是7號(hào)隊(duì)員哪一場(chǎng)的得分。它是9、11、13這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，它表示7號(hào)隊(duì)員3場(chǎng)比賽投籃的整體水平。4．大顯身手。請(qǐng)你選一種自己喜歡的方法求出8號(hào)隊(duì)員的平均得分。展示方法：方法一：方法二：8號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分：（7＋13＋12＋8）÷4＝40÷4＝10（分）教師點(diǎn)撥：這里的“10分”是8號(hào)隊(duì)員哪一場(chǎng)的得分？學(xué)生思考，同位交流。匯報(bào)：它不是8號(hào)隊(duì)員哪一場(chǎng)的得分，它是7、13、12、8這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，它表示的是8號(hào)隊(duì)員4場(chǎng)比賽投籃的整體水平。5．對(duì)比小結(jié)：7號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分：（9＋11＋13）÷3＝33÷3＝11（分）8號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分：（7＋13＋12＋8）÷4＝40÷4＝10（分）11﹥10答：7號(hào)運(yùn)動(dòng)員的投籃水平高。四、抽象概括，總結(jié)提升1．知識(shí)方法總結(jié)。以上，我們先后運(yùn)用“移多補(bǔ)少”、“先總后分”的方法求出了7號(hào)、8號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)的得分。先后得出的“11分”、“10分”分別是7號(hào)、8號(hào)隊(duì)員3場(chǎng)、4場(chǎng)的平均分，它們不是哪一場(chǎng)的得分?！?1”、“10”這兩個(gè)平均數(shù)表示的分別是7號(hào)、8號(hào)隊(duì)員3場(chǎng)、4場(chǎng)投籃的整體水平。2.走進(jìn)生活，理解平均數(shù)的意義。在我們的生活中,你在哪里見(jiàn)過(guò)平均數(shù)？生舉例。老師這有兩個(gè)有關(guān)平均數(shù)的信息。（課件展示）你能用自己的語(yǔ)言談?wù)剬?duì)它們的理解嗎？教師點(diǎn)撥：平均數(shù)不代表某一個(gè)數(shù)據(jù)，它反應(yīng)的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，不代表個(gè)體，它會(huì)因每個(gè)數(shù)據(jù)的改變而改變。應(yīng)用新知，優(yōu)化算法。（1）三人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)：出示：本班三名同學(xué)上次期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。期中測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖師：這三個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)是多少呢？請(qǐng)你先來(lái)估計(jì)一下。預(yù)設(shè)：生1：86分生2:85分……師質(zhì)疑：平均分可能達(dá)到95分？75分？你們這樣估計(jì)有什么根據(jù)呢？預(yù)設(shè)：平均數(shù)肯定比最大的那個(gè)數(shù)小，比最小的那個(gè)數(shù)大。師：你的這個(gè)發(fā)現(xiàn)太棒了。同學(xué)們估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請(qǐng)你用自己的方法算算看。（學(xué)生獨(dú)立完成。）交流展示：預(yù)設(shè)：生：我用“移多補(bǔ)少”的方法，從95分里拿了10分，給75分，三個(gè)人的分?jǐn)?shù)就一樣多了，都是85分。師質(zhì)疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意義相同嗎？生解釋為什么不同。（一個(gè)是代表三個(gè)人的整體水平，而另一個(gè)只是代表王妍茹個(gè)人的得分）（2）六人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)：出示六個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）師質(zhì)疑：為什么不用“移多補(bǔ)少”的方法了？（學(xué)生討論交流后明確：當(dāng)數(shù)據(jù)比較復(fù)雜時(shí)，通常運(yùn)用“先總后分”的方法計(jì)算。）教師點(diǎn)撥：像這樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)多，又比較復(fù)雜的情況，求平均數(shù)時(shí)，用“移多補(bǔ)少”的方法就不方便了。所以我們本節(jié)課探究出了求較復(fù)雜平均數(shù)的一般方法：“先總后分”。（板書(shū)課題：求較復(fù)雜平均數(shù)）五、鞏固應(yīng)用，拓展提高（一）基本練習(xí)，鞏固新知1．小明的體重一定比小強(qiáng)輕嗎？（自主練習(xí)第1題）【方法提示】=1\*GB3①整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結(jié)論？=2\*GB3②學(xué)生先獨(dú)立思考解答，然后小組內(nèi)交流，最后全班交流。交流重點(diǎn)：因?yàn)槠骄w重代表的是兩個(gè)小組同學(xué)體重的整體水平，不代表某一個(gè)人的體重具體是多少，所以不能確定小明的體重就一定比小強(qiáng)輕。2.哪個(gè)小組成績(jī)好些？（自主練習(xí)第2題）【方法提示】=1\*GB3①整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結(jié)論？=2\*GB3②學(xué)生先獨(dú)立思考解答，然后小組內(nèi)交流，最后全班交流算法。（二）提高練習(xí)，發(fā)展新知李楠同學(xué)在人民商場(chǎng)調(diào)查了兩種洗衣粉的銷(xiāo)售情況。哪種洗衣粉第一季度的月平均銷(xiāo)售量多？多多少？預(yù)測(cè)一下4月份兩種洗衣粉的銷(xiāo)售情況，并說(shuō)說(shuō)你的理由?！痉椒ㄌ崾尽拷獯鸬冢?）題時(shí)，