北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二章檢測(cè)卷

222222222222222222222222222222第二章檢測(cè)時(shí)間：120分

滿分：120分題號(hào)

一

二

三

四

五

六

總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確)．下面的函數(shù)是二次函數(shù)的()x2A＝3＋B＝x＋x．＝D．y＝．拋物線y＝x＋的頂點(diǎn)坐標(biāo)()A，1)B．(0，1)．，D．(1，2)．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式()A＝－－1)＋．y＝3(－＋3C．y－3(x＋＋Dy＝3(x＋1)3第題．如圖，二次函數(shù)＝＋bx＋的圖象與x軸交于－，0)(40)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0，自變量x的值范圍是()A＜－2B．－＜x＜4C＞0D＞．某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元按100元件出售時(shí)能出500件若每件漲價(jià)，則銷售量就減少10件則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤(rùn)為)A元B元．元D10000元．關(guān)于二次函數(shù)y－2＋1的象，以下判斷錯(cuò)誤的()A開口方向確定B對(duì)稱軸位置確定C．軸的交點(diǎn)一定在正半軸D．軸交點(diǎn)一定有一個(gè)在正半軸二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．把二次函數(shù)y＝－化形如y＝－h(huán))＋k的式為________________．．拋物線＝(x－－向平個(gè)位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．已Ay(－4y)是拋物線y＝(＋2的象上兩點(diǎn)則yy填12“＞”“＜”或“＝．．已知(0，B(2，是拋物線y＝－x．

＋bx＋上點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是11．如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD其中和分別在兩直角邊上點(diǎn)斜邊上矩形的一邊＝形的面積為y的大值為．1

22222222

第12圖．二次函數(shù)＝－x－圖象如圖所示，若線段在x軸上，且為23單位長(zhǎng)度，以AB為作等邊△，使點(diǎn)C落該函數(shù)軸側(cè)的圖象上，則點(diǎn)的標(biāo)為．三、(本大題共小題，每小題分，共30分)．已知(，在拋物線y＝－3x

＋(k＋3)x－k上求此拋物線的對(duì)稱軸．．已知拋物線＝x－x＋c，其圖象經(jīng)(，9)(1)求c的；(2)若點(diǎn)，y)(4，y)在該拋物線上，試比較，y的大?。?12．已知二次函數(shù)＝x＋4＋－(1)若拋物線與軸兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；(2)若拋物線的頂點(diǎn)在軸，求的值．．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(，，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，－．2

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)(3是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．．如圖，已知點(diǎn)C，2)，D，，(4，0)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的尺作出下列拋物線的頂點(diǎn)P四、(本大題共小題，每小題分，共24分)．如圖，拋物線＝＋＋6經(jīng)軸上兩點(diǎn)，，B的坐標(biāo)(3，與y軸相交于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)連接，，△ABC的積．3

2222222219.如圖，二次函數(shù)y＝x＋＋的象與y軸于點(diǎn)C點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)＝＋圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(－，0)點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析；(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿＋2)＋m＞＋b的的值范圍．．一個(gè)函數(shù)的解析等于另兩個(gè)函數(shù)解析式的和，則這個(gè)函數(shù)稱為另兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”現(xiàn)有關(guān)于的個(gè)二次函數(shù)且y＝－m)＋my的生1112成函數(shù)”為y＝＋4＋14當(dāng)＝m時(shí)，y＝，二次函數(shù)的象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，)．2(1)求m的；(2)求二次函數(shù)，的析式．12五、(本大題共小題，每小題分，共18分)某區(qū)要用籬笆圍成一個(gè)四邊形花壇壇的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻三邊所用的籬笆之和恰好為18米成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD中＝∠BCD，且BC.設(shè)邊長(zhǎng)為米四邊形的積為S方米．(1)請(qǐng)直接寫出S之的函數(shù)關(guān)系(不求寫出自變量x的值范圍；(2)當(dāng)x是少時(shí)，四邊的積大？最大面積是多少？．如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右A處(OA1米)跳到人梯頂端椅4

42242222219子B處借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高P點(diǎn)，.(1)若其身體(成一個(gè)點(diǎn))路線為拋物線的一部分，求拋物線的解析式；(2)在一次表演中，已知人梯高＝3.4米演員彈跳到最高處點(diǎn)后到人梯頂端椅子處表演成功，為了使這次表演成功，人梯離起跳點(diǎn)A的水平距離OC是多少米？說明理由．六、(本大題共分．如圖①，若拋物線的頂點(diǎn)A拋物線L上拋物線的點(diǎn)也拋線L12上點(diǎn)與不合，們把這樣的兩條拋物線L，L互為“伴隨拋物線”，可見一1條拋物線的“伴隨拋物線”可以有很多條．(1)在圖①中，拋物線：＝－x＋4－與L：＝(x－4)－為“伴隨拋物線”，12則點(diǎn)A的標(biāo)__________，a值為；(2)在圖②中，已知拋物線L＝2x－＋4，它的“伴隨拋物線”為L(zhǎng)，若L與軸343交于點(diǎn)C點(diǎn)C關(guān)L的稱軸對(duì)的對(duì)稱點(diǎn)為D，請(qǐng)求出以點(diǎn)為點(diǎn)的L的解析式；3(3)若拋物線y＝a(x－)＋n任意一條“伴隨拋物線”的解析式為y＝－)12請(qǐng)寫出與a的系，并說明由．1

＋k，參答與析．3.A5.C5

2222222222222222222222222222222222222222222222222222解由次函數(shù)＝x－2x＋－a得象開口向上稱軸是1故AB，D三選項(xiàng)正確．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)－a無(wú)確定符號(hào)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．y＝(x－

－36y＝(x＋1)－＞．(1，4)．(1＋7或(，－解析：∵是邊三角形，且＝23，∴邊的高為又∵點(diǎn)C在次函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為將＝±3代入y＝－－3，得x＝1±或0或2.點(diǎn)C落該函數(shù)y軸側(cè)的圖象上，x∴x＝＋72∴點(diǎn)C的標(biāo)(1，3)或(，－．解∵(0)在拋物線y＝－3x

＋(k＋3)－k∴＝－×3

＋3(k＋－∴k＝9.(3分)∴拋物線的解析式為y＝－x＋x－9∴此拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝a×（－3）

＝2.(6分．解：(1)，＝＝9，∴c的為分(2)由(1)可知拋物線的析式為＝x－x＋當(dāng)x＝3時(shí)＝9－4×＋9＝；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－×4＋9∵6，∴＜分)22．解：∵二次數(shù)＝＋x＋k－1的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴－4ac＝－××(k－＝－k＞，解得k＜，k的值范圍為＜)acb（k－1）－16(2)根據(jù)題意得＝＝0解得k＝5.(6分)a×1．解：設(shè)二次數(shù)的頂點(diǎn)式為＝(－－，將點(diǎn)0，代入，得－2＝0解得a，(2分)所以二次函的解析式為＝2(－

－2.(3分(2)當(dāng)x＝3時(shí)y＝2－1)上．(6)

－2≠5(5分所以點(diǎn)P(35)不在這個(gè)二次數(shù)的圖象．解：拋物線的頂點(diǎn)P如所示．分)．解：把點(diǎn)B的(，0)代入拋物線＝＋bx＋，09＋＋，解得＝－5.(3分)∴拋物線的解析式為y＝

－5x＋6.(4分(2)∵拋物線的解析式為y＝－5x＋，令y＝，即－x＋＝，解得＝，x＝，12∴0)0)．令x＝0，y＝6.∴C(06)，＝OC＝6.(6分∴＝＝××6＝3.(8)．解：∵拋物＝(x＋

＋m經(jīng)點(diǎn)(－，0)，∴0＝1＋，m－，∴拋物線的解析式為y＝(x＋2)－＝x＋x＋3，(2分∴點(diǎn)的標(biāo)為，，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－2.又∵點(diǎn)，關(guān)對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，．(4分∵一次函數(shù)，y＝＋b圖象經(jīng)過點(diǎn)，，∴解∴次函數(shù)的解析式為y＝3－x－1.(6分)(2)由圖象可知，滿＋

＋m＋x的值范圍為x＜－或x＞－1.(8分)6

222222222222222最大42222222222222221222222222222222最大42222222222222221122．解：∵＝(－m)＋m＞，y，y的生成函”為＝＋4x＋14，∴y12＝x＋x＋－ax－＝x－(－m)＋x＋分∵當(dāng)x＝時(shí)y＝15，∴15m2－a－m)＋4m，解得m＝1m＝－5(不合題意，舍．(4分)12

2(2)由(1)得＝－(x－＋＋10－2

＋(2a＋4)x－＋∵二次函數(shù)y的象2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2)，∴－＋x＋6.(8)

2＋＝，解得＝分)∴y＝x－＋4，y＝x（－a2∵AB＝x米BC＝2AB＝2x＝－x米分)∴＝(AB＋)·BC＝x＋18－3x)·2x＝－x

＋x分9(2)∵S＝－2x＋x中a＝－20，∴S有最大值．(6分)當(dāng)x＝－＝時(shí)S×（－）2－b81＝＝.(9分a219．解(1)由題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，圖過A1)，設(shè)y＝x－2

1932＋，分將代入得＝a－＋，得a＝－，y＝－x－＋＝55x＋x＋1.(4分(2)為了使這次表演成功，人梯離跳點(diǎn)A的平距離米(5分)理由如下：由題意知點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.4.(7分)令3.4＝－＋3＋，解得＝1(舍1去，＝，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即＝米．(9分2．解：，分)1(2分)(2)在L＝x－8＋中令x＝0，得＝4.故點(diǎn)的標(biāo)為(4)分)又∵y33－8＝2x－＋4的對(duì)稱軸為直線＝－＝－＝2，∴點(diǎn)D的標(biāo)(4．(5分)∵的22×3“伴隨拋物線”L頂點(diǎn)為D(4，，∴設(shè)L的析式為＝t(－4)＋4.又L的點(diǎn)(，443－4)，且與互“伴隨拋物線”，ytx－4)＋4過點(diǎn)(2，－4)．∴－4t