核技術(shù)應(yīng)用研究中蒙特卡羅計(jì)算問(wèn)題

書目一．引言二．蒙特卡羅方法簡(jiǎn)介三．蒙特卡羅方法在探測(cè)器系列參數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用四．蒙特卡羅方法在核輻射防護(hù)計(jì)算中的應(yīng)用五．蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用六．蒙特卡羅方法在粒子輻射效應(yīng)、抗輻射加固中的應(yīng)用七．蒙特卡羅模擬方法八．常用蒙特卡羅模擬軟件九．應(yīng)用實(shí)例

一．引言在核技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的探討中，由于受試驗(yàn)條件的限制，有很多問(wèn)題須要借助于理論計(jì)算來(lái)完成。對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)困難且粒子與核的反應(yīng)機(jī)制困難的問(wèn)題，一般數(shù)值方法無(wú)法求解，而蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述事物的特點(diǎn)及物理試驗(yàn)過(guò)程，解決數(shù)值方法難以解決的問(wèn)題，因而該方法廣泛地應(yīng)用于核技術(shù)應(yīng)用探討中。本文重點(diǎn)介紹蒙特卡羅方法[1]在幾個(gè)核技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用，以及所運(yùn)用的蒙特卡羅模擬方法；蒙特卡羅方法的軟件；最終，給出三個(gè)應(yīng)用實(shí)例。

二．蒙特卡羅方法簡(jiǎn)介蒙特卡羅方法又稱計(jì)算機(jī)模擬方法、隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，這種方法作為一種獨(dú)立的方法被提出來(lái)，并首先在核武器的試驗(yàn)與研制中得到了應(yīng)用。蒙特卡羅方法是一種計(jì)算方法，但與一般數(shù)值計(jì)算方法有很大區(qū)分，它能夠比較逼真地描述事物的特點(diǎn)及物理試驗(yàn)過(guò)程，解決數(shù)值方法難以解決的問(wèn)題，因而該方法的應(yīng)用領(lǐng)域是特殊廣泛的。2.1蒙特卡羅方法的計(jì)算原理

當(dāng)所求問(wèn)題的解為某個(gè)事務(wù)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，或者是與概率、數(shù)學(xué)期望有關(guān)的量時(shí)，通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)的方法，得到該事務(wù)發(fā)生的頻率，或者該隨機(jī)變量若干個(gè)具體視察值的算術(shù)平均值，以頻率代替概率，或者算術(shù)平均值代替期望值得到問(wèn)題的解。蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理試驗(yàn)過(guò)程。它可以部分代替物理試驗(yàn)，甚至可以得到物理試驗(yàn)難以得到的結(jié)果。用蒙特卡羅方法解決實(shí)際問(wèn)題，可以干脆從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身，而不必從物理方程或數(shù)學(xué)表達(dá)式動(dòng)身。它有直觀形象的特點(diǎn)。蒙特卡羅方法受幾何條件限制較小。它的收斂速度與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)。2.2蒙特卡羅方法的特點(diǎn)2.2蒙特卡羅方法的特點(diǎn)蒙特卡羅方法具有同時(shí)計(jì)算多個(gè)方案與多個(gè)未知量的實(shí)力。蒙特卡羅方法的計(jì)算誤差簡(jiǎn)潔確定，它的程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、且易于實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，蒙特卡羅方法具有以下的缺點(diǎn)：收斂速度慢，誤差具有概率性，在粒子輸運(yùn)問(wèn)題中，計(jì)算結(jié)果與系統(tǒng)大小有關(guān)。2.3蒙特卡羅方法的主要應(yīng)用范圍蒙特卡羅方法的主要應(yīng)用范圍包括：粒子輸運(yùn)問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)物理。在粒子輸運(yùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，主要包括：試驗(yàn)核物理、反應(yīng)堆物理以及高能物理等方面，以及真空技術(shù)，激光技術(shù)、醫(yī)學(xué)、生物、探礦等方面。探測(cè)器系列參數(shù)的計(jì)算包括探測(cè)器對(duì)光子的探測(cè)效率、能量沉積譜、響應(yīng)函數(shù)、全能蜂以及與它們有關(guān)的量。三．蒙特卡羅方法在探測(cè)器系列參數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用三．蒙特卡羅方法在探測(cè)器系列參數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用為了把試驗(yàn)測(cè)得的多能光子脈沖高度譜分解成單色光子脈沖高度譜，須要對(duì)探測(cè)器進(jìn)行刻度。雖然可以通過(guò)試驗(yàn)的方法用光子源測(cè)得其能量響應(yīng)，但是這樣的放射性核素是有限的，特殊是高能光子源更難以得到；對(duì)于低能光子源（小于2Mev）,試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果偏高。因此，要得到對(duì)隨意能量的光子的響應(yīng)函數(shù)，須要借助于理論計(jì)算來(lái)完成。光子源有點(diǎn)源、面源和體源。由于光子與探測(cè)器中的物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)后，產(chǎn)生次級(jí)光子和電子，而電子和正電子在輸運(yùn)過(guò)程中又可產(chǎn)生光子。因此，這一類計(jì)算問(wèn)題須要考慮光子和電子的偶合輸運(yùn)過(guò)程。三．蒙特卡羅方法在探測(cè)器系列參數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用四．蒙特卡羅方法在核輻射防護(hù)計(jì)算中的應(yīng)用一個(gè)核設(shè)施（例如：加速器，試驗(yàn)室等）的建立，輻射平安問(wèn)題是必需考慮的問(wèn)題。粒子（中子或光子）經(jīng)過(guò)屏蔽層后，有多少泄露，屏蔽層的厚度為多少才能滿足防護(hù)平安的要求，以及如何設(shè)計(jì)核設(shè)施中的結(jié)構(gòu)，即所謂最佳設(shè)計(jì)方案問(wèn)題，須要用蒙特卡羅方法模擬。這樣可以節(jié)約大量的試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。五．蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

核輻射醫(yī)學(xué)在治療疑難病癥（如癌癥）及重癥?。ㄈ缧呐K?。┯兄厥庵匾淖饔?，在放射性治療（外照射或內(nèi)照射）過(guò)程中，病體所受劑量及其分布是治療過(guò)程中必需考慮的問(wèn)題，劑量小影響治療效果，劑量大對(duì)病體造成損害，因此，當(dāng)射線進(jìn)入人體后各部分受到的劑量必須要進(jìn)行理論計(jì)算。關(guān)于體內(nèi)劑量場(chǎng)分布，主要有兩個(gè)途徑獲得：一是基于各種測(cè)試數(shù)據(jù)和閱歷公式，運(yùn)用近似插值方法；另一種方法是利用核物理學(xué)問(wèn)和模型，進(jìn)行理論計(jì)算。射線在人體內(nèi)的反應(yīng)機(jī)制是光子和電子偶合輸運(yùn)過(guò)程，特殊困難，一般數(shù)值方法難于求解。蒙特卡羅方法是解決該類問(wèn)題特殊有效的方法。五．蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

六．蒙特卡羅方法在粒子輻射效應(yīng)、抗輻射加固中的應(yīng)用在核聚變堆、空間衛(wèi)星及飛行器中，其關(guān)鍵部分的元器件、晶體受到高能粒子（中子、光子、電子、質(zhì)子等）輻射是造成各種元器件失靈、失控乃至事故的主要緣由。因此，計(jì)算各種元器件材料的輻射損傷，對(duì)于材料的輻照篩選，設(shè)施的抗粒子輻射加固和平安運(yùn)行有重要的意義。高能粒子輻射到晶體后，通過(guò)與核反應(yīng)，產(chǎn)生多種粒子（如中子、光子、電子、質(zhì)子、α粒子等）和反沖核，而其中的每一種粒子、反沖核通過(guò)各種反應(yīng)道又可生成各種粒子與核。這種困難的偶合輸運(yùn)問(wèn)題不僅須要考慮粒子（不帶電與帶電）與核的反應(yīng)，還須要考慮原子碰撞。六．蒙特卡羅方法在粒子輻射效應(yīng)、抗輻射加固中的應(yīng)用七．蒙特卡羅模擬方法對(duì)于單個(gè)粒子（中子或光子），其模擬方法通常有：干脆模擬法，加權(quán)法，統(tǒng)計(jì)估計(jì)法、指數(shù)變換法等。2.兩種粒子（比如：光子與電子）偶合輸運(yùn)問(wèn)題對(duì)于兩種粒子（比如：光子與電子）偶合輸運(yùn)問(wèn)題，運(yùn)用“字典編輯式”的多分支方法。該方法是：在光子的輸運(yùn)過(guò)程中，一旦有光子、電子產(chǎn)生，將光子存儲(chǔ)，跟蹤電子。模擬的電子歷史結(jié)束后，依照后進(jìn)先出的原則取出光子，進(jìn)行模擬。直至全部的次級(jí)光子和電子的歷史全部結(jié)束，一個(gè)由源動(dòng)身的光子的歷史結(jié)束。光子-電子的偶合輸運(yùn)多分支方法3.光子—電子—核—核偶合輸運(yùn)的多分支方法該方法是：在光子—電子偶合輸運(yùn)的多分支方法的基礎(chǔ)上，嵌入核—核偶合輸運(yùn)的多分支方法。即：在光子—電子偶合輸運(yùn)的過(guò)程中，如有反沖核產(chǎn)生，即轉(zhuǎn)向核—核偶合輸運(yùn)。當(dāng)核—核偶合輸運(yùn)結(jié)束后，返回到光子—電子偶合輸運(yùn)的過(guò)程中去。光子-電子-核-核的多分支方法4.粒子—粒子—核—核偶合輸運(yùn)的多分支方法

該方法實(shí)現(xiàn)多種粒子的偶合輸運(yùn)問(wèn)題。粒子—粒子偶合輸運(yùn)過(guò)程與光子—電子偶合輸運(yùn)的多分支方法類似，由于粒子的種類不同，須要加入描述粒子類型的存儲(chǔ)單元。這個(gè)方法是在粒子—粒子偶合輸運(yùn)的基礎(chǔ)上嵌入核—核偶合輸運(yùn)過(guò)程。粒子-粒子-核-核偶合輸運(yùn)的分支方法八．幾個(gè)常用的蒙特卡羅模擬軟件

MCNP軟件包

EGS4軟件包

GEANT4程序包1.MCNP軟件包

MCNP的全名是：MonteCarloNeutronandPhotoTransportCode.它是由美國(guó)LosAlamos試驗(yàn)室研制的一個(gè)大型的多功能的蒙特卡羅程序包。可用于計(jì)算中子、中子光子、光子電子及其組合的輸運(yùn)問(wèn)題，以及臨界（包括次臨界和超臨界）系統(tǒng)的本征值計(jì)算問(wèn)題。是目前國(guó)內(nèi)外普遍運(yùn)用的程序包。MCNP—3B是1989年公開發(fā)表的版本，目前運(yùn)用的版本大多為MCNP—4A，MCNP--4B，MCNP—4C版本。運(yùn)用MCNP軟件包須要填寫輸入卡片：INP。計(jì)算結(jié)果放在輸出文件OUTP中。1.MCNP軟件包

2．EGS4軟件包

EGS（Electro一GammaShower）軟件包是光子一電子在隨意幾何中偶和輸運(yùn)的蒙特卡羅摸擬通用軟件包。由美國(guó)斯坦福直線加速器中心編制，EGS4軟件包是較新版本。EGS4軟件包括四個(gè)部分第一部分：PEGS4一截面數(shù)據(jù)處理程序

它的功能是給出系統(tǒng)介質(zhì)所需的截面及介質(zhì)中各種元素的截面與各種反應(yīng)的分支比。截面數(shù)據(jù)是運(yùn)用分段線性擬合方法產(chǎn)生的。運(yùn)用該程序時(shí)，首先須要依據(jù)規(guī)格要求填寫輸入卡片（輸入文件），文件名為：USERINP。DAT，然后運(yùn)行執(zhí)行程序PEGS4。計(jì)算結(jié)果在輸出文件FOR012.DAT中。運(yùn)行過(guò)程在文件EGSOUT.DAT中可以看到。其次部分：EGS4軟件包該軟件包由兩部分組成：SHOWER和HATCH。SHOWER是模擬光子一電子偶合輸運(yùn)過(guò)程的子程序，它在運(yùn)行過(guò)程中又調(diào)用其他子程序和兩個(gè)用戶子程序HOWFAR（幾何輸運(yùn)程序）和AUSGAB（記錄輸出程序）；HATCH是輸入介質(zhì)數(shù)據(jù)子程序。第三部分：PRO—公共區(qū)文件

包括八個(gè)公共區(qū)，可依據(jù)須要運(yùn)用其中有關(guān)部分。第四部分：例題EGS4軟件包給出了七個(gè)例題，供用戶運(yùn)用與程序檢驗(yàn)。EGS4軟件包的運(yùn)用方法運(yùn)用EGS4軟件包，須要編寫用戶程序。其中包括主程序（及其所須要的若干子程序），和EGS4程序包所要求的兩個(gè)子程序：HOWFAR子程序和AUSGAB子程序。3.GEANT4程序包Geant4是由歐洲核子中心主導(dǎo)開發(fā)的一套用于MonteCarlo模擬程序包.來(lái)自于美國(guó)、俄羅斯、日本、加拿大等國(guó)家10多個(gè)試驗(yàn)室的100多名科學(xué)家參與了Geant4程序的研制工作.它包括了試驗(yàn)裝置的描述,粒子在材料和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),以及粒子與物質(zhì)相互作用的物理過(guò)程模型等一整套工具包.3.GEANT4程序包它的一個(gè)突出特點(diǎn)是它包含了特殊豐富的物理模型,并且能夠在特殊大的能量范圍內(nèi)處理粒子與物質(zhì)的相互作用.正是由于它的粒子種類多，物理模型全，能量范圍大這些特點(diǎn)，使得他的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，包括高能物理，核試驗(yàn)，加速器，醫(yī)學(xué)，生物科學(xué)，輻射防護(hù)等多個(gè)領(lǐng)域。九．應(yīng)用實(shí)例實(shí)例一、聚變堆第一壁材料SiC中電子輻射損傷實(shí)例二、高純Ge探測(cè)器在不同幾何上測(cè)量的“有效作用深度”的探討與計(jì)算實(shí)例三、I-125體內(nèi)放射源劑量場(chǎng)分布計(jì)算實(shí)例一、聚變堆第一壁材料SiC中電子輻射損失

計(jì)算了不同能量的入射電子在不同劑量下的位移損傷強(qiáng)度，得到了入射能量為14Mev的電子，在不同的輻照溫度，不同的損傷劑量及不同的高溫弛豫時(shí)間，熱擴(kuò)散系數(shù)隨測(cè)量溫度的變更狀況。

實(shí)例一由計(jì)算結(jié)果可看出：當(dāng)輻照溫度低于700°C時(shí)，熱擴(kuò)散系數(shù)隨損傷劑量的增加而減小，但對(duì)于損傷劑量為0.3dpa時(shí)，其熱擴(kuò)散系數(shù)比前者大，緣由不僅是由于輻照溫度高（770°C），而且由于高溫弛豫時(shí)間長(zhǎng)（13.3min）。當(dāng)輻照溫度800°C時(shí)，損傷劑量為0.1dpa時(shí)，其擴(kuò)散系數(shù)卻比第一、二種狀況削減了很多，唯一的不同是高溫弛豫時(shí)間短（6.3min），因此，可以得到一個(gè)重要結(jié)論：當(dāng)高溫弛豫時(shí)間大于6min時(shí)，能夠削減對(duì)晶體的損傷。實(shí)例一

1995年10月在莫斯科實(shí)行的“第七屆國(guó)際聚變堆材料會(huì)議”上報(bào)告了該種試驗(yàn)設(shè)計(jì)、計(jì)算方法與計(jì)算結(jié)果，引起了較大的反響，認(rèn)為這一成果在國(guó)際上處于先進(jìn)位置，試驗(yàn)、計(jì)算與計(jì)算方法首次運(yùn)用。實(shí)例二、高純Ge探測(cè)器在不同幾何上測(cè)量的“有效作用深度”的探討與計(jì)算該項(xiàng)工作與試驗(yàn)工作一起，獲得了部級(jí)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，以及國(guó)家級(jí)科學(xué)進(jìn)步三等獎(jiǎng)。實(shí)例三、I-125體內(nèi)放射源劑量場(chǎng)分布計(jì)算物理模型實(shí)例三放射源裝置最內(nèi)層是圓柱形的銀棒，中間層是空氣層，最外層是圓柱形的鈦層。γ射線勻整地分布在鈦層表面，方向?yàn)楦飨蛲?。能量聽從如下能譜：能量（KeV）22.124.925.527.227.431.031.735.5概率0.00580.03450.01070.252