明清時(shí)期中西數(shù)學(xué)文化交流探析(2),數(shù)學(xué)史論文

明清時(shí)期中西數(shù)學(xué)文化交流探析(2),數(shù)學(xué)史論文.在這一修歷形式的指導(dǎo)下，經(jīng)過30年艱辛努力寫成了(歷學(xué)會(huì)通〕一書。在該書中最重要的就是介紹對(duì)數(shù)的兩部著作：(比例四線新表〕一卷和(比例對(duì)數(shù)表〕一卷。薛鳳祚這種會(huì)通中西的觀點(diǎn)對(duì)于此后中西歷算之互動(dòng)有深遠(yuǎn)的影響，并在一定程度上成為以后中西會(huì)通的主流形式。在王錫闡的天文研究工作中，與眾不同的就是他對(duì)中、西歷法的評(píng)論及對(duì)西法的批評(píng)，這些評(píng)論和批評(píng)主要見于(歷講〕、(歷策〕、(曉庵新法序〕和(五星行度解〕。他在天文歷法的研究中，考正古法之誤，而存其是；擇西講之長，而去其短.(曉庵新法〕汲取了中西歷法的優(yōu)點(diǎn)，有所發(fā)明和創(chuàng)造。梅文鼎也竭力提倡中西科學(xué)的會(huì)通.他在(歷學(xué)疑問〕中指出：中歷所著者，當(dāng)然之運(yùn)，而西歷所推者，其所以然之源,因而今之用新歷也，乃兼用其長，以補(bǔ)舊法之未備，非盡廢古法而從新術(shù)也.能夠看出，梅文鼎已經(jīng)有能力吸收西方所傳入的各種算法，并能將這些知識(shí)加以運(yùn)用。梅文鼎在中西數(shù)學(xué)會(huì)通方面也頗有創(chuàng)見，如利用我們國家古代傳統(tǒng)的勾股算術(shù)證明了(幾何本來〕卷二、卷三、卷四、卷六中的很多命題。梁啟超指出：徐光啟所謂會(huì)通以求超勝，蓋有俟于后起，而決然以此自任者，則王寅旭、梅定九其人也。王、梅流風(fēng)所被，學(xué)者云起明末清初，由于中國文化逐步由先進(jìn)變?yōu)槁浜?，怎樣變革中國傳統(tǒng)文化，成為擺在當(dāng)時(shí)士大夫面前的一道難題。恰逢其時(shí)，西方傳教士所帶來的西學(xué)，為解決這一難題提供了難得的歷史機(jī)遇。由于士大夫仍然受傳統(tǒng)儒家文化的禁錮，在這樣的情況下，人們學(xué)習(xí)西方科學(xué)技術(shù)面臨著很多困難。而西學(xué)中源講在相當(dāng)程度上減輕了傳統(tǒng)文化對(duì)西方文化排擠的壓力，把西學(xué)納入中國傳統(tǒng)文化的框架加以認(rèn)識(shí)，為人們學(xué)習(xí)西方文化提供了合理合法的理論根據(jù)。西學(xué)中源講最早出如今明末清初，由王錫闡、梅文鼎等士大夫義明確提出，后被滿清統(tǒng)治者利用作為維護(hù)其正統(tǒng)的思想武器。王錫闡在(歷講〕中指出：(天問〕曰：圓則九重，孰營度之。則七政異天之講，古必有之。近代既亡其書，西講遂為創(chuàng)論。余審日月之視差，察五星之順逆，見其實(shí)然。益知西學(xué)本來中學(xué)，非臆撰也.梅文鼎從更多的方面論證西學(xué)本來中學(xué).王錫闡講他提倡西講本來中學(xué),是為了糾正人們對(duì)于西歷的過分推崇：疇人子弟駭于創(chuàng)聞，學(xué)士大夫喜其瑰異，相互夸耀，以為古所未有.可見，王、梅提倡西學(xué)東源講主要在于害怕人們將西學(xué)視為而忽視了中國傳統(tǒng)科學(xué)的地位，進(jìn)而喪失超勝西方的民族自自信心。西學(xué)中源講最初主要是就天文歷法和數(shù)學(xué)而言的，后來便推廣到其他領(lǐng)域，以致人們以為所有外來文化都源于中國。例如，黃遵憲、江衡等人講泰西之學(xué)，其源流皆生于墨子.因此，人們不斷擴(kuò)大西學(xué)中源講的范圍和意義，為后來的洋務(wù)派、維新派、革命派乃至頑固守舊派用來推行他們的主張。西學(xué)中源講盡管大多穿鑿附會(huì)，但是在思想史、文化史上具有重要的意義，一方面它有益于保存、傳承中國傳統(tǒng)文化，另一方面促進(jìn)了西學(xué)的中國化。三、欲求超勝---中西數(shù)學(xué)文化層面上的廣泛交融。西方數(shù)學(xué)文化在清代得到了較快的傳播，除徐光啟、李之藻等影響較大外，清代也有很多學(xué)者研究數(shù)學(xué)。梁啟超指出：歷算學(xué)在清學(xué)界占極重要的位置。以徐光啟為代表的一些開通明達(dá)士人不僅注意到西學(xué)的有用,而且愈加注意到其內(nèi)在的規(guī)定。明末清初，中國士大夫不是被動(dòng)吸收西方數(shù)學(xué)文化，而是有比擬、有鑒別地汲取西方數(shù)學(xué)文化的精華要髓。在數(shù)學(xué)文化溝通與融匯的經(jīng)過中，他們愈加注重從獲得詳細(xì)的科學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)向獲得這些知識(shí)的方式方法。比方，徐光啟在主持修歷的經(jīng)過中，對(duì)義理與法數(shù)作了區(qū)分：理不明不能立法，義不辨不能著數(shù)。明理辨義，推究頗難；法立數(shù)著，遵循甚易。即所為明理辨義者，在今日則能者從之，在他日則傳之其人。所謂理，既能夠牽涉天文、歷法、數(shù)學(xué)、物理等詳細(xì)知識(shí)領(lǐng)域的原理，可以以牽涉一般的思維方式方法及原則。徐光啟還指出：昔人云：鴛鴦繡出從君看，不把金針度與人,吾輩言幾何之學(xué)，政與此異。因反其語曰：金針度去從君用，未把鴛鴦繡于人.從上面這段話能夠看出，徐光啟已經(jīng)從思維方式方法的層面來把握西學(xué)科學(xué)的核心內(nèi)容。徐光啟在(刻同文算指序〕中指出：算術(shù)者，工人之斧斤尋尺，歷律兩家、旁及萬事者，其所造宮室器用也，此事不能了徹，諸事未可易論。這段話的意思是把數(shù)學(xué)當(dāng)做一切制作的基礎(chǔ)，這無疑表現(xiàn)了徐光啟在科學(xué)上的文化自覺性。制作器物牽涉的是數(shù)學(xué)的外在明顯的功能。從方式方法論角度來看數(shù)學(xué)的作用更具體表現(xiàn)出在內(nèi)在地明理經(jīng)過。這一時(shí)期，有不少中國學(xué)者從不同的方面討論了數(shù)學(xué)方式方法的作用。通過數(shù)學(xué)推論來把握事物的規(guī)律的經(jīng)過我們經(jīng)常稱之為緣數(shù)尋理.王錫闡曾對(duì)此作了更為詳細(xì)的發(fā)揮：必以數(shù)推之，數(shù)非理也，而因理生數(shù)，即因數(shù)能夠悟理。這種因數(shù)以明理的觀念，在當(dāng)時(shí)的學(xué)人中具有相當(dāng)?shù)钠毡樾?。從近代科學(xué)的發(fā)展來看，科學(xué)方式方法論的特點(diǎn)就是將實(shí)驗(yàn)手段、數(shù)量關(guān)系及數(shù)學(xué)推導(dǎo)融合為一體。經(jīng)典物理學(xué)的奠基者牛頓在17世紀(jì)時(shí)已經(jīng)自覺地注意到了這一點(diǎn)，以為近代科學(xué)研究的特點(diǎn)在于舍棄其實(shí)體形狀和隱蔽性質(zhì)而力圖以數(shù)學(xué)定律講明自然現(xiàn)象.固然明末清初時(shí)期的思想家所理解的數(shù)學(xué)方式方法與近代科學(xué)通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)而建立數(shù)學(xué)模型的方式方法可能不完全一樣，但緣數(shù)尋理的方式方法，在一定的思維趨向上確實(shí)已帶有某種近代的色彩，這種趨向，亦從一個(gè)側(cè)面具體表現(xiàn)出了西學(xué)對(duì)當(dāng)時(shí)思想界的重大影響。再如，清代中期的著名學(xué)者焦循和戴震也都對(duì)中西數(shù)學(xué)文化做了深切進(jìn)入研究。焦循將數(shù)學(xué)的方式方法既用于天文等現(xiàn)象的探尋求索，也用于經(jīng)學(xué)研究，十分是易學(xué)的研究。與焦循類似，戴震也表現(xiàn)出將實(shí)證科學(xué)方式方法普遍化的傾向，他將數(shù)學(xué)的方式方法運(yùn)用于哲學(xué)的研究之中。戴震對(duì)幾何學(xué)做過深切進(jìn)入的研究，在為(四庫全書〕所撰的(幾何本來提要〕中，對(duì)(幾何本來〕作了很高的評(píng)價(jià)；在(孟子字義疏證〕中，他也多方面地運(yùn)用了幾何學(xué)的方式方法。全書每一章都先立界講〔下一定義〕,以(性〕章而言，開宗明義即是：性者，分與陰陽五行以為血?dú)?、心知、品物，區(qū)以別焉。舉凡既生以后所有之事，所具之能，所全之德，咸以是為其本，故易日：成之者性也?？偟慕缰v之后，又自設(shè)問答，逐步展開其多方面的涵義；整個(gè)推論經(jīng)過，基本上符合利瑪竇在(譯幾何本來引〕中所講的邏輯方式方法。這種研究和闡述方式方法在推進(jìn)哲學(xué)思維的嚴(yán)密化方面無疑有其不可忽視的意義，但將作為詳細(xì)科學(xué)的幾何學(xué)方式方法引入哲學(xué)領(lǐng)域，則又表現(xiàn)為科學(xué)向形而上學(xué)的趨近。明清時(shí)期傳教士帶來的新的文化元素對(duì)于矯正中國學(xué)術(shù)固有的弊端大有裨益，總的看來，這一經(jīng)過由肯定西學(xué)之用到關(guān)注思維方式方法，再到科學(xué)的泛化，似乎又預(yù)示了近代科學(xué)思潮的歷史走向。四、古今會(huì)通---數(shù)學(xué)文化層面上的當(dāng)代考慮。就古代中國來講，我們雖有階段性的科技成就，但缺乏理論體系的文化傳承，故在理論上難成體系，有局部的星星之火，而沒有綿延的燎原之勢(shì)。徐光啟已感覺到了這一點(diǎn)，他在議論傳統(tǒng)的歷法時(shí)講：唐虞邈矣，欽若授時(shí)，學(xué)士大夫罕言之。劉洪姜岌何乘天祖沖之之流，越百載一人焉，或二三百載一人焉，無有如義和仲叔極議一堂之上者郭守敬推為精妙，然于革之義庶幾焉；而能言其所為故者，則斷自西泰子之入中國始。先生常為余言：西士之精于歷，無他謬巧也，千百為輩，傳習(xí)講求者三千年，其青于藍(lán)而寒于水者，時(shí)時(shí)有之，以故言理彌微亦彌著，立法彌詳義彌簡。余聞其言而喟然。以彼千百為輩，傳習(xí)講求者三千年；吾且越百載一人焉，或二三百載一人焉，此其間何工拙可較論哉！從這段話中可知，徐光啟已隱約認(rèn)識(shí)到中國與西洋在科學(xué)發(fā)展特點(diǎn)上的差異，正是在這種背景下，徐光啟等人吸納西方數(shù)學(xué)文化思想，并將其融入自個(gè)的文化思想體系中。何兆武先生在他的(徐光啟論〕中也成認(rèn)：假設(shè)徐光啟有可能接觸近代科學(xué)，那對(duì)他的科學(xué)思想和科學(xué)成就會(huì)有更大的啟發(fā)和幫助；但是假如整個(gè)社會(huì)物質(zhì)條件沒有發(fā)展到一定的水平，即便輸進(jìn)來些近代的先進(jìn)科學(xué)，看來也未必就能使近代科學(xué)在中國得到順利的成長。這是世界近代歷史所已證明了的.事實(shí)證明，就是那些被以為是保守的、古典的科學(xué)，對(duì)于明清來講，還是消化不了。從另一方面看，明末清初西方傳教士給中國社會(huì)帶來的新的文化元素，確乎給以徐光啟為代表的整個(gè)文人階層帶來了啟發(fā)，讓他們知道帝國之外仍有天地。然而，我們今天早已習(xí)慣于用西方當(dāng)代學(xué)術(shù)的范疇和標(biāo)準(zhǔn)來衡量一切學(xué)術(shù)。比方，我們已經(jīng)完全拋棄了中學(xué)過去特有的以九數(shù)為核心、以(周易〕象數(shù)學(xué)宇宙論為哲學(xué)依托，注重實(shí)際問題的數(shù)值計(jì)算方式方法，缺少抽象的理論和邏輯系統(tǒng)性，使用算籌，構(gòu)成世界上獨(dú)有的計(jì)算工具和程序化計(jì)算方式方法的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系和思想方式方法。然而，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化在當(dāng)代能否仍然具有可取之處呢？科學(xué)前進(jìn)的動(dòng)力必須求之于革命與傳統(tǒng)兩者之間的張力與交互作用。在數(shù)學(xué)文化發(fā)生改變的經(jīng)過中，傳統(tǒng)的氣力仍有不可忽視的作用。(周易〕里講：窮則思變，變則通，通則久。任何一種學(xué)術(shù)傳統(tǒng)都不可能永久不變，近當(dāng)代數(shù)學(xué)在將來發(fā)生變化也是必然之事，在這個(gè)經(jīng)過中，中國古代的數(shù)學(xué)文化將為此作出更多的奉獻(xiàn)也并非不合情