全等三角形【體系構(gòu)建+備考精研】 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)什么是全等三角形？什么是全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、邊、角？全等三角形具有什么性質(zhì)？知識(shí)精講觀察兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?重合能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形思考知識(shí)精講形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？12全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相同知識(shí)精講形狀、和大小相同的圖形放在一起能夠完全重合能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩三角形叫做全等三角形知識(shí)精講NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠FABCEDF知識(shí)精講ABCEDF記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上.“全等”用符號(hào)“”來(lái)表示，讀作

≌全等于知識(shí)精講ABCEDF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,2.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.（已知）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質(zhì):∵△ABC≌△DEF知識(shí)精講ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.知識(shí)精講知識(shí)精講ABD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊C先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試2：知識(shí)精講ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試3：ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試4：知識(shí)精講ABCDE∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試5：知識(shí)精講ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試6：知識(shí)精講1．下列說(shuō)法：①用一張相片沖洗出來(lái)的10張1寸相片是全等圖形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等，其中正確的個(gè)數(shù)有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)2．已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，則∠C的度數(shù)是(

)A．30°B．40°C．50°D．60°CC達(dá)標(biāo)檢測(cè)3．如圖，△ABC與△CDA是全等三角形，則一定是一組對(duì)應(yīng)邊的是(

)A．AB和DCB．AC和CAC．AD和CBD．AD和DC4．如圖，△ABC≌△BAD，若AB＝9，BD＝8，AD＝7，則BC的長(zhǎng)為(

)A．9B．8C．7D．6BC達(dá)標(biāo)檢測(cè)5．給出下面說(shuō)法：①全等三角形的形狀相同，大小相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說(shuō)法有(

)A．4個(gè)B．3個(gè)

C．2個(gè)D．1個(gè)6．如圖，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，則DE的長(zhǎng)是(

)A．5B．4C．3D．2AA達(dá)標(biāo)檢測(cè)7．如圖所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．∠1＝∠2B．CA＝ACC．∠D＝∠BD．AB＝BC8．若△ABC≌△DEF，A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15cm，則∠F＝____度，EF＝____cm.D

6115達(dá)標(biāo)檢測(cè)9．如圖所示，已知△ABC與△ADE全等，且AC＝AD，∠C＝∠D，試寫出表示這兩個(gè)三角形全等的式子，并指出它們的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角．解：△ABC≌△AED.對(duì)應(yīng)邊：AB和AE，AC和AD，BC和ED；對(duì)應(yīng)角：∠BAC和∠EAD，∠B和∠E，∠C和∠D達(dá)標(biāo)檢測(cè)10.如圖，△ABC≌△EBD，問∠1與∠2相等嗎？若相等請(qǐng)證明，若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由．解：相等，證明：∵△ABC≌△EBD，

∴∠A＝∠E.在△AOF和△EOB中，∠A＋∠AOF＋∠1＝180°∠E＋∠EOB＋∠2＝180°.∴∠1＝180°－∠A－∠AOF，∠2＝180°－∠E－∠EOB.又∵∠A＝∠E，∠AOF＝∠EOB，∴∠1＝∠2達(dá)標(biāo)檢測(cè)11.如圖，△ABC≌△DEF，AB＝DE，∠A＝∠D，說(shuō)出圖中所有相等的線段和角．解：對(duì)應(yīng)邊相等：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.間接相等：BE＝BC－EC＝EF－EC＝CF.對(duì)應(yīng)角相等：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F對(duì)頂角相等：∠AOE＝∠DOC，∠AOD＝∠EOC.由平行線得角相等：∠A＝∠EOC＝∠D＝∠AOD達(dá)標(biāo)檢測(cè)小結(jié)梳理2.

叫做全等三角形.1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做