大物實(shí)驗(yàn)1一級(jí)切變模量預(yù)習(xí)報(bào)告_第1頁
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預(yù)習(xí)報(bào)院系：工院13系07級(jí)：龍林爽日期：2008-4-30學(xué)號(hào)：PB實(shí)驗(yàn)器材：鋼絲、扭擺、螺旋測(cè)微器、米實(shí)驗(yàn)原理。將其上端固定，而使其下端面發(fā)生扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)力矩使圓柱體各截面小體積發(fā)生切應(yīng)變。在彈性限度內(nèi)，切應(yīng)變?chǔ)谜葢?yīng)力：

這就是剪切定律，比例系數(shù)G即為材料的切變模量OO’φ角（PP’的位置）。相應(yīng)的，鋼絲各橫截面都發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角ddlL。分析這細(xì)圓柱中長(zhǎng)為dlAB。由于發(fā)生切變，其側(cè)面上abb’abγbbdlRd，即切應(yīng)變R

ρ

由剪切定律

G

GdOO’ρ2d2G3d A、BMMR2G3d

GR4

L，總扭轉(zhuǎn)角LdMGR4

GR

G的問題就轉(zhuǎn)化成求鋼絲的扭矩（即其恢復(fù)力矩）題。為此，在鋼絲下端懸掛一圓盤，它可繞中心線自由扭動(dòng)，成為扭擺。擺扭φ正比于所受的扭力矩，M

D為金屬絲的扭轉(zhuǎn)模量。將式（7）代入式（6），GRdMI0dt

I0為擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，再由式（7）和（9）d2D00 0

DI這是一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)微分方程，其角頻率DI

I0DT0I0D

作為扭擺的圓盤上帶有一個(gè)夾具，這給測(cè)量或計(jì)算I0帶來。為此，可mr內(nèi)r外，I1m(r2r2 I0I1T1I0I1由式（11）、（12）TI0

1T2T

2m(r2r2D T20

4 T

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