不等式證明綜合法與分析法無試題_第1頁
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文檔簡介

【§不等式證明(zhèngmíng)——綜合法與剖析法】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)例1．設(shè)a,b,c∈R+，求證：.例2．求證：.例3．假定a,b,c均為大于例4．假定正數(shù)a,b,c知足【根基訓(xùn)練】

cc≥4lgc.1的數(shù)，且ab=10，求證：loga+logba+b+c=1，求證：.1．假定實(shí)數(shù)x,y知足xy>0且x2y=2，那么xy+x2的最小值是〔〕A．3B．2C．1D．不存在2．假定0<a<b且a+b=1，那么以下四個(gè)數(shù)中值最大的是〔〕A．B．a(chǎn)2+b2C．2abD．a(chǎn)3．a(chǎn)、b∈R+，那么以下不等式不必定建立的是〔〕A．a(chǎn)+b+B．C．D．4．以下(yǐxià)四個(gè)命題中，不正確的選項(xiàng)是〔〕A．假定

0<a<1

那么

cos(1+a)<cos(1－a)

B．假定

0<a<1那么2C．假定實(shí)數(shù)x,y知足y=x2那么log2(2x+2y)的最小值是D．假定a、b∈R那么a2+b2+ab+1>a+b5．a(chǎn)b+bc+ac=3那么a+b+c的最小值是___________________.6．

+

的大小關(guān)系是

____________________.【備用題】，求證：

.【拓展練習(xí)】1．a(chǎn)<b<0，以下不等式中建立的是〔〕A．B．|a|>－bC．D．b2>a22．a(chǎn),b∈R+，M=，那么M、A、G、H間的大小關(guān)系是〔〕A．M≥A≥G≥HB．M≥H≥A≥GC．A≥G≥M≥HD．A≥G≥H≥M3．0<a<1,0<b<1，且a≠b，那么(nàme)下式中最大的是〔〕A．a(chǎn)2+b2B．a(chǎn)+bC．2abD．24．的大小關(guān)系是________________.．∈R+，那么abc與的大小關(guān)系是______________.5a+b+c=1,a,b,c6．a(chǎn)>b>0，求證：7．x>0，求證：8．a(chǎn),b,c∈R+，求證：(a+1)(b+1)(a+c)3(b+c)3≥256a2b2c3.9．x,y,z,a均大于

1，且

xyzloga=9，求證(qiúzhèng)：logx

a+logy

aa+logz≥

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