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單元14計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布2021屆高考第一輪復(fù)習(xí)

第

一節(jié)

計數(shù)原理1

高考引航

目錄2

必備知識3

關(guān)鍵能力高考引航m1+m2+…+mn答案知識清單必備知識m1×m2×…×mn答案一定的順序不同排列不同組合答案n(n-1)(n-2)…(n-m+1)n!1答案基礎(chǔ)訓(xùn)練解析D答案解析B答案解析A答案解析300題型歸納題型一兩個計數(shù)原理及其綜合應(yīng)用答案A解析關(guān)鍵能力10點撥：應(yīng)用計數(shù)原理的三個注意點(1)注意完成“這件事”是做什么.(2)弄清完成“這件事”是分類還是分步.①根據(jù)完成事件的特點,進行“分類”,根據(jù)事件的發(fā)生過程進行“分步”.②分類要按照同一個標準,任何一類中的任何一種方法都可以單獨完成這件事.③分步時各步相互依存,只有各步都完成時,才算完成這件事.(3)合理設(shè)計步驟、順序,使各步互不干擾,還要注意元素是否可以重復(fù)選擇.答案解析BD題型二排列問題解析點撥：排列應(yīng)用問題的分類與解法(1)對于有限制條件的排列問題,分析問題時可用位置分析法或元素分析法,在實際進行排列時一般采用特殊元素優(yōu)先原則,即先安排有限制條件的元素或有限制條件的位置,對于分類過多的問題可以采用間接法.(2)對相鄰問題采用捆綁法,不相鄰問題采用插空法,定序問題采用倍縮法是解決有限制條件的排列問題的常用方法.答案解析D題型三組合問題解析點撥：組合問題常有以下兩類題型變化:(1)“含有”或“不含有”某些元素的組合題型:“含”,則先將這些元素取出,再由另外元素補足;“不含”,則先將這些元素剔除,再從剩下的元素中去選取.(2)“至少”或“至多”含有幾個元素的組合題型:解這類題必須十分重視“至少”與“至多”這兩個關(guān)鍵詞的含義,謹防重復(fù)與漏解.用直接法和間接法都可以求解,通常用直接法分類復(fù)雜時,考慮逆向思維,用間接法處理.答案16解析題型四排列組合問題的綜合應(yīng)用答案1260解析點撥：排列組合問題從解法上看,大致有以下幾種:(1)有附加條件的排列組合問題,大多需要用分類討論的方法,注意分類時應(yīng)不重不漏;(2)排列與組合的混合型問題,用分類加法或分步乘法計數(shù)原理解決;(3)元素相鄰,可以利用捆綁法;(4)元素不相鄰,可以利用插空法;(5)間接法,把不符合條件的剔除掉;(6)窮舉法,把符合條件的所有情形一一寫出來;(7)定序問題縮倍法;(8)“小集團”問題先整體后局部法.答案C解析方法突破方法一

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