初一數(shù)學(xué)《一元一次方程應(yīng)用題》類(lèi)型歸納及練習(xí)

實(shí)用文檔一一方應(yīng)題類(lèi)典例、習(xí)一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（）題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系（）出未知數(shù)：根據(jù)提問(wèn)，巧設(shè)未知數(shù)．（列方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系，列出方程．（）方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（）驗(yàn)寫(xiě)答：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案意位統(tǒng)一及書(shū)寫(xiě)規(guī)范）第類(lèi)與字比有的題例1.比分配題比分配問(wèn)題的一般思路：設(shè)其中一份為，利用已知的比，寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之=總量。甲、乙、丙三個(gè)人每天生產(chǎn)機(jī)器零件數(shù)為甲、乙之比為4：；乙、丙之比為：，又知甲與丙的比乙的倍多12件求每個(gè)人每天生多少件？例2.數(shù)問(wèn)：1.要搞楚數(shù)的表示方法一個(gè)三位一般可設(shè)百位數(shù)字為十?dāng)?shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其a、b、均為整數(shù)，且1≤a≤9，≤b≤9，0≤c≤9這個(gè)三位數(shù)表示：．2.數(shù)字題中一些表示兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系較大的比較小大偶數(shù)用表，連續(xù)的偶數(shù)用或2n-2表示；奇數(shù)用或—1表。（）有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字百位數(shù)字的倍，十位字比百位數(shù)字大1，若此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)Γ▊€(gè)位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少，求原數(shù)。（）一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字比十位的數(shù)字大5，且個(gè)位上的數(shù)字十位上的數(shù)字的和這個(gè)2位數(shù)的

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大，求這個(gè)兩位數(shù)。第類(lèi)與歷調(diào)有的題例3.日問(wèn)題探日歷問(wèn)題中的條件和求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題。在日歷上，三個(gè)相鄰數(shù)（列）的和為54求這三天分別是幾號(hào)？變式：將連續(xù)的數(shù)1，，，7排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)（如圖）1357911131517192123文案大全

實(shí)用文檔252729313335373941434547……（）將十字框上下左右平移，但定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)字之和；（十框框住的5個(gè)之能等于2020嗎若能分寫(xiě)出十字框框住的個(gè)若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）字框框住的5個(gè)數(shù)之和等于365？若能，分別寫(xiě)出十字框框住的5個(gè)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；例4.勞調(diào)配題這問(wèn)題要搞人數(shù)的變化，常見(jiàn)題有：（）既有調(diào)入又調(diào)出；（）只有調(diào)入沒(méi)調(diào)出，調(diào)入部分變化其余不變；（）只有調(diào)出沒(méi)調(diào)入，調(diào)出部分變化其余不變。（）廠一車(chē)間有64人，二車(chē)間有人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車(chē)間人數(shù)是第二車(chē)間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車(chē)間調(diào)多少人到第二車(chē)間？（2甲、乙兩車(chē)間各有工人若干，如果從乙車(chē)間調(diào)100人甲車(chē)間，那么甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間剩余人數(shù)的6倍如從甲車(chē)間調(diào)100到乙車(chē)間這兩車(chē)間的人數(shù)相等求原來(lái)甲乙車(chē)間的人數(shù)。（3有個(gè)工程隊(duì)甲隊(duì)有人乙有人若求乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？

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，第類(lèi)配問(wèn)：類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類(lèi)物體的數(shù)量關(guān)系。（某間有28工人生產(chǎn)螺栓和螺母每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母?jìng)€(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？（2機(jī)廠加工車(chē)間有85名人平每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)知2個(gè)大齒輪與小齒輪配成一套問(wèn)分別安排多少名人加工大齒輪才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？文案大全

實(shí)用文檔（3學(xué)校分配學(xué)生住，如果每室住8人還少12個(gè)床位，如每室住人則空出兩個(gè)房。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)的人數(shù)。第類(lèi)行程題—畫(huà)分法利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題照題意畫(huà)出有關(guān)圖形圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵從而取得列方程的依據(jù)后利用量與量之間的關(guān)（可把未知數(shù)看做已知量入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基（一）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程＝速度時(shí)時(shí)＝路速度速＝÷間（二）行程問(wèn)題基本類(lèi)型（）相問(wèn)：快行距＋慢距＝原距（）追問(wèn)：快行距－慢距＝原距（）航問(wèn)：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速＝靜水（風(fēng)）速度－流（風(fēng)）速度水流速度（順?biāo)俣饶嫠伲伦プ纱a頭間離不變、水流速和船（靜速）不變的特點(diǎn)考相等關(guān)系．即順?biāo)嫠畣?wèn)題用等量關(guān)系：順?biāo)纺媛烦蹋Ｒ?jiàn)的還有：背而行；行船問(wèn)題；形跑道問(wèn)題。（）考車(chē)的橋或過(guò)洞道題將輛車(chē)的車(chē)頭車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分，一切就一目了然。（）時(shí)問(wèn)：⑴將時(shí)的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究⑵通將時(shí)鐘問(wèn)題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問(wèn)題來(lái)分析。常數(shù)：時(shí)針?biāo)俣仁?.5分或每分鐘12分1格②分的速度是6°/分每分鐘格。③秒的速度是6°/秒360/分或秒或60分。所以關(guān)于時(shí)鐘問(wèn)題從12開(kāi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度或轉(zhuǎn)過(guò)的格數(shù)上找等量關(guān)系建立方程。1.一行問(wèn)（遇追問(wèn)）1.行程題中的三個(gè)基本量及其系：路程＝速度時(shí)

時(shí)間＝路程速度

速度＝路程時(shí)間2.行程題基本類(lèi)型（）相遇問(wèn)題：快行距＋慢行距原距（）追及問(wèn)題：快行距－慢行距原距例4.1.1：甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3小，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千，設(shè)甲、乙兩地相x

千米，則列方程為。例4.1.2：人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘若每小時(shí)行9千，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？例4.1.3：列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米一貨車(chē)車(chē)280，在平行的軌道上相向行駛兩文案大全

實(shí)用文檔頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？例4.1.4：鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)人速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的度是每小時(shí)10.8km如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通騎自行車(chē)的人的時(shí)間是。⑴行的速度為每秒多少米？⑵這列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？例4.1.5：次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車(chē)，兩部分人同地出發(fā)。汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行的速度是千/時(shí)步行者比汽車(chē)提前1小出發(fā)，這輛汽車(chē)到達(dá)目的地后再回頭接步的這部分人發(fā)地到目的地的距離是60千問(wèn)步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇（汽車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）例4.1.6：人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12米的速度由A地B地，這樣便可規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)推遲了20，便只好以每小時(shí)15千的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分到達(dá)B地求AB地間的距離。例4.1.7：列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車(chē)的長(zhǎng)度？火車(chē)的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。例4.1.8：、乙兩地相距x

千米，一列火車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要用15小時(shí)，開(kāi)通高速鐵路后車(chē)速平均每小時(shí)比原來(lái)加了60千米此從甲地到乙地只需要10小時(shí)可到達(dá)，列方程得。例4.1.9：列火車(chē)分別行駛在平行的軌道上，其中車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米已知當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口所用的時(shí)間為秒⑴兩的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間各是多少？⑵如兩車(chē)同向而行慢速為8米秒快從后面追趕慢車(chē)那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需的時(shí)間至少是多少秒？例4.1.10：、乙兩人同時(shí)從A地前相距25.5千的地，騎自行車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快千時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過(guò)了3小時(shí)。求兩人的速度。2.環(huán)跑與鐘題例4.2.1：和7點(diǎn)之，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？例4.2.2：甲乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步分鐘跑240乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？老師提醒：此題為環(huán)形跑道上，時(shí)同地同向的追擊與相遇問(wèn)題。例4.2.3：3時(shí)4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與針：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角；文案大全

實(shí)用文檔例4.2.4：鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。若在清晨6時(shí)30分準(zhǔn)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)準(zhǔn)確時(shí)間是多少？3.行與機(jī)行題航行問(wèn)題：順（風(fēng)）速度＝靜水（）速度＋水流（風(fēng)）速逆水（風(fēng)）速＝靜水（風(fēng)）速度－流（風(fēng)）速度水流速度（順?biāo)俣饶嫠俣龋吕?.3.1：艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米時(shí)，順?biāo)叫行枰獣r(shí)，逆水航行需要3小，求兩碼頭間的距離。例4.3.2：架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小24千，順風(fēng)飛行需要2時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小，求兩城市間的距離。例4.3.3：明在靜水中劃船的速度為10千/時(shí)今往返于某條河，逆水用了9小，順?biāo)昧诵。笤摵拥乃魉俣?。?.3.4：船從碼順流航行到B碼，后逆流返行到C碼，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千/，水流的速度為千米時(shí)，若A與C的離A與B的離短40千米求A與B的離。第類(lèi)工問(wèn)．工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量＝工作效率工時(shí)工作效率

工作總量工作時(shí)間

工作時(shí)間

工作總量工作效率．經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作文案大全

實(shí)用文檔量的和＝總工作量＝．例5.1一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？例5.2某工作甲獨(dú)干需用15小完,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)成若甲先干1小、乙又單獨(dú)干4小,剩下的工作兩人合作問(wèn):再用幾小時(shí)可全部完成任?例5.3某工廠計(jì)劃26小生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了件，原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？例5.4某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工例5.5已知甲、乙二人合作一項(xiàng)程，甲天獨(dú)完成，乙20天獨(dú)完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)幾天才能完成？例5.6將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小，甲先做30分鐘然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？第類(lèi)商利問(wèn)【場(chǎng)濟(jì)題利贏問(wèn)）儲(chǔ)利率題（1銷(xiāo)售問(wèn)題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)(成本)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)潤(rùn)等。（2利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)×折扣率－商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)×折扣率文案大全

商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)率＝×100%

實(shí)用文檔商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)

×100%（3商品銷(xiāo)售額＝商品銷(xiāo)售商銷(xiāo)售量商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)＝（銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)銷(xiāo)售量（4商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%售．即商品售=商標(biāo)價(jià)×折扣率．1.市經(jīng)問(wèn)例6.1.1：高校共有5個(gè)餐廳和2個(gè)餐廳．經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放大餐廳、個(gè)小餐廳，可供1680名生就餐；同時(shí)開(kāi)放個(gè)大廳、小餐廳，可供2280名生就餐．（）1個(gè)餐廳、個(gè)小餐分別可供多少名學(xué)生就餐；（）7個(gè)廳同時(shí)開(kāi)放，能供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．例6.1.2：藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件將標(biāo)價(jià)降低35元售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？例6.1.3：地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)（）戶(hù)八月份用電84千時(shí)共交電費(fèi)30.72，求．（若用戶(hù)九月份的平均電為0.36元?jiǎng)t九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？例6.1.4：商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家獲利潤(rùn)率為40%問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？文案大全

實(shí)用文檔例6.1.5甲乙兩件衣服的成本共500元商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的潤(rùn)定價(jià)乙服裝按40%的潤(rùn)定價(jià)實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)顧客要求兩服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元求甲乙件服裝成本各是多少元？例6.1.6：商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元按定價(jià)的折售該電器臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)該電器9臺(tái)獲得的利潤(rùn)相等器臺(tái)進(jìn)價(jià)各多少元？例6.1.7甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商提價(jià)，價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？例6.1.8一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍利元，種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？?jī)?chǔ)利問(wèn)顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金銀付給顧客的金叫利息本金和利息合稱(chēng)本息和，存入行的時(shí)間叫做期數(shù)，息與本金的比叫做利率．儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的量及關(guān)系為：利息＝本金利期數(shù)本和＝本金+利息利息稅利×稅率（）例6.2.1：某同學(xué)把250元錢(qián)存入銀行整存整取，存期半年。半年后共得本和252.7元求銀行半年期的利率是多少？（不計(jì)利稅）第類(lèi)方設(shè)問(wèn)文案大全

實(shí)用文檔1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，?經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售每利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲7500元當(dāng)一家公司收購(gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工產(chǎn)能力是：果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二可多地對(duì)蔬菜進(jìn)行加工來(lái)及進(jìn)行加工的蔬菜市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？2、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)從產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種臺(tái)元，種每2500元．（若電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)用萬(wàn)請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．（）商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種視可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B電視機(jī)可獲利200元?銷(xiāo)售一臺(tái)C種視機(jī)可獲利250同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中了銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？第類(lèi)一和差倍分題—題析這類(lèi)問(wèn)題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系意關(guān)鍵詞語(yǔ)仔細(xì)讀題找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如，，多，少，是，，合，為，完成，增加，減少，配套……些關(guān)鍵字列出文字等式并且據(jù)題意設(shè)出未知最利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式到方程、倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增率…”來(lái)體現(xiàn)。、多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn)。增長(zhǎng)量＝原有量增長(zhǎng)率現(xiàn)量＝原有量＋增長(zhǎng)量例1．單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬(wàn)5千，比去年的倍還多元去年該位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？文案大全

3實(shí)用文檔3例．旅行社的一輛汽車(chē)在第一次旅中用去油箱里汽油的第二次旅程中用去剩余汽油的40%這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少公，油箱里原有汽油多少公斤？第類(lèi)二等變問(wèn)等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體成品體積。常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式

底積高＝

rh②長(zhǎng)方體的體積V＝長(zhǎng)寬高abc③正方體正六面)的體積V＝長(zhǎng)

3

＝例．有直徑為0.8米圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑0.4米長(zhǎng)為3米圓柱形機(jī)軸多少根？練習(xí)柱水桶的底面周長(zhǎng)分，高6分．盛滿(mǎn)一桶水后，把水倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水缸中，水缸還空著．已知長(zhǎng)方體水缸寬分米，長(zhǎng)是寬的倍求水缸的高．第類(lèi)三雜：（）齡題抓年領(lǐng)差”不作為等量關(guān)系，從而列出方程。例：弟二人今年分別為15歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的倍？例：今年，小明一家三口的年齡之和7歲年前，三人齡的年齡之和是44歲父親比母親大3歲．求小明家今年每人的年齡．文案大全

實(shí)用文檔（）賽分題例6：企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得分，不選得0分選錯(cuò)倒扣1分已知某人有題未作，得了103分則這個(gè)人選錯(cuò)了道題。（）典學(xué)例：100個(gè)和尚100個(gè)，個(gè)和尚分個(gè)，個(gè)和尚分個(gè)饃．問(wèn)：大、小和尚各有多少人？例：若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)，244只，雞和兔各有多只？文案大全

實(shí)用文檔一選擇題1.(2015·四巴)若單項(xiàng)式bA．＝，＝1C．＝，b＝1

1與－y3

是同類(lèi)項(xiàng)，則a，值分別為()B．＝－，b＝1D．＝－，b＝－1．（2016廣西南寧3分）超市店慶促銷(xiāo)，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)元第一次降價(jià)“八折，第二次降價(jià)每個(gè)又減元經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90，則得到方程（）A．x﹣B．x﹣．90﹣0.8=10D．﹣﹣10=90海南分）若代數(shù)式x+2的為1，則x等（）A．1；B﹣；．；D．﹣3（2016湖荊3分互聯(lián)網(wǎng)“”營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．元；B．100元；C元；．元（2016

內(nèi)蒙古包頭3分若（a+3）值與4為相反數(shù)，則的為（

）A1；B．﹣；．﹣5；D．二填空題（2016

浙江省紹興5分書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：①次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)元不享受打折優(yōu)惠；②次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元不超過(guò)200元一律打九折；③次性購(gòu)書(shū)200元一律打七折．小麗在這次活動(dòng)中次書(shū)總共付款元二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是

元．．（2016

黑龍江龍東3分一件服裝的標(biāo)價(jià)為元打折銷(xiāo)售后可獲利元，則該件服裝的成本價(jià)是

元．2016湖荊3分為了改善辦學(xué)條件校置了筆記本電腦和臺(tái)式電共臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少臺(tái)則購(gòu)置的筆記本電腦有臺(tái)三、解答題（2016湖武分解程5x＋＝．文案大全

實(shí)用文檔10.（2016

江西8分如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用0節(jié)小不同的空套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第套管的長(zhǎng)度（如圖所示使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖所3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖知第1節(jié)管50第2節(jié)管長(zhǎng)46cm此推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4完全拉伸時(shí)為使相鄰兩節(jié)套管連接并固定每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為．（1請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)管的長(zhǎng)度；（2當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為，求x的值．（2016

廣西桂8分五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害愛(ài)組織緊急籌集了部分資金劃買(mǎi)甲兩救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴元，用350元買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用元買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同（1求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這件品，需籌集資金多少元？文案大全

實(shí)用文檔海南）世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉書(shū)香”書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為150元語(yǔ)語(yǔ)詞典》按標(biāo)價(jià)的出售華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花元了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元．文案大全

實(shí)用文檔參答：第類(lèi)與字比有的題例1.解：設(shè)乙每天生產(chǎn)件，則甲每天生產(chǎn)件丙每天生產(chǎn)件依題意有8x+×，得，8x=96，，答：甲每天生產(chǎn)件乙每天生產(chǎn)72件丙每天生產(chǎn)60件例2（）解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)為，則其十位數(shù)字為x+，位數(shù)字為2x．則調(diào)后的百位數(shù)為2x，位字為x，個(gè)位數(shù)字為x，此可得：[+（+1+2x]×﹣49=100×10x+）x[+10x++]×﹣+10x++，112x]2﹣+，224x+20﹣+10，，x=3；則十位數(shù)為3+1=4，個(gè)位數(shù)為3×．以這個(gè)三位數(shù)為346．答：原數(shù)為．（）：設(shè)十上的數(shù)字為x則個(gè)位上的數(shù)字為x+題意，得：x++[+x5）]+，得x=4．則位上的數(shù)字為x5=9．所以這個(gè)兩位數(shù)為49．：這個(gè)兩位數(shù)為．第類(lèi)與歷調(diào)有的題例3.1118，25.變式：(1)5a；(2)a=404,不……404是偶數(shù)；能……五個(gè)數(shù)為：，71，73，，85。例4.）24）380人，乙180人）人第類(lèi)配問(wèn)：（）人生螺栓，16人生產(chǎn)母）25人生大齒輪，60人產(chǎn)小齒輪）間房屋，252名學(xué)生。第類(lèi)行問(wèn)：例4.1.1：：等量關(guān)系：步行時(shí)間－乘公交車(chē)的時(shí)小時(shí)列出方程是：

x3.6例4.1.2：：等量關(guān)系⑴速15千米行的總路＝速度9千米的總路程⑵速度15千米的時(shí)間＋15分＝速度9米行的時(shí)間15分鐘提醒：速度已知時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。方法一：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小時(shí)則列出方程是15－0.25）＝9（＋0.25方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千，則列出方程是：

15x609例4.1.3：醒：將兩車(chē)車(chē)尾視為兩人，并且以?xún)绍?chē)長(zhǎng)和為總路程的相遇問(wèn)題。等量關(guān)系：快車(chē)行的路程＋慢車(chē)行的路程＝兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)之和設(shè)客車(chē)的速度為3x米秒，貨車(chē)的速度為2米秒，則16×x＋×x＝＋280例4.1.4：醒：將火車(chē)車(chē)尾視為一個(gè)快者，則此題以車(chē)長(zhǎng)為提前量的追擊問(wèn)題。等量關(guān)系：①兩情形下火車(chē)速度相等②兩情形下火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)相等時(shí)已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解：⑴行人速度是3.6km/時(shí)＝3600÷3600秒1米秒騎自行車(chē)的人的速度是：10.8km/＝10800÷秒＝3米/秒⑵方一：設(shè)火車(chē)的速度是x/秒，則×－3)＝22×x－解得x4文案大全

實(shí)用文檔方法二：設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x米，則

x2226例4.1.5：醒：此類(lèi)題相當(dāng)于環(huán)形跑道問(wèn)題，兩者的總路程為一圈即步者行的總路程＋汽車(chē)行的總路程60×解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)x小與回頭接他們的汽車(chē)相遇，則5x＋60(x－＝×例4.1.6：：方法一：設(shè)由A地B地定的時(shí)間是x小時(shí)，則12x＝15

4

＝12x＝12×＝24(千米)方法二：設(shè)由A、B兩的距離x千，則（路程，列時(shí)間等式）x20156060

x＝24

答：A、B兩地距離是24千。溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。例4.1.7：析：只要將車(chē)尾看作一個(gè)行人去分析即，前者為此人通過(guò)300米隧道再上一個(gè)車(chē)長(zhǎng)，后者僅為此人通過(guò)一個(gè)車(chē)長(zhǎng)。此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車(chē)長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車(chē)速列車(chē)長(zhǎng)關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米根據(jù)題意，得x

＝300

答：這列火車(chē)長(zhǎng)米方法二：設(shè)這列火車(chē)的速度是x米秒，根據(jù)題意，得20－30010＝30x300

答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米例4.1.8：案：

x15例4.1.9：析：①快駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研的是慢車(chē)窗口的人和快車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)?、诼傔^(guò)快車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車(chē)窗口的人和慢車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)?、劭鞆暮竺孀汾s慢車(chē)時(shí)：研究的是快車(chē)車(chē)尾的人追趕慢車(chē)車(chē)頭的人的追擊問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)之和！解：⑴兩車(chē)速度之和＝100÷＝20米秒）慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間15020＝7.5（）⑵設(shè)少是x秒車(chē)車(chē)速為208）則（－－8x＝＋＝62.5答：至少62.5秒快從后面追趕上并全部超過(guò)慢車(chē)。例4.1.10：：設(shè)乙的速度是x千米/時(shí)則3＋(2＋2)＝25.5×∴x＝x＋＝12答：甲、乙的速度分別是12千/時(shí)5千米時(shí)2.環(huán)跑與鐘題例4.2.1：師解析6：00時(shí)針指向12，時(shí)針指，此時(shí)二針相差180，在600～00之，經(jīng)過(guò)x分當(dāng)二針重合時(shí)時(shí)走了0.5°針走了6°以下按追擊問(wèn)題可列出方程，不難求解。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘針重合，則6x＝180＋x解

8例4.2.2：：①設(shè)時(shí)同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇，則－200＝x＝10②設(shè)向跑，x分鐘相遇，則240＋200＝文案大全

x＝

實(shí)用文檔例4.2.3：：⑴設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)針重合x(chóng)

x答：在3時(shí)1

分時(shí)兩針重合。⑵設(shè)針指向3時(shí)x分時(shí)兩針平角。

x60答：在3時(shí)49

分時(shí)兩針成平角。⑶設(shè)分針指向3時(shí)x分兩針成角。

8x60答：在時(shí)32

分時(shí)兩針成直角。例4.2.4：：方法一：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過(guò)x分鐘則∶38060(603)解得＝400＝時(shí)40分6：＋：40＝：10方法二：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)則

2

例4.3.1：：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)則(x－＝×＋3)解得＝15×(x＋＝×＋3)＝36（千米）答：兩碼頭之間的距離是3千米例4.3.2：：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是x千米時(shí)則3(x－24)＝

×＋24)例4.3.3：：設(shè)水流速度為x千/時(shí)，則9(10x)6(10＋x)解x2答：水流速度為2千米/時(shí)例4.3.4：：設(shè)與B的離是x千，請(qǐng)按類(lèi)畫(huà)出示意圖，來(lái)理解所列方)①當(dāng)C在A、之間，

x207.52.5

解得＝120②當(dāng)C在BA的長(zhǎng)線上時(shí)，

x7.52.52.5

解得x＝答：A與B的離是120千米或千米第類(lèi)工問(wèn)例5.1解：設(shè)還需要x天成，依題意，得()x

解得x=5例5.2解：設(shè)甲乙還要合作x小才能完成任務(wù)，根據(jù)題意得：×x1）×（4），去分母得：（+）5x），去括號(hào)得：++5x，項(xiàng)并得9x=36，得：，則甲乙還要合作4小時(shí)才能完成任務(wù)．例5.3解：

X

X

，X=780例5.4解：1-6(

)=X例5.5解：1－

（X

，X=11例5.6解：1-文案大全

1)X，X=，2小時(shí)12分

實(shí)用文檔第類(lèi)商利問(wèn)（場(chǎng)濟(jì)題利贏問(wèn)）1.市經(jīng)問(wèn)例6.1.1解）設(shè)1個(gè)餐廳可供名生就餐，則1個(gè)餐可供1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得2（1680-2y）+y=2280解：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（）為

9603605520

，所以如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)廳，能供全校的5300名學(xué)生就餐．例6.1.2：：設(shè)工品件進(jìn)是x元標(biāo)是45+x元依意得（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解：（元）以45+x=200元例6.1.3：（1由意得（）×0.40×70%=30.72

解a=60（）九份用x千時(shí)0.40（x-60）××70%=0.36x解x=90

所0.36×（元）：90千瓦，32.40元．例6.1.4：潤(rùn)率

利潤(rùn)成本

80%

元例6.1.5解設(shè)服成價(jià)x元，乙裝的本為50–x元根題，列x(1+50%)90%--(500-x)=157例6.1.6：：(48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9XX=162例6.1.7：：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)x=20例6.1.8：：設(shè)種裝件進(jìn)是x，：﹪)0.8-x=15解x=125儲(chǔ)利問(wèn)例6.2.1：：設(shè)銀行半年期的年利率是，由題意得250x=252.7，解得：．：銀行半年期的年利率是1.08%．第類(lèi)方設(shè)問(wèn)解方一因每粗加16噸，140噸可在15天內(nèi)工，總潤(rùn)=4500×140=630000(元)1方二15天可以加615=90噸，明有50噸需在場(chǎng)接售總潤(rùn)=7500×90+1000×50=725000(元；2方三現(xiàn)x噸行加工將140-x）噸行加，

x

，得總潤(rùn)W=7500×60+4500×元3解按A，兩，BC兩，，兩種視這種案別算設(shè)A種視x臺(tái)則B電機(jī)y臺(tái)（）當(dāng)購(gòu)AB兩電機(jī)，種電機(jī)（臺(tái)，可方（50-x）x=25②選AC兩電機(jī)，C種視購(gòu)50-x臺(tái)可方（50-x）=9000050-x=15③購(gòu)，C兩種電機(jī)，電機(jī)（）臺(tái)可方2100y+2500（50-y），合意故選兩方：是A，B兩種電視25臺(tái)；是A種視35臺(tái)，種電機(jī)15臺(tái)文案大全

222實(shí)用文檔222（）選（），獲150×25+250×15=8750（，選（），可利15015=9000（）為獲最，選第種案第類(lèi)一和差倍分題—題析例1.解：設(shè)去年該單為災(zāi)區(qū)捐款x元?jiǎng)t1000=25000，解得x=12000．：去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款12000元．例2.設(shè)油箱里原有汽x公由題意x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×去分母整理,9x+20=5x+6x，∴∴。答：油箱里原有汽油公.例3.解：根據(jù)題意列算式得：[×0.82）π]÷[×（÷）π]=（×0.16）÷30.04）=4.8÷π=4.8÷=40．則已知的圓柱形鋼坯可鍛煉造直徑為0.4米長(zhǎng)為米圓柱形機(jī)軸40根練：：圓柱底面半徑÷÷（米）水的體積：××（方米）長(zhǎng)方體的體積：÷（﹣）（方分米）長(zhǎng)方體的高÷4÷（×）（米）答：長(zhǎng)方體水缸的高是4分米．例4.解：設(shè)年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍則年兄的年齡是15+，的年齡是9+．由題意，得×（+）+，2x=15+，﹣18，∴﹣．：年兄的年齡是弟的年齡的2倍例5.解：﹣（10=30（歲﹣（歲﹣2=8（由此可得孩子8年出生，今年是8歲；今年父親是﹣82=34（今年母親是﹣4=30（答：今年父親歲母親30歲小明8歲例6.解：設(shè)這個(gè)人選了x道，根據(jù)題意得：3（﹣﹣5）﹣，得．：這個(gè)選錯(cuò)了8道．例7.【考點(diǎn)】雞兔同題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題．【分析】設(shè)有x個(gè)大和尚，那么小和尚就有﹣個(gè)大和尚吃饅頭個(gè)數(shù)就是3x個(gè)小和尚吃饅頭個(gè)數(shù)就是×（100﹣x個(gè)，根據(jù)大和尚吃饅頭個(gè)+小和吃饅頭個(gè)=100個(gè)可列方程3x+×（100），據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．【解答】解：設(shè)有個(gè)大和尚，3x+×（﹣x）3x+×﹣x=100+﹣

=100﹣，x=

，，﹣（）答：大和尚有人小和尚有75人．【點(diǎn)評(píng)此題屬于含有兩個(gè)未知的應(yīng)用題類(lèi)題用方程解答比較容易關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程．例8.設(shè)小雞有X只兔子有88-X只。2x+4(88-X)=244，，。文案大全

實(shí)用文檔那么小雞就是54只而兔子也就是只反訓(xùn)1.解由類(lèi)項(xiàng)的定義可得解得故A.【點(diǎn)】由實(shí)際題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元根據(jù)題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元可得：0.8x，選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià)．【點(diǎn)】解一元次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到的．【解答】解：根據(jù)題意得x+2=1，解得：=﹣，選【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程方程，根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．【析】設(shè)該商的進(jìn)價(jià)為x元件，根標(biāo)價(jià)（進(jìn)+利）折即列出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為/件，依題意）∴該商品的進(jìn)價(jià)為80元件故C．

=200，得：=80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程÷

=200．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．【點(diǎn)】解一元次方程；相反數(shù)．【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【解答】解：∵（a）的值與4互相反數(shù)，（+3），=