二年級(jí)奧數(shù)：有趣的植樹問題

二年級(jí)奧數(shù)：《有趣的植樹問題》（預(yù)熱）復(fù)習(xí)一?間隔和點(diǎn)的關(guān)系.兩端有點(diǎn)：間隔數(shù)二點(diǎn)數(shù)-1.兩端無點(diǎn)：間隔數(shù)二點(diǎn)數(shù)+1（5）個(gè)點(diǎn) （3）個(gè)點(diǎn)（4）個(gè)間隔 （2）個(gè)間隔（2）個(gè)點(diǎn) （2）個(gè)點(diǎn)（3）個(gè)間隔 （3）個(gè)間隔想一想，你發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)跟間隔有什么關(guān)系？二.間隔問題中另外的兩類1.一端有點(diǎn)，一端無點(diǎn)間隔數(shù)二點(diǎn)2.封閉圖形中的間隔（5）個(gè)點(diǎn)（5）個(gè)點(diǎn)（5）個(gè)間隔 （5）個(gè)間隔間隔數(shù)二點(diǎn)三、生活中的間隔問題.鋸木頭段數(shù)二次數(shù)+1【例】：把一根木頭鋸成3段，要鋸（）次？鋸7次會(huì)鋸成（）段？答案：2;8.爬樓梯樓數(shù)二樓層數(shù)+1【例】：麗麗家住在4樓，她每天回家要爬幾層樓梯？答案：3層.敲鐘間隔數(shù)二次數(shù)-1【例】：大鐘敲兩下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲兩下是一個(gè)間隔，說明一個(gè)間隔2秒，敲5下是4個(gè)間隔，四個(gè)2秒加起來就是8秒。.植樹問題.兩頭都種：段數(shù)二棵數(shù)-1.兩頭都不種：段數(shù)=棵數(shù)+1.只有一端種：段數(shù)二棵數(shù).封閉圖形種：段數(shù)二棵數(shù)【例】：在一條5米長(zhǎng)的走廊上每隔1米放一盆花，兩頭都要放，一共放幾盆？答案：6盆。解析：1米一個(gè)間隔，5米5個(gè)間隔，兩頭都放，所以花的數(shù)量比間隔多1，一共放6盆花。如何預(yù)習(xí)？為了保護(hù)孩子課前的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，以及保證課堂效果，家長(zhǎng)在給孩子預(yù)習(xí)的時(shí)候，一定要把握好度。預(yù)習(xí)，切忌給孩子講解書本上的例題和知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)楹⒆尤菀紫热霝橹?，如果家長(zhǎng)選取的方式方法不當(dāng)，那么孩子很難轉(zhuǎn)換思路了；另外，家長(zhǎng)給孩子講過例題后，孩子可能會(huì)覺得自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了，上課的時(shí)候就不愿意認(rèn)真聽了。我們預(yù)習(xí)的目的是回顧這一講課前的鋪墊知識(shí)，以及引起孩子的思考，因此家長(zhǎng)可以把我們的這份預(yù)習(xí)資料打印出來，讓孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以適當(dāng)點(diǎn)撥。

這節(jié)課屬于跟生活很接近的類型，所以建議家長(zhǎng)可以從生活中舉一些生動(dòng)形象的例子去演示，幫助孩子更好地理解從抽象的數(shù)學(xué)中發(fā)散出來具象的東西。還有這講我們要用到除法，所以不太熟悉除法的寶貝要抓緊練起來啦?PS:沒有學(xué)過除法的孩子希望家長(zhǎng)可以引導(dǎo)除法用在平均分問題中，而且除法可以用乘法來計(jì)算一《有趣的植樹問題》知識(shí)點(diǎn)精講國識(shí)點(diǎn)總結(jié)】一?植樹的四種基本類型.兩端都種（從一頭到另一頭）棵數(shù)=段數(shù)+1【例】：在一條長(zhǎng)100米的公路一側(cè)種樹，每隔10米種一棵，兩端都種，一共要種多少棵樹？ 一分析：先畫出題目中的關(guān)鍵詞，有助于判斷這道題目是什么類型，應(yīng)該從哪入手解題，這里的關(guān)鍵詞有：一側(cè)，一邊的含義，公路有兩邊的，這里是一邊；還有就是兩端都種，那就要想到棵1二段1+1就要想到棵1二段1+1，求棵數(shù)所以這里應(yīng)該從段數(shù)入手。段數(shù)=總長(zhǎng)！每段長(zhǎng)這里的段數(shù)：100-10=10（段）又因?yàn)閮啥硕挤N，所以棵數(shù)：10+1=11（棵）答：一共要種11棵樹。【拓】：在一條長(zhǎng)100米的公路兩側(cè)種樹，每隔10米種一棵，兩端都種.一共要種多少棵樹？ 一分析：跟上邊其他條件一樣，只是一側(cè)變?yōu)閮蓚?cè)，答案就應(yīng)該是11x2=22（棵），所以小朋友們讀題一定要細(xì)心畫出關(guān)鍵詞。.只一端種（在.???..門前）【例】：在金牛城堡門前，有一條長(zhǎng)40米的公路，現(xiàn)在要在公路的一側(cè)種樹，每?jī)煽脴渲g相隔5米,一共要種幾棵樹？ 一段數(shù)入手。分析：先畫關(guān)鍵詞：在門前分析：先畫關(guān)鍵詞：在門前，這里的棵!二段數(shù)，一側(cè)，還是一邊，同樣是求棵數(shù)從段數(shù)=總長(zhǎng)！每段長(zhǎng)這里的段數(shù)：40-5=8（段）只一端種，所以棵數(shù)：8棵答：一共要種8棵樹。

.兩端都不種（在????之間）棵數(shù)二段數(shù)-1【例】：兩座塔之間的距離是50米，現(xiàn)在要在這兩座塔之間種樹、每隔5米種一棵樹，一共需要種多少樹？分析：關(guān)鍵詞：在?????之間，棵敷=段數(shù)-1,求棵數(shù)從段數(shù)入手。段數(shù)=總長(zhǎng)！每段長(zhǎng)這里段數(shù)：50-5=10（段）在……之間種，棵數(shù)：10-1=9（棵）答：一共要種9棵樹。4.封閉圖形（4.封閉圖形（1正方形■三角形【例】：廣場(chǎng)中的圓形花壇一周長(zhǎng)80米，現(xiàn)在要在花壇邊上每隔8米擺一盆花，一共可以擺幾盆花？ 一分析：植樹問題類型，關(guān)鍵詞:形，棵敷=段數(shù)分析：植樹問題類型，關(guān)鍵詞:形，棵敷=段數(shù)，求盆數(shù)（棵數(shù)）從段數(shù)入手。段數(shù)=總長(zhǎng)！每段長(zhǎng)這里段數(shù)：80-8=10（段）盆數(shù)：10盆答：一共可以擺10盆花。二.常用公式（段數(shù)）.總長(zhǎng)=每段長(zhǎng)x/數(shù)【例】：建一個(gè)圓形噴泉，如果沿噴泉的一周放置雕像（雕像的寬度忽略不計(jì)），每隔2米放1座，剛好可以放8座，問：這個(gè)圓形噴泉一周長(zhǎng)多少米？分析：應(yīng)用題先畫關(guān)鍵詞：圓形，想到棵數(shù)二段數(shù)，接下來看問題是什么？從問題入手，挖掘需要的條件就可以解題了。求總長(zhǎng)，要用到：總長(zhǎng)二每段長(zhǎng)、段數(shù)段數(shù)二棵數(shù)（雕塑數(shù)）8段列式：2x8=16（米）答：這個(gè)圓形噴泉一周長(zhǎng)是16米。.段數(shù)=總長(zhǎng)+每段長(zhǎng).每段長(zhǎng)=總長(zhǎng)+段數(shù)【例】：在一條長(zhǎng)48米的公路一旁種樹，兩端都種，共種了9棵樹，算一算每隔幾米種一棵？分析：關(guān)鍵詞：兩端都種：棵數(shù)二段數(shù)+1；段數(shù)二棵數(shù)-1求每段長(zhǎng)，要用到：每段長(zhǎng)二總長(zhǎng)-段數(shù)這里段數(shù)9-1=8（段）列式：48:8=6（米）答：每隔6米種一棵。【學(xué)習(xí)建議】本講講的是植樹問題，植樹問題主要有四大基本類型，對(duì)應(yīng)的題目都是應(yīng)用題，所以一方面也考察了孩子們的閱讀能力跟分析能力，針對(duì)此類應(yīng)用題，讀題時(shí)候最好就把關(guān)鍵詞畫出來，接著從問題入手，分析可用的條件，從而把題目解出來，而且本講題目與生活很接近，比如爬樓梯、敲鐘等等，家長(zhǎng)可以舉一些生活中的實(shí)際例子幫助孩子理解從具象到抽象的演變?！队腥さ闹矘鋯栴}》練習(xí)題.一個(gè)圓形池塘，一周的總長(zhǎng)是72米，要在池塘的一周每隔9米種一棵柳樹，一共能種多少棵柳樹？（樹的寬度忽略不計(jì)）.一條公路長(zhǎng)480米，在兩旁植樹，兩端都植，每隔12米載一棵杉樹，兩棵杉樹之間又等距離載了3棵柳樹。問杉樹和柳樹各載了多少棵？.一條路原有木電線桿46根，每?jī)筛g的距離12米，現(xiàn)在要全部換成水泥電線桿，如果每?jī)筛娋€桿之間的間隔20米，需要幾根水泥桿？.一根木頭鋸四段,要鋸幾次?每次鋸5分鐘，一共要鋸多少分鐘?.艾迪從1樓爬到3樓用時(shí)2分，照這樣的速度，他從1樓爬到5樓需要用時(shí)多少分？.周末，王宏和父母共同去郊游，他坐在汽車的一個(gè)靠窗的座位上，汽車在4分的時(shí)間里走了2000米，王宏共看到了201棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離是多少米？.少先隊(duì)員在路的兩旁每隔5米種一棵樹，兩端都種，一共種了82棵樹，這條路長(zhǎng)多少米？答案解析.間隔數(shù)：72+9=8（段）棵數(shù)：8棵【分析】題目關(guān)鍵用到封閉圖形棵數(shù)二段數(shù)，間隔數(shù)二總長(zhǎng)；間隔長(zhǎng).路的一旁：480:12=40（段）柳樹：40x3=120（棵）杉樹：40+1=41（棵）路的兩側(cè)總共種的棵樹：柳樹：120x2=240（棵）杉樹：41x2=82（棵）【分析】在兩旁植樹的問題，我們只要先把路的一邊種完，路的兩邊的話只要乘以2就可以了。.全部是木電線桿時(shí)：段數(shù)：46-1=45（段）每段長(zhǎng)度：12米路長(zhǎng)：45x12=540（米）全部是水泥桿時(shí)：路長(zhǎng):540米每段長(zhǎng)度：20米段數(shù):540:20=27（段）水泥桿數(shù)：27+1=28（根）【分析】這道題目的關(guān)鍵：路長(zhǎng)不變，屬于植樹問題中的兩端都種的時(shí)候，棵樹二段數(shù)+1..鋸成四段一共鋸3次,用時(shí)：3x5=15（分鐘）【分析】鋸木頭時(shí),只在中間切割，兩端均無切割點(diǎn)，所以點(diǎn)數(shù)要比間隔數(shù)少1。5.1樓到3樓走的間隔數(shù)：3-1=2（段）每段所需要時(shí)間：2:2=1（分）1樓到5樓點(diǎn)間隔數(shù)：5-1=4（段）共需時(shí)間：4x1=4（分）【分析】爬樓問題和植樹問題相似，從1樓到3樓實(shí)際走了