舉一反三-四年級奧數(shù)分冊-第三十九周盈虧問題

第三十九周盈虧問題專題簡析：在日常生活中常有這樣的問題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一些，物品就不夠；每人少一些，物品就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：（1）（盈+虧）+兩次分配差二份數(shù)（大盈一小盈）?兩次分配差二份數(shù)（大虧一小虧）+兩次分配差二份數(shù)（2）每次分得的數(shù)量X份數(shù)+盈=總數(shù)量每次分得的數(shù)量X份數(shù)一虧二總數(shù)量例1：一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？由題意可知，植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14+4=18棵，即第一種方案的結(jié)果比第二種多18棵。這是因為兩種分配方案每人植樹的棵數(shù)相差7-5=2棵。所以植樹小組有18+2=9人，一共有5X9+14=59棵樹。練習(xí)一1,幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個，則剩下20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？2,某校安排宿舍，如果每間6人，則16人沒有床位；如果每間8人，則多出10個床位。問宿舍多少間？學(xué)生多少人？3,有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。問：這個班共有多少學(xué)生？例2：學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生。如果每人獎9支，則缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？分析與解答：這是兩虧的問題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45—7=38支。這是因為兩種分配方案每人得到的鉛筆相差9—7=2支。所以，三好學(xué)生有38+2=19人，鉛筆有9X19—45=126支。練習(xí)二1,將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。2,王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)5張，則少32張；如果每人發(fā)3張，則少2張。美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)？王老師一共有多少張圖畫紙？3,老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10本，則有兩個學(xué)生沒分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有多少個學(xué)生？多少本練習(xí)本？例3：有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？分析與解答：這是兩盈的問題。由題意可知：少先隊員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差24—6=18棵，這是因為兩種分配方案每人種的樹相差19—16=3棵。所以，少先隊員有18?3=6名，樹有16X6+24=120棵。練習(xí)三1,小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。有多少敵人？多少發(fā)子彈？2,楊老師將一疊練習(xí)本分給第一小組的同學(xué)。如果每人分7本，還多7本；如果每人分8本則正好分完。請算一算，第一小組有幾個學(xué)生？這疊練習(xí)本一共有多少本？3,崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多3支。請問每人分多少支剛好把彩色筆分完？例4：學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？分析與解答：把“每間住14人，則空出4個房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14X4=56人”。比較兩種分配方案，結(jié)果相差34+56=90人，而每個房間相差14-12=2人。所房間數(shù)為90+2=45間，學(xué)生人數(shù)為12X45+34=574人。練習(xí)四1,某校有若干個學(xué)生寄宿宿舍，若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問宿舍有多少間？寄宿學(xué)生有多少人？2,育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？3,學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個房間住6人，則少2間宿舍；如果每個房間住9人，則空出2個房間。問學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？例5：少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個坑沒人挖;如果其中2人各挖4個，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖完所有樹坑。少先隊員一共挖多少樹坑？分析與解答：如果每人都挖6個樹坑，那么少（6—4）X2=4個樹坑，兩次相差4+3=7個樹坑。這是因為兩種分配方案每人挖的相差6—5=1個樹坑。所以，少先隊員一共有7-1=7人，一共挖5X7+3=38個樹坑。練習(xí)五1,老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個小朋友分2個，還多30個；如果其中的12個小朋友每人分3個，剩下的每人分4個，則正好分完。一共有多少個蘋果？2,在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，則正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。3,小紅家買來一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，則多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，則又缺12只。小紅家買來多少只橘子？小紅家一共有多少人？世紀(jì)新聞網(wǎng):http:〃世紀(jì)新聞網(wǎng)包含了海量資訊的新聞服務(wù)平臺,真實反映每時每刻的新聞熱點。今日國內(nèi)新聞：http:〃今日國內(nèi)新聞提供最新國內(nèi)新聞報道，最近國內(nèi)熱點新聞事件排行和今日國內(nèi)新聞評論,看有深度和厚度的國內(nèi)熱點新聞?？萍夹侣劸W(wǎng):科技新聞網(wǎng)每天更新最新科技新聞,這里有最權(quán)威的科技新聞資料,我們是國內(nèi)外最新的科技新聞網(wǎng)。港悅信息網(wǎng):港悅信息網(wǎng)(1380128.com)以傳播新聞資訊、關(guān)注民情民生、倡導(dǎo)公平和諧為辦網(wǎng)方向，港悅信息網(wǎng)以新聞內(nèi)容集中，傳輸手段先進(jìn)，集新聞圖片、文字、音頻、視頻等多媒體傳播手段為一體的網(wǎng)絡(luò)新聞平臺。頭號新聞網(wǎng)：頭號新聞網(wǎng)為您及時提供科技、互聯(lián)網(wǎng)、房產(chǎn)、家居、美食等相關(guān)領(lǐng)域的新聞資訊，方便大家的生活。金馬醫(yī)藥招商網(wǎng):金馬醫(yī)藥招商網(wǎng)是專業(yè)提供醫(yī)藥代理招商的資訊信息發(fā)布平臺，醫(yī)藥代理招商網(wǎng)即醫(yī)藥視頻招商網(wǎng)或醫(yī)藥火爆招商網(wǎng)這里提供專業(yè)的醫(yī)藥代理招商服務(wù)。行業(yè)資訊網(wǎng):行業(yè)資訊網(wǎng)專業(yè)企業(yè)推廣資訊網(wǎng)站提供企業(yè)新聞、行業(yè)資訊信息發(fā)布，為企業(yè)提供全面及時的資訊、交流商業(yè)信息和企業(yè)推廣服務(wù)的專業(yè)行業(yè)資訊網(wǎng)站！財經(jīng)新聞網(wǎng).論股堂:論股堂提供全天24小時財經(jīng)資訊及全球國際財經(jīng)新聞，涵蓋國內(nèi)股票財經(jīng)資金走向，聚焦中國財經(jīng)名家觀點以及財經(jīng)頻道、外匯、期貨、黃金資訊報道?？萍夹侣劸W(wǎng):科技新聞網(wǎng)每天更新最新科技新聞,這里有最權(quán)威的科技新聞資料,我們是國內(nèi)外最新的科技新聞網(wǎng)。成都新聞網(wǎng):成都新聞網(wǎng)()提供成都新聞最新消息發(fā)布,今日成都最新新聞，成都今日新聞頭條，第一時間知曉成都新聞最新消息就來成都新聞網(wǎng)。天門新聞網(wǎng):天門新聞網(wǎng)提供湖北天門地區(qū)與市民密切相關(guān)的最新焦點資訊，內(nèi)容包括關(guān)注民生、時政點擊、社會百態(tài)、等湖北天門本地新聞資訊?？萍夹侣劸W(wǎng):http://www.fenke.cc科技新聞網(wǎng)每天更新國內(nèi)外的最新科技新聞IT資訊與IT新聞，這里有國內(nèi)外最新的科技新聞資料,想找IT資訊或互聯(lián)網(wǎng)新聞就來科技新聞網(wǎng)?；@球火教室:籃球火教室專注于nba籃球與cba籃球的賽事新聞,致力于打造籃球教學(xué)、籃球技巧、籃球教程、籃球技術(shù)的第一籃球教學(xué)分享網(wǎng)站，學(xué)籃球技巧就來籃球火教室?；@球志:籃球志專注于nba籃球與