優(yōu)選課件：高中數(shù)學(xué)人教A版 必修 第二冊(cè) 簡單隨機(jī)抽樣

9.1.1簡單隨機(jī)抽樣第九章統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.正確理解總體、個(gè)體、樣本、普查、抽樣調(diào)查的概念.2.理解簡單隨機(jī)抽樣的概念.3.體會(huì)用樣本平均數(shù)、樣本中的比例去估計(jì)總體平均數(shù)、總體中的比例.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，例如，人口總量、經(jīng)濟(jì)增長率、就業(yè)情況、物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品的合格率、商品的銷售額、農(nóng)作物的產(chǎn)量、人均水資源、居民人均年收入、電視臺(tái)節(jié)目的收視率、學(xué)生的平均身高等.要正確閱讀并理解這些數(shù)據(jù)，需要具備一些統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí).相關(guān)概念1.普查：像人口普查這樣，對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查.2.總體：調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體.3.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體.也可以把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體，每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體.相關(guān)概念4.抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查.（抽樣調(diào)查只抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，因此具有花費(fèi)少、效率高的特點(diǎn).）5.樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本.6.樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本量.7.樣本數(shù)據(jù)：調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).相關(guān)概念

方法特點(diǎn)普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及時(shí)；（2）節(jié)約人力缺點(diǎn)工作量大，有時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)適用范圍1.調(diào)查對(duì)象少；2調(diào)查對(duì)象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確時(shí)1.調(diào)查對(duì)象太多，且不必要普查的；2.調(diào)查方式有破壞性時(shí)8.普查和抽樣調(diào)查的對(duì)比相關(guān)概念相關(guān)概念（1）總體個(gè)數(shù)有限：簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過樣本對(duì)總體進(jìn)行分析.（2）逐個(gè)抽?。汉唵坞S機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于實(shí)際操作.（3）不放回抽樣：簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣，這樣便于樣本的獲取和一些相關(guān)的計(jì)算.（4）等可能抽樣：不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：抽簽法抽簽法抽簽法的操作步驟：第四步，定樣：從總體中找出與號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.抽簽法抽簽法的注意事項(xiàng)：（1）對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào).例如，從全班學(xué)生中抽取樣本時(shí)，可以利用學(xué)生的學(xué)號(hào)、座位號(hào)等.（2）制作號(hào)簽時(shí)，所使用的工具（如紙條、小球等）的形狀、大小要一樣，以確保每個(gè)號(hào)簽被抽到的可能性相等.（3）抽取樣本前總體要“攪拌均勻”，目的是讓每個(gè)號(hào)簽被抽到的機(jī)會(huì)相等.抽簽法抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易行缺點(diǎn)：僅適用于個(gè)體數(shù)較少的總體.當(dāng)總體容量非常大時(shí)，該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力又不方便.況且，如果號(hào)簽攪拌得不均勻，還可能導(dǎo)致抽樣不公平.隨機(jī)數(shù)法為了克服把大量的號(hào)簽攪拌均勻的困難，也為了節(jié)約制作號(hào)簽和攪拌均勻的成本、時(shí)間，需要尋找代替抽簽的方法.在用抽簽法產(chǎn)生簡單隨機(jī)樣本的過程中，第三四步的本質(zhì)是等概率地在容器中抽取號(hào)簽，這個(gè)步驟完全等價(jià)于產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù).隨機(jī)數(shù)法得到隨機(jī)數(shù)的方法：（1）用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù).（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù).（3）用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù).樣本量的選擇抽樣調(diào)查中樣本量的選擇要根據(jù)實(shí)際問題的需要，并不一定是越大越好.樣本量大的會(huì)好于樣本量小的.尤其是樣本量不大時(shí)，增加樣板量可以較好地提高估計(jì)的效果.但是在實(shí)際抽樣中，樣本量的增大會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的人力、費(fèi)用、時(shí)間等成本的增加.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)4.樣本平均數(shù)的特性：樣本平均數(shù)也具有隨機(jī)性.5.總體平均數(shù)的特性：總體平均數(shù)是一個(gè)確定的數(shù).大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠(yuǎn)，在總體平均數(shù)附近波動(dòng).一般來說，樣本容量越大，估計(jì)效果越好，即估計(jì)值與真實(shí)值差別越小.某類個(gè)體在總體中的占比計(jì)算樣本中某類個(gè)體在樣本中所占的比例的方法：拿某類個(gè)體的個(gè)數(shù)除以樣本量即可.可用樣本中某類個(gè)體的比例估計(jì)總體中該類個(gè)體的比例.練一練1.下列哪種工作不能使用抽樣方法進(jìn)行(

)A.測(cè)定一批炮彈的射程

B.測(cè)定海洋水域的某種微生物的含量

C.高考結(jié)束后,國家高考命題中心計(jì)算數(shù)學(xué)試卷中每個(gè)題目的難度

D.檢測(cè)某學(xué)校全體高三學(xué)生的身高和體重的情況解析：抽樣是為了用總體中的部分個(gè)體(即樣本)來估計(jì)總體的情況,選項(xiàng)A、B、C都是從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行檢驗(yàn).選項(xiàng)D是檢測(cè)全體學(xué)生的身體狀況,所以,要對(duì)全體學(xué)生的身體都進(jìn)行檢驗(yàn),而不能采取抽樣的方法,故選D.D練一練2.某校期末考試后,為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單,就這個(gè)問題來說,下面說法正確的是()A.1000名學(xué)生是總體

B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.每名學(xué)生的成績是所抽取的一個(gè)樣本

D.樣本的容量是100解析：根據(jù)有關(guān)的概念并且集合題意可得:此題的總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念考查的對(duì)象都是學(xué)生成績,而不是學(xué)生,根據(jù)答案可得:而選項(xiàng)A、B表達(dá)的對(duì)象都是學(xué)生,而不是成績,所以A、B都錯(cuò)誤.C每名學(xué)生的成績是個(gè)體,被抽取的100名學(xué)生的成績是樣本.D樣本的容量是100正確.故選D.D練一練3.對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣,下列說法中正確的是(

)①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限;②它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的;③它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能抽樣,在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.D解析：由簡單隨機(jī)抽樣的特征知,全部正確.練一練4.為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)有三種調(diào)查方案:A.測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高;B.查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料;C.在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所初級(jí)中學(xué),在這所學(xué)校有關(guān)的年級(jí)(1)班中,用抽簽的方法分別選出10名男生,然后測(cè)量他們的身高.為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理,為什么?練一練解析：A中少年體校的男子籃球、排球運(yùn)動(dòng)員的身高一定高于一般的情況,因此測(cè)量的結(jié)果不公平,無法用測(cè)量的結(jié)果去估計(jì)總體的結(jié)果;B中用外地學(xué)