分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教案

33m3manam33m3manam迅教育個(gè)化導(dǎo)案教師：吳國(guó)忠學(xué)生

時(shí)間2015年月

日

段教目：、理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；能方根與指數(shù)冪互化，體會(huì)轉(zhuǎn)化思.、在簡(jiǎn)單運(yùn)算中運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì).重點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，能將方根與指數(shù)冪互難點(diǎn)能在簡(jiǎn)單運(yùn)算中運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)一情景入．回加法與減法互為逆運(yùn)算，按照“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)可轉(zhuǎn)化為加法；同，除法也可以轉(zhuǎn)化為乘法那么對(duì)互為逆運(yùn)算的乘方與開(kāi)方，能否將開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為某種乘方形式的運(yùn)算呢．思：

把

3

表示為2的

次冪的形式解假設(shè)32成立，那么(3)要使左邊右成立則3m，說(shuō)明因的何數(shù)數(shù)都有數(shù)而

左邊=2右邊1所以3是一個(gè)無(wú)數(shù)可知m不是數(shù)因必將數(shù)取范擴(kuò)，有能

3

表示為

的式．討1通過(guò)

3

的轉(zhuǎn)化，學(xué)生討論方根與冪的形式如何互化？二學(xué)新．概辨（）分指冪

n(a

（其中

、

為整數(shù)，

n

）ma(上面規(guī)定中的和

叫做分指冪

是底數(shù)說(shuō)明算

指的值圍大有數(shù)，方就以示冪形，開(kāi)運(yùn)可轉(zhuǎn)為方式運(yùn)方根與冪的形式互化過(guò)程，以如下表格說(shuō)明注意事項(xiàng)：

maapmaap方根

a

m

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

an

被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)

aa

mm

的底數(shù)的指數(shù)

底數(shù)指數(shù)的分子部分

負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根以、互素時(shí)，為數(shù)時(shí)，可為負(fù)

根指數(shù)

指數(shù)的分母部分

數(shù)；為偶數(shù)時(shí)，為負(fù)數(shù).（）有數(shù)數(shù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)有理指冪（）理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算質(zhì)設(shè)a0，，、為理數(shù)，那么（ⅰ）

，

p（ⅱ）

(a)a（ⅲ）

()ab

，

aa()bb

pp例

．例分把下列方根化為冪的形式：（）

；（）

3

2

；（）

453

；（）

解略例

計(jì)算：（）

181

；（）

(

18

)

13

；解略．問(wèn)拓例

計(jì)算：（

(83

；（

12

12

2（÷63）

3（×254）3解：略說(shuō)明在教中要意下點(diǎn)（）為方算乘運(yùn)轉(zhuǎn).方根化冪數(shù)形中根數(shù)冪數(shù)作母這是生容出的方應(yīng)起意（）2利用理指冪運(yùn)法進(jìn)計(jì)，整指冪的算則行較這學(xué)比容理.

1111（）是了練理指冪運(yùn)性，小題別積乘公互運(yùn)的例其（1

題法可化（）進(jìn)這計(jì)：

8

2

三鞏練2、把下列方根化為冪的形式：

（）

（）

（）

4

3

（）

3、計(jì)算：（）

)

38（）(2)

（）

（）

133四課小帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)的過(guò)程中，提出兩點(diǎn)要求：1、在理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義的基上能熟練將方根與指數(shù)冪互化；2、能在簡(jiǎn)單運(yùn)算中熟練地綜合用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的方）進(jìn)行計(jì)算，法則不變.五作布1．計(jì)算（1）

（22

3

127)2

29（3()25

12

125515)

0

1（4|834

3

112

0.00111（5(a))4)2

14

1521（6x6x62y)

（7

)

27)]

（8[(23)

12

(23)

12

]

2．利用的性質(zhì)計(jì)算：（1432

（2）

a

aa

a3．已知0

2

，求1