高等數(shù)學題庫

一、判斷題1）2、是可導(dǎo)函數(shù)的極值點的必要條件是是的駐點。yf(x)xaxayf(x)（）3）24、反常積分）1x20f'xfxc5、()（C）6、當時，1n）nsinn227、若函數(shù)在（a,b）內(nèi)單調(diào)遞增，且在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則必有＞0。fxf'x（）dFxc8、fxdxdx）9、函數(shù)在（0，1x）ydx110、反常積分）x0二、單項選擇11、曲線y在處的切線方程是（Cx1）3x2A、3y2x5B、3y2x5C、3y2x53y2xD、5,x0f()2、設(shè)則在處（f(x)x0）ln1x,x0A、可導(dǎo)B、連續(xù)但不可導(dǎo)C、不連續(xù)D、無定義fx13、設(shè)則是xa的（）f(x),xaA、第一類可去間斷點B、第一類跳躍間斷點C、第二類間斷點D、連續(xù)點4、下列函數(shù)在給定區(qū)間滿足拉格朗日定理條件的是（）,xA、yx,B、D、y1C、x,yy,321x2x5、微分方程y2xy的通解是（）'A、yecB、yecx2C、ycex2D、yce2xx26、x→0，與x為等價無窮小量的是（A、sin3xB、1-cosxC、1x1x）D、xsinx7、1xdx()1A、0B、1C、2D、38、函數(shù)fx在區(qū)間（0，1）內(nèi)是（）1x2A、單調(diào)增加連續(xù)的B、單調(diào)增加不連續(xù)的C、單調(diào)減少連續(xù)的減少不連續(xù)的D、單調(diào)fafah9、設(shè)函數(shù)fxcosx，則（）limhh0A、aB、-aC、aD、-a10、微分方程xyy0滿足e的特解是（）y2'x12.y2e.ye2C.ye.ye111111xxxx22三、填空題x4x11、（）1xx2、設(shè)ye，則y=（）2x''1xf(x)23f(x)xCdx（）4、如果f(x)是奇函數(shù)則f(x)cosxdx()22x5、y的單調(diào)遞增區(qū)間是（）1x2arcsin2xtan3x6、lim（）x0dx7、已知：cosln,xdyy28、曲線31的拐點為（）yx3xcos2x9、)dx(cosxsinx10、拋物線73上點(yx)的切線平行于直線5x+y-3=02x四、計算題：號xe21x線封密1、設(shè)()由方程exy確定，求2、求：lim學yyxdy1cosx0xyxdxx)x23、求：cosxsin2xdx5、求反常積分：xedx5x0306、求微分方程："3'40yyy7、求一階線性微分方程y2xy6x滿足y(0)=2的特解'8、已知y2lnx,求()2y4yx：名1x21429、求：lim10、求：dxx1exx姓11、求：412、求反常積分：2x1x101y2313、求微分方程y的通解xyxy14、求微分方程sin滿足初始條件xyyxsin1的特解xyx1五、應(yīng)用題1、設(shè)圓柱形茶缸容積V為常數(shù)，求表面積為最小時，底面半徑X與圓柱高Y之比。：級21）求由ye,ye,x12）并求所圍圖形饒X軸旋轉(zhuǎn)班xx而成旋轉(zhuǎn)體體積3、求由ye,y,及y軸