2020北京市東城區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷版含答案

文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期初三年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試（二）數(shù)學(xué)試卷2018.5______________班級(jí)_____________考號(hào)____________1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校______________姓名28道小題，滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.考、班級(jí)、姓名和考號(hào).生3．試題答須4．在答題卡上，知案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.、答題卡一并交回.選擇題、作圖題5．考試結(jié)束，將本試卷一、選擇題(本題共16分，每小題2分)其中只有一個(gè)是符合題意的．．下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，1.長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安、徽江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050000平方公里，約占全國(guó)面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.205萬(wàn)B.205104C.2.05106D.2.051072.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y3x1的圖象經(jīng)過(guò)A.第一C.第一、三、四象限3.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不．．．可能是多邊形的是A.圓錐B.圓柱C.球D.正方體4.七年級(jí)1班甲、乙兩個(gè)小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：、二、三象限B.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限158159159160160160161160161161163169165甲組乙組158以下敘述錯(cuò)誤．．的是A.甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B.乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C.甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D.兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大P3,45.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)eOeOr在內(nèi)，則的半徑的取值范圍是文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.A.0＜r＜3B.r＞4C.0＜r＜5r＞5D.5a3a23a+23a23a5a10，那么代數(shù)式6.如果的值是2A.6B.2C.-2D.-67.在以下三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是A.圖2B.圖1與圖C.圖1與圖D.圖2與圖233eO8.有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過(guò)道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆剑?AD且AB⊥CD.入口K位于中點(diǎn)，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過(guò)道上勻速行進(jìn).設(shè)該園丁行進(jìn)的時(shí)間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進(jìn)的路線可能是A.A→O→DB.C→A→O→BC.D→O→CD.O→D→B→C二、填空題(本題共16分，每小題2分)xx2x9．若分式的值為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.2xOyxy10．在平合條件的點(diǎn)11.如圖，在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到的軸距離為1，到的軸距離為2.寫出一個(gè)．．P的坐標(biāo)________________.AB=AC，BC=8.eO是△ABC的外接圓，其半徑為符△ABC中，5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上，則tan∠ABC的值為_(kāi)____________.第11題圖第15題圖）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為京石段應(yīng)急供水工程通水以來(lái)，截至2018年5月8日512.拋物線ymx22mx1m（為非零實(shí)數(shù)_____________.13．自2008年9月南水北調(diào)中線文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.時(shí)52分，北京市累計(jì)接收河北四庫(kù)來(lái)水和丹江口水庫(kù)來(lái)水達(dá)50億立方米.已知丹江口水庫(kù)來(lái)水量比河北四庫(kù)來(lái)水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫(kù)來(lái)水量.設(shè)河北四庫(kù)來(lái)水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_(kāi)________.14.每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國(guó)民間歷來(lái)有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗．某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對(duì)鮮肉粽、豆沙粽、小棗粽、蛋黃粽的喜愛(ài)情況，對(duì)該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．分析圖中信息10000人，估計(jì)愛(ài)吃鮮肉粽的人數(shù)約為15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，P分別在先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB，再將線段PA繞點(diǎn)，本次抽樣調(diào)查中喜愛(ài)小棗粽的人數(shù)為；若該社區(qū)有.APO30.x軸、y軸上，P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到1,0，則線段BC的長(zhǎng)為線段PC，連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為.16.閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：小東的作法如下：老師說(shuō)：“小東的作法是正確的.”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是.三、解答題(本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27，每小題7分，第28題8分)文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.17．計(jì)算：32sin60+23+12.4，并把它的解集表示在數(shù)軸上12x＞x218．解不等式.3Rt△ABCC90ABACDAB19.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)E.△≌△(1)求證：ADEABC;(2)當(dāng)AC8，BC6時(shí)，求DE的長(zhǎng).20.已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)(2)寫出滿足條件的21．如圖，在菱形ABCD中，BAD，點(diǎn)k的取值范圍；k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根.E在對(duì)角線BD上.將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF.（1）求證：BE=DF；（2）連接AC，若EB=EC，求證：ACCF.122.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)ykxk0的圖yx象交于點(diǎn)Pm,n.（1）若m2n，求k的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)m≤n時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍.AB為eO的直徑，直線BMAB于點(diǎn).點(diǎn)C在eO上，分別連接BC，23．如圖，BAC，且AC的延長(zhǎng)線交BM于點(diǎn)D.CF為eO的切線交BM于點(diǎn).F（1）求證：CFDF；（2）連接OF.若AB10，BC6，求線段OF的長(zhǎng).24．十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó).十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.基本實(shí)現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率表2北京森林面積和森林覆蓋率（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)從第________次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；(2)補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(3)第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a，全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%，________萬(wàn)公頃（用含a和b的式子的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園，媽媽九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆（不考慮接縫）.小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究.下面是小強(qiáng)建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為x米，籬笆表示）.25.小強(qiáng)的媽媽想在自家問(wèn)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：長(zhǎng)為y米.則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了x與y的幾組值，如下表：;文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.描點(diǎn)、畫函數(shù)圖象：xOy如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值.由此，小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為米.yaxbx3a0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,0和點(diǎn)2xOy26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線．B4，5（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）求直線關(guān)于軸的對(duì)稱直線的表達(dá)式；ABx（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l，直線l與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．當(dāng)＜時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范MABNPMPNxP圍．△ABC27.如圖所示，點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．(1)∠BPC的度數(shù)為_(kāi)_______°；(2)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD．①依題意，補(bǔ)全圖形；②證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求y1到點(diǎn)F(0，1)的距離與到直線l：的距離相四邊形ABCD的面積．128.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線yx2上的點(diǎn)41PFPH.若點(diǎn)P是拋物線yx等.如圖1所示，上任意一點(diǎn)，PH⊥l于點(diǎn)H，則24文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.基于上述發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M，記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到MPPd，稱d為點(diǎn)1M關(guān)于拋物線yx2的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)4點(diǎn)的距離之和的最小值為F12≤d≤4時(shí)，稱點(diǎn)為拋物線yx的關(guān)聯(lián)點(diǎn).2M4M(2，0)，M(1，2)，M(4，5)，M(0，4)中，拋物線y1x（1）在點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是241234______；A(t，1)，點(diǎn)A(t1，3)C(t.（2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)1M關(guān)于拋物線yxM在矩形ABCD上，求點(diǎn)的關(guān)聯(lián)距離d的取24①若t=4，點(diǎn)值范圍；1都是拋物線yx②若矩形ABCD上的所有點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則t的取值范圍是24__________.東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期初三年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試（二）數(shù)學(xué)試題卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)答案12345678CACDDACB二、填空題（本題共16分，每小題2分）10.2，1，2，-1，2，1，2，-1（寫出一個(gè)即可）11.29.x＞01,1m14.120；300015.2213.x2x1.825012.16.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確一定條直線；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行.三、解答題（本題共68分，17-24題，每題5分，第25題6分，26-27題，每小題7分，第28題8分）17解.：原式=3-23-8+23--------------------------------------------------------------------42分文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.=3-5--------------------------------------------------------------------------------------------------5分1x2＜1，18.解：移項(xiàng)，得3去分母，得x2＜3，＜5x.移項(xiàng)，得＜5x.--------------------------------------------------------------------3分∴不等式組的解集為--------------------------------5分19.證明：（1）∵DE垂直平分AB,∴AED90.∴AEDC.∵AA，∴ADE△∽△ABC.--------------------------------------------------------------------2分8BC6(2)Rt△ABC中，AC，，∴AB10.∵DE平分AB，∴AE5.∵△ADE∽△ABC，∴DEAEBCAC.DE5.∴6815∴DE.---------------------------------------------------------------------5分4k0,20.解：（1）依題意，得624k＞0，解得k＜9且k0.----------------------------------------------------------------------2分(2)∵k是小于9的最大整數(shù)，∴k=8.8x6x10.此時(shí)的方程為2文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.x=，x=1.---------------------------------------------------------------------5分1解得241221.(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，BC=DC，∠BAD∠BCD.∵∠ECF，∴∴BCD∠ECF.∴BCE=DCF.∵線段CF由線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CE=CF.到，∴在△BEC和△DFC中，∴△BEC≌△DFCSAS.∴BE=DF.----------------------------------------------------------------------2分(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴ACB∠ACD，ACBD.∴ACB+∠EBC90.EB=EC，∵∴EBC=BCE.由（1）可知，∵EBC=DCF，∴DCF+∠ACDEBCACB90.∠ACF90.∴∴ACCF.---------------------------------------------------------------------5分122222.解：（1）k，;---------------------------3分P2，，或P2，22(2)k≥1.---------------------------------------------------------------------5分23.（1）證明：∵AB是eO的直徑，∴ACB90.∴DCB90.∴CDBFBC90.∵AB是eO的直徑，MB⊥AB，∴MB是eO的切線.∵CF是eO的切線，∴FCFB.文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.∴FCB=FBC.∵FCBDCF90,∴CDB=DCF.∴CF=DF.---------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）可知，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，根據(jù)勾股定理求得AC=8.在Rt△ABC和Rt△ADB中，∴Rt△ABC∽R(shí)t△ADB.∴ABAC.ADAB108∴.AD1025∴AD2.由（1）知，∵CF=DF，CF=BF，∴DF=BF.∵AO=BO，∴OF是△ADB的中位線.∴OF12AD.---------------------------------------------------------------------5分25424.解：(1)四；---------------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------------------------3分（2）如圖：543a（3）2000b.------------------------------------------------------5分4xy2x25.解：；文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.----------------------------------------------1分8，10；--------------------------------------------------------3分如圖；----------------------------------------------------------4分2，8.-----------------------------------------------------------5分yaxbx3(a0)，，(4，5)1）把點(diǎn)26.解：（(10)和分別代入20a-b-3，得516a4b-3，解得a1，b2．∴拋物線的表達(dá)式為yx22x3．-------------------------------------------------------------2分B，B4，5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2）設(shè)點(diǎn)4，-5則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.∴直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線為直線AB.設(shè)直線AB的表達(dá)式為ymxn，ymxn，把點(diǎn)(1，0)和(4，5)分別代入0mn，得54mn，解得m1，n1．∴直線AB的表達(dá)式為yx1．即直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線的表達(dá)式為yx1.--------------------------------------4分（3）如圖，直線AB與拋物線yx22x3交于點(diǎn)C.設(shè)直線l與直線AB的交點(diǎn)為N，則PN'PN．

文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.∵，PMPN∴PMPN'.∴點(diǎn)M在線段NN'上（不含端點(diǎn)）．∴點(diǎn)M在拋物線yx22x3夾在點(diǎn)C與點(diǎn)之間B的部分上．聯(lián)立yx22x3與yx可求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．又點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，1，B∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為PxP2x4．--------------------------------------------------7分P27.解：(1)120°.---------------------------------------------------2分(2)①∵如圖1所示.②在等邊△ABC中，ACB60，∴ACP