初三數(shù)學中考培優(yōu)題

1.(2014年南)如圖形中，AD=5AB=7，點EDC上一個動點，把△沿AE折疊，當點D的應點D′在ABC的平分線上時DE的長．2.(2014年川省綿陽市如圖方形ABCD別是邊BC上的∠EAF=45°，△ECF的長為4，正方形的邊長為．3.(2014年北隨州)如1，方形紙片ABCD的長為2翻折∠B、，使兩個直角的頂點重合于對角線上一PEFGH別是折痕（如圖（＜＜出列判斷：①當x=1時，點P是正方形ABCD的中心；②當x=時，EF+GH＞；③當0＜＜時六邊形面積的最大值是長的值不變．其中正確的是（出所有正確判斷的序號

；④當0＜＜時六邊形周（2014?泰州）如圖，正方向A的邊長為3cmE邊上一點，∠DAE=30°為AE的中點，過點M作線分別與ADBC相交點、．若PQ=AE，則AP等于cm．

5.(2014年南)如圖，在菱中，AB=1∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點A順針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′其中點運動路徑為為．

，則圖中陰影部分的面積6.（江）如圖，是菱形ABCD以O為心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)°180°，270°后形成的圖形。若60

，AB=2，則圖中陰部分的面積_7.(2014年慶)如圖，正方的邊長為，點是角線AC、的交，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE垂足為，連接OF，則OF的為．8.(2014年夏如，在四邊形ABCD中，AD∥BCAB=CD=2BC=5，的平分線交BC于點E，且AE∥CD，則四邊形ABCD面積為．

9.（2014寧波）如圖，正方形和方形CEFG，點DCG上，BC=1CE=3H是的點，那么長是．（武）如圖在四邊形ABCD，，CD=3，ABC=ACB=，則BD的為__________．11.(2014年蘇徐州)如圖形ABCD中P沿DA點開向點A以的速度移動；同時，點Q沿ABBC從A開始向點C以2cm/s的速度移動．當點P移動到點A同停止移動．設點P出時的面積為y與x的數(shù)圖象如圖線所的直線對應的函數(shù)關系式為．12.某同學在一次課外活動中紙做了兩個直角三角形①°∠A=30°BC=6cm；圖②中，∠D=90，∠E=45，DE=4cm圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他DEF的直邊DE與△的斜邊AC重合一起，并DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、兩始終在AC邊上移動開始時點D與A重)．在DEF沿AC方移動的程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩間的距離逐漸．填不變或“變小)

22(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究編制了如下問題：問題①：當△移至什么位置，即AD的為多少時F、的線與AB平?問題②：當DEF移至什么位置，即AD的為多少時，以線段AD、、BC的度為三邊長的三角形是直角三角形?問題③：在△的動過程中，是否存在某個位置，使得FCD=15°如存在，求出AD的長度；如果不存在，說明理由．請你分別完成上述三個問題的解答過程．已四邊形ABCD邊長為4的方形，以AB直徑在正方形內(nèi)作半圓是圓上的動點（不與點A、重接、PC、．(1)如圖①PA的度等于時＝60°PA的度等于時△是腰三角形；(2)如圖②，以AB邊在直線為x軸AD邊在線為軸建立如圖所示的直角坐標（點A即原點OPADeq\o\ac(△,、)PBC的積別記為S坐1標為（a，求21

－的大值，并求出此時，b3

的值．y

x如圖，在平面直角坐標系xoy中頂為M的拋物線

圖過點和

軸正半軸上的點B，