上海市寶山區(qū)2023年數(shù)學(xué)一模解析版

2023-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷〔寶山〕一.選擇題1.如圖，在直角△中，，，，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A.；B.；C.；D.；2.拋物線的開口方向〔〕A.向上；B.向下；C.向左；D.向右；3.如圖，、在△的邊上，如果∥，，，那么的模為〔〕A.-2；B.-3；C.2；D.3；4.○是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)與○的位置關(guān)系為〔〕A.在○上；B.在○內(nèi)；C.在○外；D.在○右上方；5.如圖，在Rt△中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，那么弧的度數(shù)為〔〕A.26°；B.64°；C.52°；D.128°；6.二次函數(shù)〔〕的圖像如下列圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A.；B.當(dāng)時，；C.；D.；二.填空題7.，那么；8.兩個相似比為的相似三角形的一組對應(yīng)邊上的中線比為；9.如圖，、分別為△的邊、上的點(diǎn)，當(dāng)時〔填一個條件〕，△與△相似；10.如圖△中，，假設(shè)于，且，，那么；11.計(jì)算：；12.如圖，菱形的邊長為10，，那么對角線的長為；13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；14.假設(shè)，，，是拋物線圖像上的四點(diǎn)，那么；15.、是拋物線的圖像上兩點(diǎn)，那么；16.○中一條長為24的弦的弦心距為5，那么此圓的半徑長為；17.如圖，在等邊△內(nèi)有一點(diǎn)，，，，將△繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使與重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，那么的正弦值為；18.如圖，拋物線交軸于、，交軸于，是拋物線的頂點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿平行于軸的方向向上平移三個單位，那么曲線在平移過程中掃過的面積為〔面積單位〕；三.解答題〔8+8+8+8+10+10+12+14〕19.計(jì)算：；20.某二次函數(shù)的對稱軸平行于軸，圖像頂點(diǎn)為，且與軸交于點(diǎn)；〔1〕求該二次函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)為該二次函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，記，，試用、表示；21.如圖是某個大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖，自動扶梯的坡度為，的長度為米，為底樓地面，為二樓側(cè)面，為二樓樓頂，當(dāng)然有∥∥，為自動扶梯的最高端的正上方，過的直線于，在自動扶梯的底端測得的仰角為42°，求該商場二樓的樓高；〔參考數(shù)據(jù)：，，〕22.如圖，以為直徑的○與弦相交于點(diǎn)，假設(shè)，，，求弧的長度；〔保存〕23.如圖，為△邊上一點(diǎn)，且分△為兩個相似比為的一對相似三角形；〔不妨如圖假設(shè)左小右大〕，求：〔1〕△與△的面積比；〔2〕△的各內(nèi)角度數(shù)；24.如圖，△中，，為的中點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，；〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)∥，求的長度；25.〔1〕二次函數(shù)的圖像如圖，請根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移，新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)？〔2〕在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中，秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線〔〕和拋物線〔〕關(guān)于軸對稱，基于協(xié)作共享，秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化“、不變，相反〞供大家分享，而在旁邊補(bǔ)筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了“、相反，不變〞，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對稱情況；〔3〕拋物線與軸從左到右交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是其對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)點(diǎn)滿足怎樣的條件，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與△有可能相似，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；〔4〕、為拋物線上兩點(diǎn)，且、關(guān)于對稱，請直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；26.如圖點(diǎn)在以為直徑的半圓的圓周上，假設(shè)為邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)和關(guān)于對稱，當(dāng)與重合時，為的延長線上滿足的點(diǎn)，當(dāng)與不重合時，為的延長線與過且垂直于的直線的交點(diǎn)，〔1〕當(dāng)與不重合時，的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．〔2〕設(shè)求關(guān)于的函數(shù)及其定義域；