3受壓構(gòu)件資料

砌體結(jié)構(gòu)

西南科技大學土木工程與建筑學院3無筋砌體構(gòu)件的設計計算§3.1

無筋砌體構(gòu)件的設計計算受壓構(gòu)件受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件內(nèi)容提要砌體構(gòu)件砌體構(gòu)件無筋砌體構(gòu)件有筋砌體構(gòu)件受力情形有無配筋受壓構(gòu)件軸心受壓偏心受壓局部受壓§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算3.1.1概述1.砌體結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件（1）工程中實際構(gòu)件：墻、柱等。（2）按軸向力合力的作用位置，分：軸心受壓和偏心受壓。（3）按墻柱高厚比β的不同，分為受壓短柱、受壓長柱?！?.1

受壓構(gòu)件的承載力計算2.偏心距一般情況下，把計算時e=0的情況歸結(jié)為軸心受壓。偏心受壓時的偏心矩表示為：---軸心壓力設計值。----彎矩設計值。§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算3.高厚比砌體受壓構(gòu)件也分為短柱（β≤3）和長柱。以高厚比β大小的大小來判定。

對矩形截面

對T形截面

:不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)。對燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚取1.0；對砌塊取1.1；蒸壓灰砂磚、粉煤灰磚、細料石、半細料石取1.2；對粗料石和毛石取1.5。

H0

:受壓構(gòu)件的計算高度；h:矩形截面軸向力偏心方向的邊長，軸心受壓時，h為截面較小邊長。hT:T形截面的折算厚度，取hT=

3.5i，i為截面回轉(zhuǎn)半徑?！?.1

受壓構(gòu)件的承載力計算4.砌體受壓承載力計算的目的：計算在軸向壓力作用下的構(gòu)件截面最大壓應力不超過砌體抗壓強度設計值。3.1.2軸心受壓構(gòu)件1.軸心受壓短柱：

軸心受壓短柱是指e=0且β≤3的受壓構(gòu)件。

承載力計算公式：

A：構(gòu)件截面面積§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算2.軸心受壓長柱：

當高厚比β＞3（長柱）時，由于偶然偏心使構(gòu)件產(chǎn)生附加彎曲應力。因而在相同荷載情況下，長柱截面邊緣最大壓應力將大于其他條件相同的短柱截面壓應力，即長柱受壓承載力小于短柱受壓承載力。取為軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。

則軸心受壓長柱承載力表達式為§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算3.1.3偏心受壓構(gòu)件

1.偏心受壓短柱

當高厚比β≤3（短柱）時，偏心受壓短柱界面應力分別隨偏心距變化而變化，最大截面應力可以按材料力學方法和考慮砌體彈塑性性能方法。

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算（1）按材料力學方法即將砌體視為勻質(zhì)彈性體，矩形截面邊緣壓應力：（2）考慮砌體彈塑性能

二是考慮砌體彈塑性性能。截面應力分布為曲線分布.通過試驗分析,可得矩形截面砌體的偏心影響系數(shù)為：----偏心影響系數(shù)，對矩形截面可算得2023/2/23102.偏心受壓長柱

砌體受壓構(gòu)件的長柱多為中長柱，即破壞屬于材料破壞。但要考慮縱向彎曲的影響,即考慮由縱向彎曲影響產(chǎn)生的附加偏心矩，由考慮高厚比和軸向力偏心矩對受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)可表達為：

則偏心受壓長柱的承載力可表達為：

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算（2）考慮砌體彈塑性能

對比和，表明考慮砌體的彈塑性性能，達到相同邊緣壓應力時荷載值要比按材料力學分析的大。則考慮砌體彈塑性性能的偏心受壓短柱的承載力可表達為：3.受壓影響系數(shù)

的計算(表3.1至3.3）當，由式（3.8）可得：，對于

矩形截面，，將上式代至（3.8），有：

其中：

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算式中α為與砂漿強度等級有關的系數(shù)；當砂漿強度等級≥M5時，α=0.0015；當砂漿強度等級為M2.5時，α=0.002；砂漿強度為0時，α

=0.009。3.1.4計算受壓構(gòu)件承載力的統(tǒng)一公式1.計算受壓構(gòu)件承載力的統(tǒng)一公式：即可以表達為：

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算

：荷載設計值產(chǎn)生的軸向力：影響系數(shù)，由表查出。由公式可知，越大，構(gòu)件的承載力越大。：砌體的抗壓強度設計值,由表查出：截面面積

2.公式適用范圍：

矩形截面構(gòu)件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向按軸心受壓承載力進行驗算。3.偏心距較大時的處理辦法當時，可采取以下措施：

（1）增大截面尺寸，使y值增大。（2）在梁端或屋架端部支承處設置帶中心裝置的墊塊或帶缺口的墊塊，以減小偏心距。（3）采用組合磚砌體構(gòu)件，提高構(gòu)件的承載力。

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計算

截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離§課堂練習例3.1一軸心受壓磚柱，截面尺寸為370mmX490mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M2.5混合砂漿砌筑，荷載引起的柱頂軸向壓力設計值為N=155kN，柱的計算高度為H0=4.2m。試驗算該柱的承載力是否滿足要求。解：考慮磚柱自重后，柱底截面的軸心壓力最大，取磚砌體重力密度為19kN/m3，則磚柱自重為柱底截面上的軸向力設計值磚柱高厚比查附表，項，得2023/2/2316因為，砌體設計強度應乘以調(diào)整系數(shù)查附表，MU10燒結(jié)普通磚，M2.5混合砂漿砌體的抗壓強度設計值該柱承載力不滿足要求?！煺n堂練習2023/2/2317

當軸向壓力僅作用于砌體的部分截面上時，稱為局部受壓。局部受壓的分類和破壞形態(tài)

1.局部受壓的分類

構(gòu)件受壓局部受壓§3.2

局部受壓承載力計算局部受壓局部均勻受壓局部非均勻受壓局部受壓面上壓應力分布情況18?！?.2

局部受壓承載力計算（1）局部均勻受壓：砌體在局部受壓面積上的壓應力均勻分布。

實際實例：支撐墻或柱的基礎頂面的受壓，洞口過梁，墻梁下砌體局部受壓。（2）局部非均勻受壓：砌體在局部受壓面積上的壓應力分布不均勻。

實際實例：梁端和屋架端部支撐處的砌體受壓。2023/2/23192.局部受壓的破壞形態(tài)

§3.2

局部受壓承載力計算局部受壓破壞形態(tài)由于豎向裂縫發(fā)展引起的破壞劈裂破壞局部受壓砌體倍壓碎（a)由于豎向裂縫發(fā)展引起的破壞（b)劈裂破壞（c)局部受壓面積上的砌體被壓碎局部受壓壓應力圖§3.2

局部受壓承載力計算（1）因縱向裂縫發(fā)展而引起的破壞當A0/Al不大時，在局部壓力作用下，當橫向拉應力出現(xiàn)達到砌體抗拉強度時，第一批縱向裂縫發(fā)生在1～2皮磚以下的砌體內(nèi)（最大橫向拉應力位置），隨荷載的增加，裂縫向上下發(fā)展，同時出其他縱向裂縫和斜裂縫，最后砌體被壓碎，破壞時形成一條主裂縫。

§3.2

局部受壓承載力計算（2）劈裂破壞當A0/Al較大時，隨著壓力到一定數(shù)值，砌體沿縱向發(fā)生突然的脆性劈裂破壞。破壞時，縱向裂縫往往僅有一條，猶如刀劈，而且開裂荷載幾乎等于破壞荷載，破壞突然而無先兆?！?.2

局部受壓承載力計算當砌體強度較低或局部壓面積Al很小時，在荷載作用下，局壓面積下壓應力很大，破壞時構(gòu)件側(cè)面無縱向裂縫，而是Al面積內(nèi)的砌體壓碎而引起砌體破壞。

（3）局部壓碎§3.2

局部受壓承載力計算3.2.2.局部受壓時的砌體強度局部受壓時的砌體強度高于砌體全截面受壓時的強度。其提高值與局部受壓的位置及有關。

1.強度提高的原因

(1)套箍強化作用

未直接承受壓力的外圍砌體

對直接受的的砌體橫向變形具有

約束作用，使受壓部分砌體處于

三向受壓狀態(tài)，形如套箍。2023/2/2324

(2)應力擴散作用砌體局部受壓時，力向未直接受壓的砌體內(nèi)擴散，因而使單位面積上作用的壓應力迅速變小。局部壓應力在破壞截面處的分布要比受壓接觸處面積要大，因而局部抗壓強度得到提高。

2.局部抗壓強度的提高系數(shù)

局部受壓時的砌體抗壓強度記為,f為砌體全截面的抗壓強度值。根據(jù)試驗結(jié)果：

局部受壓面積；影響局部抗壓強度的計算面積?！?.2

局部受壓承載力計算2023/2/2325

影響局部抗壓強度的計算面積

其中按“厚度延長”原則取值，即從局部受壓邊緣延長墻厚或柱的短邊。中部受壓邊部受壓§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/2326角部受壓端部受壓

對多孔磚砌體，以及未設圈梁或混凝土墊塊的梁、屋架、挑梁、樓板支承面下的灌孔混凝土砌塊砌體，有孔的混凝土砌塊砌體，取§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/23273.2.3局部受壓承載力計算

砌體局部受壓承載力計算同樣以驗算的形式出現(xiàn)。

1.局部均勻受壓

或

式中，Nl

—局部受壓面積上的軸向力設計值；

γ—砌體局部抗壓強度的提高系數(shù)，此時不需考慮；

f—砌體的抗壓強度設計值；

Al—局部受壓面積，mm2，Al=ab?！?.2

局部受壓承載力計算2023/2/2328

例3.5截面為240mm寬的鋼筋混凝土過梁，支承在240mm厚磚墻上，支承長度為150mm。磚墻采用MU10燒結(jié)普通磚、M2.5混合砂漿砌筑(f=1.30Mpa)；過梁傳至墻上的支承壓力設計值為4.5kN。驗算過梁支承處磚墻的局部受壓是否滿足要求？解：過梁端部下砌體按局部均勻受壓考慮：

Al=150×240=36000mm2

A0=(150+240)×240=93600mm2

則有取γ=1.25，則故滿足要求

§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/23292.局部非均勻受壓

（1）梁端支撐處砌體局部受壓

①梁端有效支承長度a0

無墊塊梁端支承處砌體的局部受壓梁端有效支承長度a0

---梁的截面高度（mm）

---砌體的抗壓強度設計值則梁端下砌體局部受壓面積，b為梁截面寬度。Nla0§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/2330②作用在局部受壓面積上的壓力梁端底部砌體承受的荷載由兩部分組成：梁傳來的局部壓力Nl；上部砌體傳來的壓應力

傳遞的內(nèi)拱作用內(nèi)拱作用對砌體局壓有利。傳到梁下支承面的應力可表達為：

式中---上部荷載的折減系數(shù)，當時，取=0§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/2331③非均勻局部受壓計算

從以上分析可知，作用于砌體局部受壓面積上的平均壓應力是，但是壓應力分布是不均勻的，其最大的壓應力值可表達為：

---梁端底面壓應力圖形的完整系數(shù)，一般取0.7(過梁和墻梁可假定壓應力均勻分布,取1.0)

則梁端支承處砌體的局部受壓承載力表達式為:(3.21)§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/2332例3.6某鋼筋混凝土梁截面尺寸=200mm×450mm，支承在240mm厚的窗間墻上，支承長度a=240mm,窗間墻截面尺寸為240mm×1240mm，采用MU10燒結(jié)普通磚、M2.5混合砂漿砌筑(f=1.3MPa)，梁端支承反力設計值NL=50kN,上部荷載設計值產(chǎn)生的軸力為145kN。試驗算梁端支承處砌體的局部受壓承載力是否滿足要求。解：（1）梁端有效支承長度

（2）幾何特征

2023/2/2333（3）求相關系數(shù)（4）由驗算公式

故滿足要求2023/2/2334

(2)梁端下設置剛性墊塊剛性墊塊：墊塊高度較大、彎曲變形和剪切變形可忽略不計的墊塊。墊塊可分為兩種：一是預制剛性墊塊；另一種是與梁端現(xiàn)澆成整體的剛性墊塊?！?.2

局部受壓承載力計算①剛性墊塊的構(gòu)造

高度tb不宜小于180mm，寬度不宜大于，即自梁邊算起的墊塊挑出長度不宜大于墊塊高度；在帶壁柱墻的壁柱內(nèi)設置剛性墊塊時，其計算面積應取壁柱范圍內(nèi)的面積，而不應計算翼緣部分，同時壁柱上墊塊伸入翼墻內(nèi)的長度不應小于120mm；當現(xiàn)澆墊塊與梁端整體澆筑時，墊塊可在梁高范圍內(nèi)設置（墊塊底面與梁底面平齊）?！?.2

局部受壓承載力計算§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/2337剛性墊塊下砌體局部受壓的計算剛性墊塊下砌體的局部受壓可按以墊塊面積為受力面積的受壓短柱進行計算，并可考慮墊塊以外的砌體對砌體局部受壓的有利影響。

第一步：確定作用在受壓短柱上的軸向力和作用位置

軸向力包括兩部分：一是梁端支承壓力設計值Nl，二是上部軸向力設計值N0

。其中：,上部平均壓應力設計值；為剛性墊塊面積，，為墊塊伸入墻內(nèi)方向的長度，為墊塊的寬度。作用在墊塊截面的形心位置(軸心壓力)?！?.2

局部受壓承載力計算2023/2/2338

由梁端傳下的支承壓力設計值Nl的作用點位置可取為0.4a0，設有剛性墊塊時的梁端有效支承長度a0應按下式確定：

式中---剛性墊塊的影響系數(shù)，按表3.4采用。

第二步，求墊塊外的砌體面積的有利影響系數(shù)

由于墊塊外砌體對砌塊范圍內(nèi)砌體的約束作用和應力擴散作用，可取，且，其中

第三步，求剛性墊塊下的砌體局部受壓承載力

在N0和Nl作用下，以墊塊面積Ab為受力面積的砌體受壓短柱()，其受壓承載力參照受壓構(gòu)件的承載力計算公式，有

§3.2

局部受壓承載力計算2023/2/2339例3.7某窗間墻截面尺寸為240mm×1600mm，采用MU15燒結(jié)普通磚、M7.5混合砂漿砌筑(f=2.07MPa)；墻上支承有250mm寬、700mm高的鋼筋混凝土梁。梁上荷載設計值產(chǎn)生的支承壓力設計值Nl=205kN,上部荷載值在窗間墻上的軸向力設計值N0=290kN。試驗算梁端支承處砌體局部受壓承載力。解：(1)假定梁直接支承在墻上，a=240mm。

①有效支承長度a0及局部受壓面積Al，影響面積A02023/2/2340②求

③驗