2022年中考物理復習綜合性試題匯編之壓強和浮力

2022年中考物理復習綜合性試題匯編之壓強和浮力

一.固體壓強大小比較（共1小題）

1.（2021?徐匯區(qū)模擬）均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對水平地面的壓強分別為pa

PA現(xiàn)沿水平方向切去部分后，如圖所示，甲、乙剩余部分的高度和質量均相等。下列

關于甲、乙的密度p甲、p乙和甲、乙正方體對水平地面的壓強p甲、pK大小的判斷。正

確的是（）

一畝藝一

A.P（P=p乙，p甲>PcB.P￥=P乙，P甲<PiL

C.ptp>p乙,pi|i>p乙D.ptp>p乙,pi|i<p乙

壓強的大小及其計算（共2小題）

2.（2022?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖所示，輕質杠桿CD可繞O點轉動，OC：OD=1：2。

邊長為0.1m的均勻正方體A放置在水平地面上，A的重力為120N,上方通過輕質細線

與輕質杠桿的C端連在一起。將重為20N的物體B放入輕質托盤中，一起掛在杠桿D

端，此時A對水平地面的壓強為Pa。若沿豎直方向將A切去一部分，然后將切

去的部分放在托盤中，要使A對地面的壓強為2400Pa,應將物塊A沿豎直方向切去的質

量為kg。（忽略支點處的摩擦）

3.（2021?江南區(qū)一模）如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之

比為3：4,把它們平放在同一水平桌面上。在甲物體上，沿水平方向截取一段長為h的

物體A,并平穩(wěn)放入容器乙中，物體A浸沒于液體中（液體無溢出）。截取后，甲、乙對

桌面的壓強隨截取長度h的變化關系如圖所示，則當截取11=cm時，截取后的甲

和乙對桌面的壓強剛好相等。已知甲的密度為0.6Xl（）3kg/m3,容器乙的壁厚和質量均忽

略不計，則圓柱體甲截取前對桌面的壓強為Pa,乙液體的密度為kg/m3?

甲乙

三.液體的壓強的計算（共5小題）

4.（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，質量為16kg,邊長為20cm的實心正方體A放在

水平面上。一薄壁圓柱形容器B也置于水平面上，該容器足夠高，底面積為200cm2,內

盛有6kg的水，則下列說法正確的是（）（g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3）

AB

77/7777777777777777777777777777777777

A.正方體A的密度為4X103kg/m3

B.容器B底部受到的水的壓強為3X104pa

C.若沿豎直方向將A切去5cm,則A剩余部分對地面的壓強將變小

D.若沿水平方向將A切去5cm,則A剩余部分對地面的壓強等于容器B中水對容器底

部的壓強

5.（2021?陜西模擬）將底面積為O.Oln?的長方體木塊用細線栓在一個空容器的底部，然后

向容器中緩慢加水直到木塊上表面與水面相平，如圖甲所示，在此整個過程中，木塊底

部受到水的壓強隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A.木塊所受到的最大浮力為9N

B.細線對木塊的最大拉力為6N

C.木塊的密度為0.67Xl（）3kg/m3

D,木塊剛剛漂浮時容器底部受到水的壓強為1500Pa

6.（2021?大慶模擬）某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質量是55g,將它們放在盛有水

的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖甲所示）。當冰全部熔化后，容器里的水面下降了

0.5cm（如圖乙所示）。已知容器的底面積為lOcn?,p冰=0.9XICPkg/n?,p水=1.0義

103kg/m3,g取10N/kg。則以下說法不正確的是（）

B.石塊的質量是10g

C.石塊的密度是2X103kg/n『

D.水對容器底部的壓強變化了5Xl（）3pa

7.（2021?元陽縣模擬）如圖所示，一足夠高、底面積為200cm2的輕質容器用細線與正方體

木塊相連，朝容器內緩慢加水，木塊受到的浮力F與容器內水的深度變化關系如圖丙所

示。求：

（1）木塊受到浮力為10N時，容器底部受到水的壓強；

（2）整個加水過程中，木塊只受浮力和重力時，水克服木塊重力所做的功；

（3）若木塊剛好浸沒后停止加水并剪斷細線，木塊重新靜止后，與剪斷細線前相比，水

對容器底部壓強的變化量。

8.（2022?萬州區(qū)一模）如圖甲所示，水平地面上有一底面積為400cm2、重力為2N的圓柱

形薄壁容器，容器內盛有20cm深的水，一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著

一個邊長為10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，

彈簧測力計示數(shù)為10N,如圖乙。已知在彈性限度內，彈簧受到的拉力每增加1N,彈簧

的長度就伸長0.6cm。求：

（1）圖甲中水對容器底部的壓強是多少？

（2）正方體物塊的密度：

（3）圖乙中從容器內向外緩慢抽水，直至物塊有一半浸在水中，此時容器對桌面的壓強。

J

Y

20c

甲乙

四.阿基米德原理的應用（共1小題）

9.（2021?亭湖區(qū)模擬）如圖是兩種液體M、N的質量與體積圖像.將一個已知密度為po

的物體分別放入盛有等體積M和N的兩個相同容器中，此時兩液體都沒有溢出容器.已

知物體密度與液體N的密度相等，盛有M的容器底部受到的液體壓強是pi,盛有N的

容器底部受到的液體壓強是P2；物體在M、N中受到的浮力分別是Fi和F2.則

（1）piP2（選填“大于”、“小于”或“等于”）；

（2）若想保持Fi和F2的比值不變，下列做法一定不可行的是.（選填序號）

①將M換成密度更大的液體②將M換成密度更小的液體

③將N換成密度更大的液體④將N換成密度更小的液體

（3）如圖甲所示，裝有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的總質量為160g,向杯

子中放入一個金屬球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和金屬球的總質量為228g,如圖

乙所示，然后取出金屬球，向杯子中加滿水，此時杯子和水的總質量為180g,如圖丙所

示，已知p水=1.0X103kg/m3.則金屬球的密度是kg/m3；若該金屬球是空心的,

且空心部分的體積為lOcn?,則制造該金屬球所用金屬的密度是g/cn?。

五.浮力大小的計算（共3小題）

10.（2021?靖江市模擬）如圖，甲、乙兩個實心圓柱體甲的重力為4N,乙的重力為6N,甲

的高度為20m,乙的高度為10cm,甲、乙的橫截面積均為40cm2。現(xiàn)將甲、乙兩物體間

用重力可忽略的細線串接起來放入容器的水中，甲有一部分露出水面，p水=1.0X

103kg/m3,g取10N/kg,則：乙受到的浮力是N,細線對乙物體的拉力是

N,甲露出水面部分的高度cm,剪斷中間的細線后，水對容器底部的壓強將

（選填“變大”、“不變”或“變?。?/p>

11.（2021?蒙城縣模擬）如圖甲所示，有一體積、質量忽略不計的彈簧，其兩端分別固定在

容器底部和正方體形狀的物體上。已知物體的邊長為10cm,彈簧沒有發(fā)生形變時的長度

為10cm,彈簧受到拉力作用后，伸長的長度4L與拉力F的關系如圖乙所示。向容器中

加水，直到物體上表面與液面相平，此時水深24cm。求：（g取10N/kg）

（1）物體受到水的浮力;

（2）打開出水口，緩慢放水，當彈簧處于沒有發(fā)生形變的狀態(tài)時，物體所受浮力的大小。

12.（2022?貴港模擬）在科技節(jié)，大山同學用傳感器設計了如圖甲所示的力學裝置，豎直細

桿B的下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定，不

計細桿B及連接處的質量和體積。力傳感器可以顯示出細桿B的下端受到作用力的大小,

現(xiàn)緩慢向容器中加水，當水深為13cm時正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數(shù)大小F隨

水深h變化的圖像如圖乙所示。求：（g取10N/kg,p水=1.0xdkg/m3）

（1）物體A所受到的重力:

（2）當容器內水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大小;

（3）當容器內水的深度為4cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F,繼續(xù)向容器中加水，當力

傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.2F時，水對容器底的壓強是多少？

六.物體的浮沉條件及其應用（共3小題）

13.（2022?中山市一模）在兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、

B兩個實心小球放入甲液體中，兩球沉底如圖甲，放入乙液體中，兩球靜止時的情況如

圖乙，則下列說法正確的是（）

B.A在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中受到的浮力

C.B在甲、乙兩種液體中受到的浮力相等

D.在甲液體中A所受的浮力等于B所受的浮力

14.（2021?惠城區(qū)二模）如圖所示，將同一個小球先后放入甲、乙兩個盛滿不同液體的溢水

杯中，小球靜止時，在甲杯中漂浮且一半露出液面，在乙杯中沉底。甲、乙兩杯中溢出

液體的質量分別為100g和80g,則小球的質量是g。小燒杯的質量相同，則此時

小燒杯對桌面壓強分別為Pl、P2,則PI（選填“大于”“等于”或“小于”）P2,

若乙杯中是水，則甲杯液體密度為g/cn?（g取lON/kg）。

15.（2021?思明區(qū)校級模擬）裝有一定量水（水的密度為p）的燒杯放在水平桌面上，現(xiàn)將

一邊長為a的正方體木塊放入水中如圖甲所示，靜止時木塊上表面到水面距離為hi；將

一小石塊放在木塊上，如圖乙所示，靜止時木塊上表面到水面距離為h2；若將石塊系在

木塊下放入水中，如圖丙所示，靜止時木塊上表面到水面距離為h3,若圖乙和圖丙中容

器底受到的壓強分別用P乙和P內表示，則用P乙P丙（選填=”），

小石塊的密度是p"=（用題目中的符號表示）。

2022年中考物理復習綜合性試題匯編之壓強和浮力

參考答案與試題解析

固體壓強大小比較（共1小題）

1.（2021?徐匯區(qū)模擬）均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對水平地面的壓強分別為p甲、

p乙?，F(xiàn)沿水平方向切去部分后，如圖所示，甲、乙剩余部分的高度和質量均相等?下列

關于甲、乙的密度pap乙和甲、乙正方體對水平地面的壓強p甲、p乙大小的判斷。正

確的是（）

A.pT=p乙，pT>p乙B.pT=p乙，pip<pZ.

C.pz.,P￥>pz.D.p，p>p乙，p￥<p乙

【考點】固體壓強大小比較；密度的大小比較.

【專題】定性思想；壓強、液體的壓強；應用能力.

【分析】正方體放在水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等、

質量相等。根據(jù)密度公式p=g知，質量相等，體積越大，密度越小，可比較密度大小關

系。

正方體放在水平地面上對地面的壓力等于物體重力，對地面的壓強p=E=g=里=

SSS

_PVg=P_gSh=pgh（根據(jù)公式可分析甲、乙對地面的壓強關系。

SS

【解答】解：（1）由圖可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分體積V甲VVd

又已知剩余部分質量m甲=01乙;

根據(jù)密度公式p=卓知，pI|<>pZ,;

（2）設正方體甲、乙邊長分別為L甲，Lz.；

剩余部分均為長方體，且剩余部分的質量m乙；

根據(jù)m=pV和長方體體積公式可得：m（p=pL2h*i=mz.=pz.Lz.2h制；

則可得p甲gL中2=p-----------（i）；

正方體放在水平地面上對地面的壓力等于物體重力，對地面的壓強p=E=0=X&=

SSS

_PVg=PgSh=h>

ss

所以，切去前甲、乙對地面壓強分別為：p甲=pwgL甲，pz,=pz,gL

由圖知1乙>1甲，即—^>1---------------------②

L甲

由①可得.P甲gL甲二yA,

p乙gL乙L甲

所以p中gLM）>pz.gL乙；

即pip>p乙；

故選：C。

【點評】本題主要考查了有關壓強和密度的大小比較，關鍵是知道規(guī)則柱狀體產(chǎn)生的壓

強p=pgh,然后能推導出兩物體p的大小關系。

二.壓強的大小及其計算（共2小題）

2.（2022?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖所示，輕質杠桿CD可繞。點轉動，OC：OD=1：2。

邊長為0.1m的均勻正方體A放置在水平地面上，A的重力為120N,上方通過輕質細線

與輕質杠桿的C端連在一起。將重為20N的物體B放入輕質托盤中，一起掛在杠桿D

端，此時A對水平地面的壓強為8000Pao若沿豎直方向將A切去一部分，然后將

切去的部分放在托盤中，要使A對地面的壓強為2400Pa,應將物塊A沿豎直方向切去的

質量為2kgo（忽略支點處的摩擦）

【考點】壓強的大小及其計算；杠桿的平衡條件.

【專題】壓強、液體的壓強；簡單機械；應用能力.

【分析】先得出A的底面積。根據(jù)杠桿的平衡條件可知繩子對物體A的拉力F撲，根據(jù)

FH=GA-F拉得出此時A對水平地面的壓力，根據(jù)p=強得出此時A對水平地面的壓

S

強；

若沿豎直方向將A切去一部分，設切去部分的重力為A的總重的工，

k

可得出剩余部分的重力和剩余部分與地面的接觸面積，根據(jù)壓強公式得出A對地面的壓

強的表達式，根據(jù)杠桿的平衡條件得出繩子對A的拉力的表達式，聯(lián)立可得出工，進而

k

得出切去部分的重力，根據(jù)G=mg可知切去部分的質量。

【解答】解：(1)A的底面積S=0.1mX0.1m=0.01m2,

設繩子對物體A的拉力為F技，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)執(zhí)XOC=GBXOD,

即：F『GBXOD=20NX2=40N,

0C1

此時A對水平地面的壓力F壓=GA-F技=120N-40N=80N,

此時A對水平地面的壓強p=lA=80N=8000Pa；

S0.01m2

(2)解法一：若沿豎直方向將A切去一部分，設切去部分的重力為A的總重的2，

k

則剩余部分的重力為GA'=(1-A)GA，剩余部分與地面的接觸面積S'=(1-A)

kk

S,

二GA，-F拉，_(*)GA-F拉，_

要使A對地面的壓強為2400Pa,則p'

S'(T)S

k

(T)X120N-F拉’

---------------------------------=2400Pa...0,

(1^)X0.01m2

k

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)撿'XOC=(GB+1GA)XOD,

k

即：F拉'=2(GB+A.GA)=2X(20N+AX120N).......②，

kk

聯(lián)立①②得：工=工；故切去部分的重力為G，=JLGA=AX120N=20N,

k6k6

根據(jù)G=mg可知，切去部分的質量m'=匕=一犁一=2kg。

glON/kg

解法二：設截去的物塊A的長度為L,截去部分的質量為m,

PA=-^-=—即-------------------------------5……①

JJ

gL；L?L：10N/kgX(0.lm)LX(0.lm)

根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)BXOB=FCXOC,所以，(GB+mg)XOB-FCXOC,

20N+mXlON/kg^QC=1......②，

-OB2

物塊A靜止，GA-FC-GA=FIE=P'S耙=p'(LA-L)LA,

所以，120N-Fc-mX10N/kg=2400PaX(0.1m-L)XO.lm...③，

解①②③聯(lián)立方程組，得m=2kg。

故答案為：8000；2。

【點評】本題考查壓強和杠桿的平衡條件的知識，難度較大。

3.(2021?江南區(qū)一模)如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之

比為3：4,把它們平放在同一水平桌面上。在甲物體上，沿水平方向截取一段長為h的

物體A,并平穩(wěn)放入容器乙中，物體A浸沒于液體中(液體無溢出)。截取后，甲、乙對

桌面的壓強隨截取長度h的變化關系如圖所示，則當截取卜=10cm時,截取后的甲

和乙對桌面的壓強剛好相等。已知甲的密度為0.6Xl()3kg/m3,容器乙的壁厚和質量均忽

略不計，則圓柱體甲截取前對桌面的壓強為1200Pa,乙液體的密度為0.48X心

kg/m3o

甲乙

【考點】壓強的大小及其計算：密度的計算.

【專題】應用題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；應用能力.

【分析】(I)由圖象讀出截取后的甲和乙對桌面的壓強剛好相等的高度；

(2)設截取前圓柱體甲的高度為h,根據(jù)p=pgh表示出圓柱體甲截取前后對桌面的壓

強，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得圓柱體的高度，進而得出圓柱體甲截取前對桌面的壓

強；

(3)容器乙中未放入物體A時，根據(jù)p=pgh表示出容器乙中放入前后對桌面的壓強，

圓柱體甲截取長度x時，其物體A的體積VA=S甲h,聯(lián)立可解得容器乙中未放入物體A

時液體的深度，再根據(jù)題意求出po的大小，利用p=pgh求出容器乙中液體的密度。

【解答】解：(1)截取后的甲和乙對桌面的壓強剛好相等的高度，由圖象可知，此時截

取的高度h=10cm；

（2）設截取前圓柱體甲的高度為h,

則圓柱體甲對桌面的壓強：4po=p”，gh甲，

圓柱體甲截取長度h=10cm=0.1m后，圓柱體甲對桌面的壓強：2Po=p甲g（h甲-h）,

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得：h甲=0.2m,

所以，圓柱體甲截取前對桌面的壓強：p甲=pq，gh甲=0.6Xl（）3kg/m3xi0N/kgX0.2m=

1200Pa；

（3）容器乙中未放入物體A時，對桌面的壓強等于液體的壓強（容器乙的壁厚和質量均

忽略不計），

即：po=p乙gh乙----①

圓柱體甲截取長度h=10cm=0.1m時，則物體A的體積VA=S甲h,

將物體A浸沒在液體乙中，液面上升的高度：

物體A剛好浸沒在液體中時，容器乙對桌面的壓強等于此時液體的壓強，

即：2po=pz.g（h乙+△!!）~~~@

聯(lián)立①②③可解得：h乙=§h=0.0625m,

8

po=—pip=Axl200Pa=300Pa,

44

由po=p^gh乙得，容器乙中液體的密度：

p10=----------------------------=0.48X103kg/m3o

gh乙10N/kgX0.0625m

故答案為：10；1200；048X1（）3。

【點評】本題主要考查壓強公式和液體壓強公式的靈活應用，關鍵要明確可以用p=pgh

求出柱體對桌面的壓強，能從圖象上找出有用的信息即可正確解題，有一定的難度。

三.液體的壓強的計算（共5小題）

4.（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，質量為16kg,邊長為20cm的實心正方體A放在

水平面上。一薄壁圓柱形容器B也置于水平面上，該容器足夠高，底面積為200cm2,內

盛有6kg的水，則下列說法正確的是（）（g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3）

AB

77/7777777777777777777777777777777777

A.正方體A的密度為4X103kg/m3

B.容器B底部受到的水的壓強為3Xl（）4pa

C.若沿豎直方向將A切去5cm,則A剩余部分對地面的壓強將變小

D.若沿水平方向將A切去5cm,則A剩余部分對地面的壓強等于容器B中水對容器底

部的壓強

【考點】液體的壓強的計算；密度的計算；固體壓強大小比較；壓強的大小及其計算.

【專題】密度及其應用；壓強、液體的壓強；分析、綜合能力.

【分析】（1）根據(jù)p=W求出正方體A的密度；

V

（2）先利用p=g求出水的體積，再求出水的深度，最后根據(jù)p=pgh求出容器B底部

受到的水的壓強；

（3）根據(jù)p=￡=g=E%=￡L3_=pgh可知正方體A對地面壓強的變化；

ssss

（4）

【解答】解：A、正方體A的密度為：p=^A.=16kg=2X103kg/m3,故A錯誤；

VA（0.2m）3

B、由知，水的體積為：丫水=」^=-------逞------=6X10-3m3,

VP水1.0Xl（）3kg/m3

則水深為：10=O.3m,

SB200X10-4m2

容器B底部受到的水的壓強為:p=p*gh=l.OX103kg/m3X10N/kgX0.3m=3XIO3Pa,

故B錯誤；

C、若沿豎直方向將A切去5cm,由p=￡=g=Ul=.PSh^=pgh可知,A剩余部分

ssss

對地面的壓強將不變，故C錯誤；

D、若沿水平方向將A切去5cm,則A剩余部分的高度為15cm,A剩余部分對地面的壓

力為：F'=GA--^^-XGA=—XmAg=—X16kgXION/kg=12ON,

20cm44

則A剩余部分對地面的壓強為：p'=fl-=120N.=3X103Pa,故D正確。

SA(0.2m)2

故選：D。

【點評】本題主要考查了密度、液體壓強、固體壓強的計算與比較，綜合性強，難度大。

5.(2021?陜西模擬)將底面積為O.Oln?的長方體木塊用細線栓在一個空容器的底部，然后

向容器中緩慢加水直到木塊上表面與水面相平，如圖甲所示，在此整個過程中，木塊底

部受到水的壓強隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是()

A.木塊所受到的最大浮力為9N

B.細線對木塊的最大拉力為6N

C.木塊的密度為0.67Xl()3kg/m3

D.木塊剛剛漂浮時容器底部受到水的壓強為1500Pa

【考點】液體的壓強的計算；阿基米德原理的應用；浮力大小的計算；密度的計算.

【專題】應用題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力.

【分析】(1)根據(jù)圖象可知木塊全部淹沒時受到的浮力最大，則根據(jù)剛剛漂浮和細線剛

好張緊到水直到木塊上表面與液面相平時水面升高的高度，求出木塊的高度，根據(jù)V=

Sh求出木塊的體積，由于木塊剛浸沒，則利用F浮=p水8丫持求出受到的浮力；

(2)根據(jù)圖象讀出木塊剛好漂浮時木塊底部受到水的壓強，利用G=F下表面=pS即可求

出木塊重力，根據(jù)重力公式得出木塊的質量，已知最大浮力，根據(jù)阿基米德原理得出木

塊浸沒時排開水的體積，進而得出木塊的體積，根據(jù)密度公式得出木塊的密度：

(3)木塊受到的最大浮力與重力之差，即可細線對木塊的最大拉力。

【解答】解：

(1)根據(jù)圖象可知，木塊剛剛漂浮時，木塊浸入水中的深度為Li=9cm；由于從9cm到

16cm,木塊一直處于漂浮，浸入水中的深度不變；當水面的高度為16cm時細線剛好張

緊，線的拉力為零；直到木塊上表面與液面相平，此時水面的高度為22cm；

所以木塊的高度:L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；

則木塊的體積：V木=5木L=0.01m2X0.15m=1.5X

木塊全部淹沒時受到的浮力最大為：

Fj?=p水gV*F=p水gV木=lX103kg/m3xi0N/kgX1.5Xl（）3m3=i5N,故A錯誤；

（2）由圖象可知，木塊剛剛漂浮時木塊底部受到水的壓強為900Pa,

此時木塊的重力等于木塊受到的浮力，也等于下表面受到水的壓力，

G=F；?=F卜濃而=pS—900PaX0.01m2=9N,

木塊的質量m=—=———=0.9kg,

g10N/kg

最大浮力為15N,根據(jù)阿基米德原理可得木塊的體積V=V排=―F浮±-=

P水g

---------3--------=1.5X10-3m3,

103kg/m3XlON/kg

木塊的密度p木=旦=——0'9k|——=0.6X103kg/m3,

-33

V1.5X10m

故CD錯誤；

（3）直到木塊上表面與液面相平時，木塊受到的浮力最大，

由力的平衡條件可得，細線對木塊的最大拉力為：

F拉=F浮-G=15N-9N=6N,故B正確。

故選:Bo

【點評】本題綜合考查阿基米德原理、液體壓強和物體受力平衡的分析以及讀圖能力，

關鍵是從圖象上讀出有用的信息，本題具有一定的難度。

6.（2021?大慶模擬）某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質量是55g,將它們放在盛有水

的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖甲所示）。當冰全部熔化后，容器里的水面下降了

0.5cm（如圖乙所示）。已知容器的底面積為lOcn?,p?=0.9X103kg/m3,p水=1.0X

103kg/m3,g取10N/kg。則以下說法不正確的是（）

A.冰塊中冰的體積是50cm3

B.石塊的質量是10g

C.石塊的密度是2Xl（）3kg/m3

D.水對容器底部的壓強變化了5Xl（）3pa

【考點】液體的壓強的計算；阿基米德原理的應用；物體的浮沉條件及其應用；密度的

計算.

【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；應用能力.

【分析】（1）設整個冰塊的體積為V,其中冰的體積為V],根據(jù)冰熔化為水時，質量保

持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關系，可列出方程，即可求出冰塊中冰

的體積；

（2）利用密度公式求出冰的質量，用總質量減去冰塊的質量即為石塊的質量；

（3）利用物體的浮沉條件中的漂浮，F(xiàn)浮=G物，即可求出整個冰塊的體積，然后用總體

積減去冰塊的體積即為石塊的體積，再利用密度公式即可求出石塊的密度；

（4）知道冰熔化成水后容器里的水面下降值，利用液體壓強公式求出水對容器底的壓強

減少值。

【解答】解：設整個冰塊的體積為V,其中冰的體積為Vi，石塊的體積為V2；冰和石塊

的總質量為m,其中冰的質量為mi，石塊的質量為m2。

A、由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，由于質量不變,

根據(jù)密度公式可知：AV=Vi-.-^（V1-=Q.5cmX10cm2=5cm3,

P水

則：Vi-_5_Vi=5cm3,即：V]=50cm3,故A正確，不符合題意；

10

33633

B、冰的質量為：mi=p14tVi=0.9X10kg/mX50X10m=45X10-kg=45g,

石塊的質量為：m2=m-mi=55g-45g=10g,故B正確，不符合題意；

C、由甲圖可知，含有石塊的冰塊在水中懸浮，止匕時F浮=G,則有一：p水gV=mg,冰和

石塊的總體積為：

V=—g—=-5^-.=55cm3,

P水lg/m?

石塊的體積為：

V2=V-V|=55cn？-50cm3=5cm3,

所以石塊的密度為:

ps=-^-=-—2g/cm3—2Xio3kg/m3,故C正確，不符合題意；

V25cm3

D、水對容器底的壓強減少值：Z\p=p水8411=1.0*1031^/?13><lON/kgXO.OO5m=50Pa,

故D錯誤，符合題意。

故選：D。

【點評】本題主要考查學生對密度的計算，密度公式的應用，物體的浮沉條件及其應用，

此題雖然涉及到的知識點不是很多，但是難度較大，屬于難題。

7.（2021?元陽縣模擬）如圖所示，一足夠高、底面積為200cm2的輕質容器用細線與正方體

木塊相連，朝容器內緩慢加水，木塊受到的浮力F與容器內水的深度變化關系如圖丙所

不。求：

（1）木塊受到浮力為10N時，容器底部受到水的壓強；

（2）整個加水過程中，木塊只受浮力和重力時，水克服木塊重力所做的功；

（3）若木塊剛好浸沒后停止加水并剪斷細線，木塊重新靜止后，與剪斷細線前相比，水

對容器底部壓強的變化量。

【考點】液體的壓強的計算；浮力大小的計算；功的計算.

【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；功、功率、機械效率；應用

能力.

【分析】（1）根據(jù)圖丙圖象，分析出木塊受到浮力為10N時，容器中水的深度，再利用

p=pgh求容器底部受到水的壓強；

（2）根據(jù)圖丙圖象結合物體的浮沉條件，分析出木塊的重力，再根據(jù)阿基米德原理求出

木塊浸沒時排開水的體積，利用體積公式計算出木塊的邊長，進而求出木塊上升的高度,

再利用W=Gh求出水克服木塊重力所做的功；

（3）剪斷繩子后，待物塊靜止后處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿

基米德原理求出木塊排開水的體積，兩次物體A排開水的體積和容器的底面積之比即為

容器內水深度的變化，利用p=pgh求出水對容器底的壓強變化。

【解答】解：（1）由圖丙圖象可知，木塊受到浮力為10N時，容器中水的深度h，k225cm

=0.25m,則容器底部受到水的壓強：

p=p水gh水21.0義103kg/m3X10N/kgX0.25m=2500Pa；

（2）由圖丙圖象可知，當木塊受到的浮力為4N時，木塊處于漂浮狀態(tài)，則木塊的重力

G=F浮'=4N,

由題意可知，木塊浸沒時受到的浮力為10N,

因為F浮=p液gV怵,所以木塊的體積：

\i—\r'10N—1YI八一3^3

V木—V排--------------------------------------1X10m,

P水g1.ox103kg/m3XlONZkg

所以木塊的邊長：

L=3^=^/1X10-3m3=O.lm=lOcm,

則整個過程中木塊上升的高度：

h=h水-L=25cm-1Ocm=15cm=0.15m,

則水克服木塊重力所做的功：

W=Gh=4NX0.15m=0.6J；

（3）由題意可知，剪斷繩子后，待物塊靜止后，物塊漂浮，則F浮'=G=4N,

木塊排開水的體積：

V力J-----=--------------------------------------=4X10-4m3,

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

所以液面下降的深度為：

V

Ah=△排=＞排一V排'—1X10_31n3-4X10一%3=。Q3m,

SS200X10-4m2

則水對容器底的壓強變化量：

△p=p*gAh=1.0X103kg/m3XlON/kgX0.03m=300Pa?

答：（1）木塊受到浮力為ION時，容器底部受到水的壓強至少為2500Pa；

（2）整個加水過程中，木塊只受浮力和重力時，水克服木塊重力所做的功為0.6J；

（3）若木塊剛好浸沒后停止加水并剪斷細線，木塊重新靜止后，與剪斷細線前相比，水

對容器底部壓強的變化量為300Pao

【點評】本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、功的公式和物體浮沉條件的應用，

是一道?？碱}，有一定的難度。

8.（2022?萬州區(qū)一模）如圖甲所示，水平地面上有一底面積為400cm2、重力為2N的圓柱

形薄壁容器，容器內盛有20cm深的水，一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著

一個邊長為10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平,

彈簧測力計示數(shù)為10N,如圖乙。已知在彈性限度內，彈簧受到的拉力每增加1N,彈簧

的長度就伸長0.6cm。求：

（1）圖甲中水對容器底部的壓強是多少？

（2）正方體物塊的密度；

（3）圖乙中從容器內向外緩慢抽水，直至物塊有一半浸在水中，此時容器對桌面的壓強。

20c

甲乙

【考點】液體的壓強的計算；密度的計算；壓強的大小及其計算.

【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力.

【分析】（1）根據(jù)p=pgh求圖甲中水對容器底部的壓強；

（2）因為浸沒，所以V+#=V,由F浮=p水8丫持可求得正方體物塊受到水的浮力；物塊

的上表面與水面剛好相平時排開水的體積和其體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出物塊受

到水的浮力，根據(jù)F浮=G-F'求出物體的重力，

根據(jù)p=@=且求出物體的密度；

VgV

（3）水的體積加上物體排開水的體積然后除以容器的底面積即為圖乙容器內水的深度，

根據(jù)阿基米德原理求出物塊有一半浸在水中時受到的浮力，根據(jù)F浮=G-F'可知此時

彈簧測力計的示數(shù)，進一步得出彈簧的拉力增加了量，根據(jù)題意求出彈簧的伸長量即物

體下降的高度，進一步求出剩余部分水的深度以及剩余部分水的體積，根據(jù)p=g求出剩

余的水的質量，根據(jù)G=mg求出剩余的水的重力，物塊受到水的浮力和物塊對水的壓力

是一對相互作用力，二力大小相等，則容器對桌面的壓力等于容器和水的重力加上物體

受到的浮力，根據(jù)P=1求出容器對桌面的壓強。

【解答】解：(1)圖甲中水對容器底部的壓強：

p=p水gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX20X0.01m=2X103Pa；

(2)因為浸沒，所以丫俳=丫=1?=(10cm)1000cm3=0.001m3,

正方體物塊受到水的浮力：

Fs=p水gVjit=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.0()1m3=1ON；

因為F；y=G-F拉，所以物塊重力：

G=F浮+F拉=10N+10N=20N,

物塊的密度：

p=2H=_2_=-----------組H-----------=2X103kg/m3；

VgVlQN/kgXO.QOlm3

(3)圖乙容器內水的深度：

_V水+V物—400cm2X20cm+1000cm3

S容400cm2

物塊有一半浸在水中時，

由Fj?=pgV排可得:

F}/=』F浮=JlxiON=5N,

22

,

Fte=G-F浮'=20N-5N=15N,即彈簧的拉力增加了5N,

彈簧伸長了0.6cm/NX5N=3cm,即物體下降了3cm,

液面下降了3cm+5cm=8cm,

剩余部分水的深度：

h制=22.5cm-8cm=14.5cm,

剩余部分水的體積：

V水耙=S對-Av=400cm2X14.5cm--X1000cm3=5300cm3,

22

由p=W可知，剩下水的質量：

V

m水利=p水V1.Og/cm3X5300cm3：=5300g=5.3kg,

剩下水的重力：

G燧=m水利g=5.3kgX10N/kg=53N,

此時容器對桌面的壓力：

F壓=G容+G剩水+F浮=2N+53N+5N=60N，

此時容器對桌面的壓強：

p=—E_=--------------=1500Pa?

S400X10~4m2

答：（1）圖甲中水對容器底部的壓強是2Xl（）3pa；

（2）正方體物塊的密度為2Xl（）3kg/m3；

（3）圖乙中從容器內向外緩慢抽水，直至物塊有一半浸在水中，此時容器對桌面的壓強

為1500Pa1.

【點評】本題是有關壓強和浮力的綜合計算題目，首先要掌握液體壓強的計算公式及阿

基米德原理公式，此題的關鍵是能夠根據(jù)所給的條件計算出物塊有一半浸在水中時水的

深度，第（3）問中，容器對桌面的壓力計算是難點。

四.阿基米德原理的應用（共1小題）

9.（2021?亭湖區(qū)模擬）如圖是兩種液體M、N的質量與體積圖像.將一個已知密度為po

的物體分別放入盛有等體積M和N的兩個相同容器中，此時兩液體都沒有溢出容器.已

知物體密度與液體N的密度相等，盛有M的容器底部受到的液體壓強是pi,盛有N的

容器底部受到的液體壓強是P2；物體在M、N中受到的浮力分別是Fi和F2.則

（1）pi大于P2（選填“大于”、“小于”或“等于”）；

（2）若想保持Fi和F2的比值不變，下列做法一定不可行的是④.（選填序號）

①將M換成密度更大的液體②將M換成密度更小的液體

③將N換成密度更大的液體④將N換成密度更小的液體

（3）如圖甲所示，裝有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的總質量為160g,向杯

子中放入一個金屬球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和金屬球的總質量為228g,如圖

乙所示，然后取出金屬球，向杯子中加滿水，此時杯子和水的總質量為180g,如圖丙所

示，已知p水=1.0XlO^kg/n?.則金屬球的密度是3.4X1Q3kg/m3；若該金屬球是空

心的，且空心部分的體積為lOcn?,則制造該金屬球所用金屬的密度是6.8g/cm3o

【考點】阿基米德原理的應用；物體的浮沉條件及其應用；密度的計算；固體壓強大小

比較.

【專題】計算題；定量思想；密度及其應用；浮力；應用能力；分析、綜合能力.

【分析】(1)由右圖m-V可知，液體M、N的密度大小關系，根據(jù)P=E,此時F=G

S

濃+G球即可判斷。

(2)根據(jù)題意物體密度與液體N的密度相等，由右圖m-V可知，液體M密度大于液

體B的密度，根據(jù)物體的沉浮條件可知：FI=F2=G物即可判斷。

(3)杯子和水的總質量為160g,向杯子中放入一個金屬球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、

水和金屬球的總質量為228g,可求出金屬球的質量；向杯子中加滿水，此時杯子和水的

總質量為180g,可求出水的質量，根據(jù)V=*可求出水的體積即金屬球的體積，再根據(jù)

p=如算出密度；如果金屬球空心，則金屬球的體積應該是原來的體積減去空心的體積。

V

【解答】解：(1)由右圖m-V可知：pi>p2,且p物=p2,據(jù)物體沉浮條件知：金屬球

在液體N中懸浮，在液體M中漂浮。

F[pV1+G物

M的容器底部受到的液體壓力是Fi=G液+G球=「21+6球，pi=_=------------

SS

FPnVn+G物

N的容器底部受到的液體壓強是F2=G濃+Gr*=p2V2+G球，p2=Q-^-=__里

ss

液體體積、容器的橫截面積相同,pi>p2，pl>p2：

(2)pi>p2，且p物=p2，據(jù)物體沉浮條件知：金屬球在液體N中懸浮，在液體M中漂

浮

F1=F2=G物，④一定不行，如果P2減小，則p物,p2,F2<GWO

(3)根據(jù)題意可知：

金屬球的質量m球=228g-160g=68g=0.068kg

m水

再加入的水的質量m水=180g-160g=20g=0.02kg,體積V水==

P水

--°二-°2K卷——-=2.ox]05m3

1.OX103kg/m3

金屬球的體積V珠=7水=2.0X10-5m3

金屬球的密度p.=些=一塢r=3.4X103kg/m3

V球2.OX10-5m3

若該金屬球是空心的，且空心部分的體積為10cm3=1.0Xl（y5m3

金屬球的體積V球'=2.0X10-5m3-l.OX10-5m3=1,0X10-5m3

金屬球的密度p球'=「'=_0.06堂_=68x103kg/m3=6.8g/cm3o

V球