《角的比較與運算》教案

4．3.2

角的比較運算1．會比較角的大小，理解兩個的和、差、倍、分的意義重點2．掌握角平分線的概念，能夠用角平分線的定義解決相關(guān)計算問題，會用量角器畫角的平分線(難點)3．經(jīng)歷比較角的大小、用量角畫角平分線、用折紙法確定角平分線的過程，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手操作能力．(點)一、情境導(dǎo)入有一天聰聰和明明各帶了一把折(態(tài)如下．下面是他們的一段對話：聰聰：“我的折扇張開大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些”．同學(xué)們有辦法幫他們進行判斷嗎？二、合作探究探究點一：角的比較如圖，射線OC，分別在∠AOB的內(nèi)部，外部，列各式錯誤的()A．∠AOB∠AODB∠<∠C．∠COD∠AODD∠<∠解析：∠AOB與AOD的OA重，OB在內(nèi)，所∠<AOD，A正；同理B、正；D.∠∠的邊AO重，∠內(nèi)，所∠>AOC錯，故選方法總結(jié)：題考查了角的較大小，解題的關(guān)鍵是掌握角比較大小的方法．探究點二：角度的有關(guān)計算【類型一】利用角平分線進行度的計算如圖，∠AOB120，平分∠BOC平∠.(1)求∠的度數(shù)；(2)若∠BOC90°，求∠AOE的度數(shù)．第頁共3頁

1解析根據(jù)∠BOC平分∠可∠＝DOC∠EOC∠BOC＋∠)21＝∠，由此即可得出結(jié)論；2(2)先根據(jù)∠BOC＝90°求出∠AOC的度數(shù)，再根角平分線的定義即可得出結(jié)論．解：(1)∵＝120°平分∠平分AOC111∴∠EOD∠DOC＋EOC∠BOC∠＝∠＝×120＝60°；222(2)∵∠AOB°，∠＝°∴∠＝°－90°，OE平AOC11∴∠AOE∠＝×30°＝15°22方法總結(jié)【類型二】利用三角板疊合進角度的計算如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC＋∠＝)A．120°B．180°C．150°．135°解析：圖可得∠AOC＋∠＝AOB＋∠＝90°＋90°＝180°故選B.方法總結(jié)【類型三】折疊問題中角的計如圖，將矩形ABCD沿EF疊點在C′點在′處．若＝119°則∠BFC為)A．58°B．°C．°D42°解析：∵矩形ABCD沿EF疊點在′D點在D處，＝119，∴∠′＝EFC119°EFB＝180°－∠＝°∴BFC′∠EFC′－∠EFB＝119°－°＝58°故選A.方法總結(jié)第頁共3頁

探究點三：角度的換算計算：(1)153°′″′32；(2)110°36′－°37′28″；(3)62°24″×4(4)102°43′21″÷解析：(1)相單位相加，超過60向一位進即可(2)先借1°化為分和秒，然后同一單位分別相減即可得解(3)一個單位分別乘以4分、秒超出60的分上一個單位進1即；(4)從開始計算，余數(shù)乘以60繼除以3進行計算即可得解．解：(1)153°′″′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60－90°37′28″＝19°58′32″；(3)62°24″×4＝248°96′68＝249°37′8；(4)102°43″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27.方法總結(jié)：(1)601160601三、板書設(shè)計1．角的比較方法(1)度量法；(2)疊法．2．角的計算(1)角平分線；(2)角的折疊．3.角度的換算本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是角的大小的比較的和差關(guān)系角的平分線可利用類比線段的學(xué)習(xí)方法引出角的大小的比較的兩種方法量法合法于本節(jié)教學(xué)要把握以下幾點：1．首先在講授知識的過程中，須對舊的知識進行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，使學(xué)生能對角的知識有一