九年級上冊數(shù)學(xué)概率初步重點(diǎn)難點(diǎn)題型全覆蓋附詳細(xì)答案

九年級上冊數(shù)學(xué)概率初步重點(diǎn)難點(diǎn)題型全覆蓋附詳細(xì)答案一、單選題（共21題；共42分）.在一次比賽前，教練預(yù)言說：“這場比賽我們隊有60%的機(jī)會獲勝〃，則下列說法中與“有60%的機(jī)會獲勝〃的意思接近的是（）A.他這個隊贏的可能性較大 B.若這兩個隊打10場，他這個隊會贏6場C.若這兩個隊打100場，他這個隊會贏60場 D.他這個隊必贏.下列說法正確的是（ ）.①試驗(yàn)條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率；②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會均等；④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面〃、“兩個反面〃、“一正一反〃的機(jī)會相同.A.①② B.②③ C.③④ D.①③其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù).在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A,其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù).一枚質(zhì)地均勻的骰子，的概率為（）A.16B.A.16B.13C.12D.23TOC\o"1-5"\h\z.某校九年級一班共有學(xué)生50人，現(xiàn)在對他們的生日（可以不同年）進(jìn)行統(tǒng)計，則正確的說法是（ ）A.至少有兩名學(xué)生生日相同 B.不可能有兩名學(xué)生生日相同C.可能有兩名學(xué)生生日相同，但可能性不大 D.可能有兩名學(xué)生生日相同，且可能性很大.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）.112 5\o"CurrentDocument"A.二 B.1 C.v D.—2 3 3 6.下列關(guān)于概率的敘述正確的是（ ）第1頁共33頁

A.某運(yùn)動員投籃5次，投中4次，投中的概率為0.81.任意拋擲一枚硬幣兩次，結(jié)果是兩個都是正面的概率是三1C.數(shù)學(xué)選擇題，四個選擇支中有且只有一個正確，如果從中任選一個，選對的概率為一4D.飛機(jī)失事死亡的概率為0.000000000038，因此乘飛機(jī)失事而死亡是不可能事件8.下列說法正確的是（ ）1A.購買江蘇省體育彩票有“中獎〃與"不中獎〃兩種情況，所以中獎的概率是:B.國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是必然事件C.如果在若干次試驗(yàn)中一個事件發(fā)生的頻率是二，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是二4 41D.如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為一tt，那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0，OQ的直徑為V2分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A.2 B.A.2 B.2C.1-2幾.同時拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有且只有一枚硬幣正面朝上的概率是（）A.4 B.1 C.1 D.；.世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進(jìn)行，賽前有人預(yù)測，巴西國家隊奪冠的概率是90%.對他的說法理解正確的是（ ）.A.巴西隊一定會奪冠 B.巴西隊一定不會奪冠C.巴西隊奪冠的可能性很大 D.巴西隊奪冠的可能性很小能性很大.如圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.第2頁共33頁

下面有三個推斷：①下面有三個推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機(jī)記錄“釘尖向上〃的次數(shù)是308,所以“釘尖向上〃的概率是0.616；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上〃的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上〃的概率是0.618；③若再次用計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上〃的概率一定是0.620.其中合理的是（）A.其中合理的是（）A.① B.②.下列事件為必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播放新聞C.買一張電影票，座位號是奇數(shù)號.下列成語中，表示不可能事件的是（）A.緣木求魚 B.殺雞取卵C.①② D.①③B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上C.探囊取物 D.日月經(jīng)天，江河行地.小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點(diǎn).如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）D CA.2 B.4 C.1 D.8.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）12A.B.112A.B.13C.49.如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影部分的概率是（）第3頁共33頁

236418.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）236418.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播B.三角形任意兩邊之和大于第三邊C.a是實(shí)數(shù)，|a|>0 D.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球.在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外部相同，其中有5個黃球，4個藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個藍(lán)球的概率為3藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個藍(lán)球的概率為3,則隨機(jī)摸出一個紅球的概率為（）A.14A.14B.通常情況下，D.拋一枚硬幣水加熱到100℃時沸騰落地后正面朝上C.-512.下列事件中，必然發(fā)生的是（）A.某射擊運(yùn)動射擊一次，命中靶心C.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn).下列說法正確的是（）B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“點(diǎn)數(shù)為奇A.”明天的降水概率為80%〃B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)〃與“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)〃的可能性相等C.“某彩票中獎概率是1%〃，表示買100張這種彩票一定會中獎 D.小明上次的體育測試成績是“優(yōu)秀〃，這次測試成績一定也是“優(yōu)秀〃二、填空題（共15題；共15分）.一個不透明的盒子中有一定數(shù)量的完全相同的小球，分別標(biāo)號為1,2,3,其中標(biāo)號為1的小球有3個，標(biāo)號為2的小球2個，標(biāo)號為3的小球有m個，若隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號為偶數(shù)的概率為1，則m的值為..一口袋中有6個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻.重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有個白球..某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05,任意抽取這種產(chǎn)品600件，那么大約有件是次品..小明和小樂一起玩“石頭、剪刀、布〃的游戲，兩位同學(xué)同時出布的概率是..一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是31%和42%,則這個水塘里大約有鯉魚尾..一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為.第4頁共33頁.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,投這個骰子，擲的的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是..“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上〃是事件（從“必然〃、“隨機(jī)〃、“不可能〃中選一個）..一個不透明的袋子中裝有4個紅球、2個黑球，它們除顏色外其余都相同，從中任意搞出3球，則事件“摸出的球至少有1個紅球〃是事件（填"必然〃、"隨機(jī)〃或"不可能〃）.已知電路AB由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a,b,c,d,e五個開關(guān)中的任意兩個，則使電路形成通路的概率是.32.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m6096174302484602投中頻率mn0.6000.6400.5800.604.0.60!:0.602估計這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為.33.“任意打開一本100頁的書，正好是第30頁〃，這是事件（選填“隨機(jī)〃或"必然〃或"不可能〃）..某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鯉魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右.若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為..一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,由此估計口袋中共有小球個..在一個不透明的布袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍(lán)球共200個，墨墨通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在25%和55%,則口袋中可能有黃球個.第5頁共33頁

三、解答題（共5題；共35分）.甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）.用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝.請你解決下列問題:（1（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果..初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目〃對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.丹.女至所選項目大盤境日W項丹.女至所選項目大盤境日W項M機(jī)器人7Q3D11NJ制22兒他5打根據(jù)以上信息解決下列問題:（2）扇形統(tǒng)計圖中機(jī)器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為第6頁共33頁(3)從選航模項目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率..一個不透明的口袋里有5個除顏色外都相同的球，其中有2個紅球，3個黃球.(1)若從中隨意摸出一個球，求摸出紅球的可能性；(2)若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為1,求袋子中需再加入幾個紅球?240.某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年溫州市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分為消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類.根據(jù)最近根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查人，請在補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù) (2)若溫州市約有900萬人口，請你估計最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？(3)在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率(列樹狀圖或列表說明).第7頁共33頁.某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A.文學(xué)院，B.小小數(shù)學(xué)家，C.小小外交家，D.未來科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(i)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人；(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)充完整；(3)在平時的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).四、綜合題(共9題；共100分).張強(qiáng)和葉軒想用抽簽的方法決定誰去參加“優(yōu)勝杯〃數(shù)學(xué)競賽。游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的3個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5?一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的2個小球中隨機(jī)摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則張強(qiáng)去參賽；否則葉軒去參賽.(1)用列表法或畫樹狀圖法，求張強(qiáng)參賽的概率.(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.第8頁共33頁.有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示.規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘，(若指針停止在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某份為止).S(1)用列表或畫樹狀圖法分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；(2)小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得3分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若認(rèn)為公平請說明理由；若認(rèn)為不公平，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平..已知一個口袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中3個白球，1個黑球.(1)求從中隨機(jī)抽取出一個黑球的概率是多少；(2)若從口袋中摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球。請列表或作出樹狀圖，求兩次都摸出白球的概率.第9頁共33頁

.為了解某校八、九年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.睡眠情況分組表（單位：時）組另IJ睡眠時間xA4.5<x<5.5B5.5<x<6.5C6.5<x<7.5D7.5<x<8.5E8.5<x<9.5根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題:（1）求統(tǒng)計圖中的a；（2）抽取的樣本中，九年級學(xué)生睡眠時間在C組的有多少人？（3）睡眠時間少于6.5小時為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？.一袋子中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋子中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)；然后將小球放回袋子中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)數(shù)字作為這個兩位數(shù)的的個位數(shù).（1）用樹狀圖或列表的方法，寫出按照上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.第10頁共33頁.某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為一，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=20，表示“足球〃的扇形的圓心角是多少度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率..將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.第11頁共33頁.有一個不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？.石頭剪子布，又稱“猜丁殼〃，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲.游戲時的各方每次用一只手做“石頭〃、“剪刀〃、“布〃三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭〃勝“剪刀”、“剪刀〃勝“布〃、“布〃勝“石頭〃.兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束.三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)；若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進(jìn)行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則.例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝.假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢，那么：（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負(fù)的概率；（2）請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負(fù)的概率.第12頁共33頁答案解析部分一、單選題.【答案】A【考點(diǎn)】概率的意義【解析】【解答】A、根據(jù)概率的意義，符合題意；B、概率僅僅反映了這一事件發(fā)生的可能性的大小，若這兩個隊打10場，他這個隊可能會贏6場，但不會是肯定的，不符合題意；C、和B一樣，不符合題意；D、根據(jù)概率的意義，不符合題意。故答案為：A。【分析】概率僅僅反映了這一事件發(fā)生的可能性的大小，有60%的機(jī)會獲勝，只是說獲勝的可能性不輸?shù)目赡苄源笠恍?【答案】B【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】①錯誤，實(shí)驗(yàn)條件會極大影響某事件出現(xiàn)的頻率；②正確；③正確；④錯誤，“兩個正面〃、“兩個反面〃的概率為，“一正一反〃的機(jī)會較大，為三.故選B.4 2【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.易錯點(diǎn)是得到拋擲兩枚硬幣得到所有的情況數(shù).根據(jù)頻率與概率的關(guān)系分析各個選項即可..【答案】C【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】可以找到4個恰好能使△ABC的面積為1的點(diǎn)，則概率為：4-16=二.故選：C.4【分析】此題主要考查了概率公式，解決此題的關(guān)鍵是正確找出恰好能使△ABC的面積為1的點(diǎn).按照題意分別找出點(diǎn)C所在的位置：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一條直線上時，AC邊上的高為1,AC=2,符合條件的點(diǎn)C有2個；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一條直線上時，BC邊上的高為1,BC=2,符合條件的點(diǎn)C有2個，再根據(jù)概率公式求出概率即可..【答案】C【考點(diǎn)】概率公式第13頁共33頁【解析】【解答】解：:一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，「?朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為：6=j.故選：C.【分析】直接得出偶數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案.此題主要考查了概率公式，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵..【答案】C【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】【解答】A、因?yàn)橐荒暧?65天而一個班只有50人，所以至少有兩名學(xué)生生日相同是隨機(jī)事件.錯5010誤；B、是隨機(jī)事件.錯誤；C、因?yàn)槎《<50%,所以可能性不大.正確；D、由C可知，可能性不大，錯誤.故選C.【分析】依據(jù)可能性的大小的概念對各選項進(jìn)行逐一分析即可..【答案】A【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】畫樹狀圖得：開始p-1 1 2八、△八2-1 2-1 1:x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，?二△=b2-4ac=p2-4q>0,;共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程X2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有(1,-1),(2,-1),(2,1)共3種情況，一L、，.十 3 1」..滿足關(guān)于X的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：二二二，故選A.□2【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案..【答案】C【考點(diǎn)】概率的意義【解析】【解答】A、某運(yùn)動員投籃5次，投中4次，投中的頻率為：0.8,故此選項錯誤；B、任意拋擲1一枚硬幣兩次，結(jié)果是兩個都是正面的概率是一，故此選項錯誤；C、數(shù)學(xué)選擇題，四個選擇支中有且只4第14頁共33頁

有一個正確，如果從中任選一個，選對的概率為二，此選項正確；D、飛機(jī)失事死亡的概率為40.000000000038,因此乘飛機(jī)失事而死亡是隨機(jī)事件，故此選項錯誤.故選：C【分析】利用概率的意義以及概率求法，分別分析得出即可.【答案】C【考點(diǎn)】隨機(jī)事件，概率的意義【解析】【解答】A、購買江蘇省體育彩票“中獎〃的概率是中獎的張數(shù)與發(fā)行的總張數(shù)的比值，故本項錯誤；B、國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本項錯誤；C、如果在若干次試驗(yàn)中一個事1 1件發(fā)生的頻率是一，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是一正確；D、如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率4 41為一7,那么平均每檢查1000個零件不一定會查到1個次品，故本項錯誤，故選：C.【分析】隨即事件、必然事件的定義，概率的定義判斷即可..【答案】A【考點(diǎn)】幾何概率【解析】【分析】在這個圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，因此計算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可.【解答】因?yàn)椤?。的直徑為血分?則半徑為?米，。。的面積為兀中力平方分米;正方形的邊長為J正方形的邊長為J（應(yīng)）2+（應(yīng)）2=1，面積為1平方分米;因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)廠無兀.2故選A.【點(diǎn)評】此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n,隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m,我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A）,即有P（A—n.【答案】C【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【解答】畫樹形圖如下：由樹形圖可知共有4種情況，有且僅有一枚硬幣正面朝上有2種情況，「?有且僅有一枚硬幣正面朝上的概率為：4=2.第15頁共33頁故答案為：C.【分析】根據(jù)畫出的樹形圖得出所有情況為4種，有且僅有一枚硬幣正面朝上有2種情況，從而得出符合條件的概率..【答案】C【考點(diǎn)】概率的意義【解析】【解答】巴西國家隊奪冠的概率是90%，意思是巴西隊奪冠的可能性大，A、奪冠的可能性大并不是一定會奪冠，故A說法錯誤；B、巴西隊奪冠的可能性大，故B說法錯誤；C、巴西隊奪冠的可能性大，故C說法正確；D、巴西隊奪冠的可能性大，故D說法錯誤；故選：C.【分析】本題考查了概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小.【答案】B【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機(jī)記錄“釘尖向上〃的次數(shù)是308,所以此時“釘尖向上〃的可能性是：308+500=0.616,但“釘尖向上〃的概率不一定是0.616,故①錯誤，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上〃的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上〃的概率是0.618.故②正確，若再次用計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，"釘尖向上〃的概率可能是0.620,但不一定是0.620,故③錯誤，故選B.【分析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題..【答案】B【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：:ACD、為不確定事件，即隨機(jī)事件，故ACD不符合題意；B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°,是必然事件，A符合題意.故答案為：B.【分析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件，不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。.【答案】A【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：A、緣木求魚，是不可能事件，符合題意；B、殺雞取卵，是必然事件，不符合題意；C、探囊取物，是必然事件，不符合題意D、日月經(jīng)天，江河行地，是必然事件，不符合題意；故答案為：A.【分析】不可能事件，就是一定不會發(fā)生的事件，必然事件是一定會發(fā)生的事件，根據(jù)定義一一判斷即可。.【答案】B【考點(diǎn)】幾何概率【解析】【解答】解：如圖所示：連接BE,第16頁共33頁 生可得，AE=BE,NAEB=90°,且陰影部分面積=S.ceb=1Sabec=1S正方a^d，故小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為：4.故選：B.【分析】直接利用正方形的性質(zhì)結(jié)合轉(zhuǎn)化思想得出陰影部分面積=Saceb，進(jìn)而得出答案..【答案】C【考點(diǎn)】幾何概率【解析】【解答】解：二.總面積為3x3=9,其中陰影部分面積為4x1x1x2=4,2「?飛鏢落在陰影部分的概率是9,故答案為：C.【分析】根據(jù)方格紙的特點(diǎn)算出整個正方形的面積，再算出陰影區(qū)域的面積，用陰影區(qū)域的面積比整個正方形的面積即可得出飛鏢落在陰影部分的概率。.【答案】D【考點(diǎn)】幾何概率【解析】【解答】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影部分的概率是1。6故答案為：D。【分析】一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向每一個扇形的機(jī)會是一樣的，故有6種等可能的結(jié)果，而指針指向陰影部分的只有一種，根據(jù)概率公式即可算出答案。18.【答案】A【考點(diǎn)】隨機(jī)事件，可能性的大小【解析】【解答】A.任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，A符合題意；B.三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，B不符合題意；C.a是實(shí)數(shù)，|a|>0是必然事件，不符合題意；D.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球是不可能事件，D不符合題意；【分析】A根據(jù)隨機(jī)事件的定義來分析；B根據(jù)必然事件的定義來分析；C根據(jù)必然事件的定義來分析；D根據(jù)不可能事件的定義來分析；19.【答案】A【考點(diǎn)】概率公式第17頁共33頁【解析】【解答】解：:在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有5個黃球，4個藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個藍(lán)球的概率是3，設(shè)紅球有x個，???一=1，54% 3解得：x=3???隨機(jī)摸出一個紅球的概率是：.=4.故選A.【分析】設(shè)紅球有x個，根據(jù)摸出一個球是藍(lán)球的概率是3■，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個紅球的概率..【答案】B【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】丁A,C,D選項為不確定事件，即隨機(jī)事件，故錯誤.「?是必然發(fā)生事件的是：通常情況下，水加熱到1000c時沸騰.故選B.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.本題主要考查隨機(jī)事件的概念.用到的知識點(diǎn)為：隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件是一定發(fā)生的事件..【答案】B【考點(diǎn)】隨機(jī)事件，可能性的大小，概率公式【解析】【解答】A.“明天的降水概率為80%〃，意味著明天有80%的可能性會降雨；A不符合題意；B.根據(jù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)〃與“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)〃的可能性都是3次，即相等；B符合題意；C.“某彩票中獎概率是1%〃，表示買這種彩票中獎的大小只有百分之一；C不符合題意；D.小明的體育測試成績時隨機(jī)事件，所以上次的體育測試成績是，優(yōu)秀〃但并不意味著這次測試成績就一定也是“優(yōu)秀〃；D不符合題意；故答案為：B.【分析】A根據(jù)隨機(jī)事件可能性的大小來分析；B根據(jù)概率公式來分析；C根據(jù)隨機(jī)事件可能性的大小來分析；D根據(jù)隨機(jī)事件的定義來分析；二、填空題.【答案】7【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】依題可得共有3+2+m個小球，標(biāo)號為偶數(shù)有2個小球，「?標(biāo)號為偶數(shù)的概率為：3=1.5m6」.m=7.故答案為：7.【分析】根據(jù)概率公式以及題意可以得出答案.第18頁共33頁.【答案】9【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】在重復(fù)的300次實(shí)驗(yàn)中，摸到紅球120次，則紅球出現(xiàn)的概率是.=2,利用樣本300 5估計總體方法，則在口袋中任意摸到一個紅球的概率均是5，設(shè)有白球/個，則依據(jù)題意可得.=：，解得：2=6+：-6=9個，則白球?yàn)?個?！痉治觥坷斫鈽颖竟烙嬁傮w含義及應(yīng)用技巧；掌握概率的意義；解決此題一定要注意總體是白球和紅球的總和。.【答案】30【考點(diǎn)】概率的意義【解析】【解答】由題意可得：次品數(shù)量=600x0.05=30，故答案為：30.【分析】利用總數(shù)x出現(xiàn)次品的概率=次品的數(shù)量，進(jìn)而得出答案..【答案】19【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【解答】依題可得：」?兩位同學(xué)同時出"布〃的概率為：1.9故答案為：9.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩位同學(xué)同時出"布〃的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案..【答案】2700【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】根據(jù)題意可得這個水塘里有鯉魚10000x31%=3100尾，鯽魚10000x42%=4200尾，鯉魚10000-3100-4200=2700尾.【分析】首先明確在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近即此時頻率=概率，這樣先求出概率，再乘以總尾數(shù)即可得到答案...【答案】3【考點(diǎn)】利用頻率估計概率第19頁共33頁【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，^=0.310解得m=3.故答案為：3.【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答..【答案】13【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】:在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，???擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為2=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)題意，表示出所有符合條件的情況，根據(jù)其點(diǎn)數(shù)大于4,得到答案即可。.【答案】隨機(jī)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上〃是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī).【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可..【答案】必然【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：一個不透明的袋子中裝有4個紅球、2個黑球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出3球，則事件“摸出的球至少有1個紅球〃是必然事件.故答案為：必然.【分析】根據(jù)必然事件的概念，一定會發(fā)生的事件就是必然事件，一個不透明的袋子中裝有4個紅球、2個黑球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出3球，則事件“摸出的球至少有1個紅球〃是一定會發(fā)生，故是必然事件。.【答案】35【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】由題意列表得：第20頁共33頁

XaXab3bbabcACbedadbdwweaebecd■e附adbe區(qū)Lbecdcddece^De共有20種等可能的情況，其中可以使電路形成通路的有12種，「.P（使電路形成通路）="=3,20 5【分析】列樹狀圖即可解答..【答案】0.6【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近，」?這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.6，故答案為：0.6【分析】由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近，根據(jù)用頻率估計概率可知，這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.6。.【答案】隨機(jī)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】任意打開一本100頁的書，正好是第30頁，這個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，因此這個事件是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī).【分析】隨機(jī)事件，就是可能發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件，任意打開一本100頁的書，正好是第30頁，這個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。.【答案】【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】設(shè)草魚有％條，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，貝° 一區(qū)—=0.5,200K150解得：％=350.第21頁共33頁撈到鯉魚的概率為一誣一=2,200+350+150 7故答案為：27【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)可列方程求得草魚的條數(shù)，由頻率=頻數(shù)+總數(shù)可求得撈到鯉魚的頻率，再根據(jù)用頻率估計概率可求解。.【答案】20【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：:摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，「?在大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)下，可估計摸到黃球的概率為30%=0.3，而袋中黃球只有6個，「?推算出袋中小球大約有6-0.3=20（個），故答案為：20.【分析】由于摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,由此可以確定摸到黃球的概率，而袋中有6個黃球，由此即可求出.本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率..【答案】40【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【解析】【解答】根據(jù)頻率估計概率得到摸到紅色球和藍(lán)色球的概率分別為25%和55%,則摸到黃色球的概率=1-25%-55%=20%,所以口袋中黃球的個數(shù)=200x20%=40.答：口袋中可能有黃球40個.故答案為40.【分析】首先明確在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近即此時頻率=概率，這樣先求出概率，再乘200即可得到答案..三、解答題.【答案】解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：45671(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)2(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)3(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)第22頁共33頁（2）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中積是奇數(shù)的結(jié)果有4種，即5、7、15、21，積是偶數(shù)的結(jié)果有8種，即4、6、8、10、12、14、12、18，「?甲、乙兩人獲勝的概率分別為：P（甲獲勝）=*=；，P（乙獲勝）q=j【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出積為奇數(shù)與積為偶數(shù)的情況數(shù)，分別求出甲乙兩人獲勝的概率即可..【答案】（1）8;3(2)144（3）將選航模項目的2名男生編上號碼1,2,將2名女生編上號碼3,4.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中'1名男生、1名女生〃有8種可能.則P（1名男生、1名女生）=-8=2.12 3【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答］解：（1）4?10%=40（人）；m=40x30%-4=8,n=40-（7+9+8+4+2+2+5）=3。（2）（7+9）+40x360°=144°；【分析】（1）由統(tǒng)計表可得選航模的人數(shù)有2+2=4（人），由扇形統(tǒng)計圖可得選航模所占百分比為10%,則可得初一（1）班總?cè)藬?shù)，由扇形統(tǒng)計圖可得選“3D打印〃的占30%,則可得m=40x30%-4；n=總?cè)藬?shù)-所有已知的人數(shù)；（2）求出選“機(jī)器人〃所占百分比，再乘以360度即可得到；第23頁共33頁

（3）把2男生和2女生分別編號，用列表法或樹狀圖法列出即可，得到所有可能的結(jié)果數(shù)，找出1名男生，1名女生的結(jié)果數(shù)，運(yùn)用概率公式解答即可。.【答案】解：（1）;從中隨意摸出一個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是5，隨意摸出一個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是2，「?從中隨意摸出一個球，摸出紅球的可能性是2.（2）設(shè)需再加入x個紅球.2+k 1依題意可列：說行書解得x=1檢查，將x=1代入分式方程，符合題意。???要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為1,袋子中需再加入1個紅球.2【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】【分析】（1）求出摸到紅球的概率即可；（2）設(shè)需再加入x個紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為1列出方程求解即可.2關(guān)注的熱點(diǎn)問置的網(wǎng)民人藪統(tǒng)計圜(2)900x(1-0.3-0.1-0.15-0.2(2)900x(1-0.3-0.1-0.15-0.2)=225(萬人)(3)畫樹形圖得：126【考點(diǎn)】幾何概率，列表法與樹狀圖法【解析】【解答】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)是：420-0.3=1400（人）關(guān)注教育的人數(shù)是：1400x15%=350（人）第24頁共33頁

消美教育環(huán)保反嘉其它國2【分析】本題考查統(tǒng)計圖的相關(guān)知識以及概率問題.【答案】解：（1）;A是36°,」.A占36°+360=10%，丁A的人數(shù)為20人，「?這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20-10%=200（人），故答案為：200；(2)如圖，C有：200-20-80-40=60(人)，個疑（人）（3）畫樹狀圖得:乙丙丁日區(qū)丁日乙丁日乙可;共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，「?恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：2=1.126【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【分析】（1）由A是36°,A的人數(shù)為20人，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);第25頁共33頁（2）由（1）,可求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.四、綜合題.【答案】（1）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：開始第一次摸球 3 4 5/、、第二次摸球453534由樹狀圖可知所有可能結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有2種，分別是、（3,5）、（5,3），所以張強(qiáng)參賽的概率為：2=16 3（2）解：游戲不公平，理由為：:張強(qiáng)參賽的概率為1，3而葉軒參賽的概率為1-3=2，「1好，33???這個游戲不公平.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，游戲公平性，概率公式【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖知：所有可能結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有2種，根據(jù)概率公式即可求出張強(qiáng)參賽的概率；（2）由（1）知張強(qiáng)參賽的概率，由于兩個的概率之和應(yīng)該等于1,從而算出葉軒參賽的概率，再比較兩個概率的大小即可得出答案。43.【答案】（1）解：每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字轉(zhuǎn)盤A的數(shù)字4561(1,4)(1,5)(1,6)2(2,4)(2,5)(2,6)3(3,4)(3,5)(3,6)表格中共有9種等可能的結(jié)果，第26頁共33頁則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種，其概率為5；數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種，其概率為3=1.（2）解：這個游戲?qū)﹄p方不公平.???小明平均每次得分為2X9=10（分），小亮平均每次得分為3X1=1（分），?10>1，9???游戲?qū)﹄p方不公平.修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得5分即可【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，游戲公平性【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列表，求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)情況數(shù)，再利用概率公式，分別求出其概率即可。（2）根據(jù)題意分別求出小明和小亮平均每次的得分，比較大小可判斷游戲是否公平；再根據(jù)他們的概率修改游戲規(guī)則，使得他們的得分相等即可。44.【答案】（1）解：:從4個球中隨機(jī)抽取出一球的等可能性情況有4種，從4個球中隨機(jī)抽取出一球是黑球的情況有1種，「?從中隨機(jī)抽取出一個黑球的概率為：14.（2）解：依據(jù)題意畫出樹狀圖得:開始白白白 黑小/N/N白白黑白白黑白白黑白白白?根據(jù)圖知共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸出白球的有6種情況，」?兩次都摸出白球的概率為：612=12.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【分析】（1）依據(jù)題意再由概率公式即可求得答案.（2）依據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式即可求得答案..【答案】（1）解：a=1-10%-25%-35%-25%=5%,即統(tǒng)計圖中a的值是5%；（2）解：由題意得，（6+19+17+10+8）x35%=60x35%=21（人）.第27頁共33頁答：抽取的樣本中，九年級學(xué)生睡眠時間在C組的有21人（3）解：八年級抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為：2=25=-5；60 60 12九年級抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為：5%+25%=30%=0.3.【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】【分析】（1）利用扇形統(tǒng)計圖，可求出A所占的百分比。（2）根據(jù)已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同，可得出九年級學(xué)生睡眠時間在C組的人數(shù)=八年級的人數(shù)xC的人數(shù)所占的百分比，計算可解答。（3）利用睡眠時間少于6.5小時為嚴(yán)重睡眠不足的人數(shù)除以抽取的學(xué)生人數(shù)，再分別求出八、九年級抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性，可解答。.【答案】（1）解：列表得：1478111417181414447484717477787818487888由表可知得到所有可能的兩位數(shù)共16個.（2）解：:4<VH<7,「.16<a<49.「?可以選擇的數(shù)為6個.「?算術(shù)平方根大于4且小于7的概率為：上=3.168【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出所有可能得到的兩位數(shù).（2）