天文重力測量

天文重力測量第一頁，共十八頁，2022年，8月28日一、為什么要進(jìn)行天文重力測量（一）為什么要進(jìn)行天文測量

1.測天文經(jīng)緯度，求垂線偏差；2.定向：測天文方位角上三式稱為拉普拉斯方程式。由此得大地方位角稱為拉普拉斯方位角第二頁，共十八頁，2022年，8月28日廣義弧度測量方程式第三頁，共十八頁，2022年，8月28日廣義弧度測量方程式其未知數(shù)是三個(gè)平移參數(shù)：△X0，△Y0，△Z0，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)：εx，εy，εz，一個(gè)尺度比參數(shù)m，及橢球大小和形狀參數(shù)△a，△α。通常，在實(shí)用上舍去旋轉(zhuǎn)和尺度比參數(shù)。在每個(gè)天文大地點(diǎn)上都可以列出如上的弧度方程式，依據(jù)條件下求出橢球元素、定位元素、定向元素等第四頁，共十八頁，2022年，8月28日一、為什么要進(jìn)行天文重力測量（二）為什么要進(jìn)行重力測量（克萊羅定理應(yīng)用）q為赤道上的離心力與赤道上重力加速度之比，α為橢球扁率①同一水準(zhǔn)面上的重力值隨緯度變化而變化；②同一水準(zhǔn)面上赤道上重力值有最小值，兩極處有最大值。第五頁，共十八頁，2022年，8月28日一、為什么要進(jìn)行天文重力測量（二）為什么要進(jìn)行重力測量

應(yīng)用克萊羅定理可以確定形狀參數(shù)：在地面上至少測定二個(gè)點(diǎn)的重力，并把它們歸算到平均海水面上，并由幾何大地測量方法和天文方法分別測定a和ω，便可求出橢球扁率α。第六頁，共十八頁，2022年，8月28日二、天球坐標(biāo)系1、第一赤道坐標(biāo)系（δ,t）

赤緯

時(shí)角

從天頂子午面開始從東向西沿赤道順時(shí)針量取。又稱時(shí)角坐標(biāo)系（δ,t）PP′Q′QCδtZRσ+_(1～24h)北極天頂赤道第七頁，共十八頁，2022年，8月28日二、天球坐標(biāo)系2、第二赤道坐標(biāo)系（α,δ）

赤緯

赤經(jīng)從春分點(diǎn)的子午面開始從西向東沿赤道逆時(shí)針量取。α和δ與天球自轉(zhuǎn)無關(guān)。從星歷表中可查得。通常稱天球坐標(biāo)系PP′Q′QCtδZRγαα北極天頂赤道春分點(diǎn)(1～24h)第八頁，共十八頁，2022年，8月28日三、天文地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)的關(guān)系天文緯度：鉛垂線同地球赤道面的交角是地面點(diǎn)C的天文緯度Z1δ1δ2Z2PP′Q′QCNS北極天頂?shù)仄骄€上式為天體在上中天時(shí)的計(jì)算公式。第九頁，共十八頁，2022年，8月28日三、天文地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)的關(guān)系假如在經(jīng)度分別為λA及λB的A、B兩點(diǎn)上，同時(shí)觀測天體σ，并得到兩個(gè)時(shí)角tA及tA,

(A、B點(diǎn)的天頂分別是ZA、ZB)PP'QQ′CσtBtAλBλAZBZA天頂則同一物理時(shí)刻兩個(gè)不同的地面站對任何星體的時(shí)角差在數(shù)值上等于這兩點(diǎn)的經(jīng)度差。第十頁，共十八頁，2022年，8月28日四、天文觀測簡介天文點(diǎn)分為四個(gè)等級(jí)。采用的儀器和觀測方法也不同。天文觀測一般采用目視光學(xué)觀測。有普通精密經(jīng)緯儀和全能天文經(jīng)緯儀之分。還需接收時(shí)號(hào)的收錄機(jī)和計(jì)時(shí)器以及天文年歷。觀測天頂距還需備氣溫表、氣壓計(jì)。全能天文經(jīng)緯儀的特點(diǎn)：

1。望遠(yuǎn)鏡是折軸式的；

2。具有目鏡測微器；

3。具有高精度的掛水準(zhǔn)器和太爾各特水準(zhǔn)器（1″/2mm）

4。讀數(shù)讀盤的直徑比較大。無線電時(shí)號(hào)用收錄機(jī)接收，我國陜西天文臺(tái)發(fā)射無線電時(shí)號(hào)。第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日四、天文觀測簡介（續(xù)）天文觀測時(shí)，必須用計(jì)時(shí)器記下照準(zhǔn)天體的時(shí)間，觀測前后要收錄無線電時(shí)號(hào)，求出表差，一得到觀測時(shí)的準(zhǔn)確瞬間。具體觀測時(shí)，由于某些物理因素和人為因素影響，需進(jìn)行相應(yīng)的改正。天體的赤經(jīng)α和赤緯δ是已知的地心坐標(biāo)。因此在測站上觀測的天頂距值，要加上光線經(jīng)過大氣層發(fā)生彎曲而產(chǎn)生的蒙氣差和測站天頂距化為地心天頂距的視差改正。在方位角的測定中，還應(yīng)加由于地球自轉(zhuǎn)而使觀測方向發(fā)生偏離的光行差改正。經(jīng)度測定中，還應(yīng)加上人儀差改正。天文觀測的外業(yè)成果，經(jīng)過一些歸算才是我們所需的值。第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日五、重力測量類型重力測量分為兩大類，即絕對重力測量和相對重力測量。絕對重力測量：用儀器直接測出地面點(diǎn)的絕對重力值，地球表面上的重力值約在978～983伽之間。是相對重力測量的起始和控制基礎(chǔ)。相對重力測量：用儀器直接測出地面點(diǎn)間的重力差值，地球表面上最大的重力差值約為5000毫伽的量級(jí)。測定重力的方法有兩大類：動(dòng)力法：它是觀測物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以測定重力。如利用物體的自由下落運(yùn)動(dòng)或利用擺的自由擺動(dòng)，都可以測定重力?？捎脕頊y定絕對重力和相對重力。靜力法：它是觀測物體受力平衡，測量物體平衡位置受重力變化而產(chǎn)生的位移以測定兩點(diǎn)的重力差。如觀測負(fù)荷彈簧的伸長。此法只能測定相對重力。第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日六、絕對重力測量用自由落體測定絕對重力基本原理h是自由落體的下落距離；t是下落時(shí)間；h0是自由落體的起始高度；V0是自由落體的下落初始速度；g是重力。如果在不同時(shí)刻測出自由落體的下落時(shí)間ti及其相應(yīng)的距離hi，就可解出絕對重力值g。式中有三個(gè)未知數(shù)（h0、V0、g），故必須測定三組hi和ti值，組成方程式，解出重力g值，此法稱為自由落體三位置法。用激光干涉技術(shù)精確測長度，誤差不超過1μm；用極為準(zhǔn)確的時(shí)鐘和電子設(shè)備來測定時(shí)間?，F(xiàn)代絕對重力儀已達(dá)到毫伽級(jí)精度。用振擺測定絕對重力精度較差，現(xiàn)很少用。第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日七、相對重力測量靜力法的相對重力儀（簡稱重力儀）是利用物體的彈性效應(yīng)測出由于重力的變化而引起的物理量的變化。重力儀的傳感部分大多是用彈簧或彈性扭絲制成。重力儀的基本原理：目前石英重力儀的