天體運動萬有引力專題

天體運動萬有引力專題第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日赤道上物體繞地球自轉(zhuǎn)的向心加速度近地衛(wèi)星的加速度（向心加速度）兩者相差很大。（3）區(qū)分兩個加速度赤道上物體繞地球自轉(zhuǎn)的向心力是由萬有引力的一個分力提供的；而近地衛(wèi)星的向心力是由萬有引力提供的。第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.（2008年四川延考區(qū)理綜卷18）如圖，地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則（）A.v1＞v2＞v3B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3D.a1＜a3＜a2eqpD解析：對p、q：r3＞r2，

a3＜a2，

v3＜v2，B、C錯。e、q的角速度相同（周期均為24小時），A錯。D正確。第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極上，用彈簧秤稱得某物體的重量為P；在它的赤道上，用彈簧秤稱得該物體的重量為0.6P，該行星的平均密度是多少？物體在赤道時解：物體在兩極時該行星的平均密度①②③聯(lián)立①②③式解出地面上的物體所受萬有引力有兩個分力，一個是重力，另一個提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力。第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.地球赤道上有一物體隨地球一起自轉(zhuǎn)做圓周運動，所受向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度可忽略）所受向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質(zhì)量相等，則下述關(guān)系正確的是（）A.F1=F2>F3B.a1=a2=g>a3C.v2=v>v3>v1D.ω1=ω3<ω2CD1.同步衛(wèi)星3.人造地球衛(wèi)星2.近地衛(wèi)星第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日（1）“雙星”是宇宙中兩顆相隔一定距離，圍繞其連線上的某點做勻速圓周運動的天體。構(gòu)成“雙星”的兩個天體間具有大小相等的向心力（即兩者之間的萬有引力）、周期、角速度等，這是解決“雙星”問題的突破口。注意在“雙星”問題中，引力半徑和軌道半徑并不相等。3“雙星”天體模型（2）研究方法：萬有引力提供向心力①②③④⑤⑥第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.（2008年寧夏理綜卷23）天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）①②③④⑤⑥第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日（1）繞另一天體（稱為中心天體）做勻速圓周運動的天體稱為“公轉(zhuǎn)”天體。其做圓周運動的向心力由中心天體對其的萬有引力提供。如人造地球衛(wèi)星繞地球運動，地球繞太陽運動等。②利用“黃金代換”。物體在天體表面的重力大小等于天體對物體的萬有引力。（不考慮天體自轉(zhuǎn)因素的影響）（2）研究方法：抓住兩條思路①利用萬有引力提供所需的向心力2“公轉(zhuǎn)”天體模型第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日①線速度②角速度③周期深刻理解開普勒第三定律專題一衛(wèi)星或行星的運動有什么規(guī)律？衛(wèi)星或行星繞同一中心天體的運動近似看作勻速圓周運動，所需的向心力由處于軌道中心處的中心天體對它的萬有引力所提供。近地衛(wèi)星所受到的萬有引力等于衛(wèi)星重力。對于近地衛(wèi)星同一軌道圓周運動的線速度、角速度、周期都相同，跟衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)。衛(wèi)星離地面越高（軌道半徑越大），線速度越小，角速度越小，周期越大?！柏氄哂殹钡谑?，共五十五頁，2022年，8月28日專題二如何求第一宇宙速度？方法1：根據(jù)萬有引力提供向心力的基本方程方法2：根據(jù)“黃金代換”①②聯(lián)立①②兩式解出第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小的地面發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時具有的速度，也叫環(huán)繞速度。第一宇宙速度是人造衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度。第一宇宙速度由中心天體決定，任何一個星體都有都有自己的第一宇宙速度。涉及到星體質(zhì)量時，通常用方法1求第一宇宙速度。如果涉及到星體表面的重力加速度，通常用方法2求第一宇宙速度。有時需要根據(jù)物體在星體表面的拋體運動簡諧運動求星體表面的重力加速度。第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日專題三如何求中心天體的質(zhì)量和密度？方法1：利用天體的衛(wèi)星求解①②③如果已知描述衛(wèi)星運動的線速度v、周期T（ω、f）、半徑r三個物理量中的兩個，就可以求出中心天體的質(zhì)量。如果再已知天體的半徑，還可以求出天體的密度。方法2：利用天體表面的重力加速度求解④如果涉及到中心天體表面的重力加速度，通常用方法2求中心天體的質(zhì)量。有時需要根據(jù)物體在星體表面重力場中的運動先求出星體表面的重力加速度?？ㄎ牡显S是第一個稱出地球質(zhì)量的人。對于近地衛(wèi)星，r=R，第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日專題四如何處理衛(wèi)星變軌問題？

衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運行時，萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力。當衛(wèi)星所受的萬有引力或衛(wèi)星的速度由于某種原因突然改變時，提供的向心力和需要的向心力不再相等，出現(xiàn)變軌問題。衛(wèi)星從低軌道向高軌道運行前需要先加速，萬有引力小于所需的向心力，提供向心力不足，衛(wèi)星做“離心”運動。此后萬有引力做負功，到高軌道后圓周運動的運行速度變小。衛(wèi)星從高軌道向低軌道運行前需要先減速，萬有引力大于所需的向心力，提供向心力過剩，衛(wèi)星做“近心”運動，此后萬有引力做正功，到達低軌道后圓周運動的運行速度變大。實際的衛(wèi)星發(fā)射并不是一次送入最終軌道，主要掌握先圓周軌道再橢圓軌道最后進入圓軌道的變軌規(guī)律和特點，明確在圓軌道和橢圓軌道交點位置萬有引力和加速度相同，變軌時線速度不同。在橢圓軌道上運行時，由開普勒第二定律可知，離地球越近線速度越大，越遠線速度則越小。第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日運行速度是指人造地球衛(wèi)星在軌道上的運動的線速度，其大小隨軌道半徑的增大而減小。發(fā)射速度指將衛(wèi)星送到離地球較遠的軌道上，在地面發(fā)射衛(wèi)星時需要一次性所達到的速度，離地球越遠，克服地球引力做功越多，發(fā)射速度越大。發(fā)射速度是以地心為參考系而言的，在地球的赤道上，沿地球自轉(zhuǎn)的方向發(fā)射衛(wèi)星最節(jié)能。第一宇宙速度V=7.9km/s是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，等于衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，圓周運動半徑約等于地球半徑。第二宇宙速度V=11.2km/s是衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小速度。第三宇宙速度V=16.7km/s是衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小速度。沒有環(huán)繞速度等于11.2km/s、16.7km/s的地球衛(wèi)星。衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度V=7.9km/s，圓周運動大于7.9km/s的環(huán)繞速度不存在，但是對于橢圓運動，衛(wèi)星的運行速度有大于7.9km/s的情況。專題五衛(wèi)星的運行速度和發(fā)射速度第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日10.（2009年安徽理綜卷15）2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（）A．甲的運行周期一定比乙的長 B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大D【解析】由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日17.（2007年天津理綜卷17）我國繞月探測工程的預先研究和工程實施已取得重要進展。設地球、月球的質(zhì)量分別為m1

、m2

，半徑分別為R1

、R2

，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為()A解析：第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日15.（2007高考理綜北京卷15）不久前歐洲天文學家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。設想在該行星表面附近繞行星圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則Ek1/Ek2為()A．0.13B．0.3C．3.33D．7.5C解析：第一宇宙速度衛(wèi)星質(zhì)量相同，動能之比等于速度平方之比．第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日7.（2009年寧夏理綜卷15）地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為（）A．0.19B．0.44C．2.3D．5.2B【解析】天體的運動滿足萬有引力充當向心力即帶入數(shù)據(jù)B項正確。第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日8.（2009年重慶理綜卷17）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700km）（）C【解析】“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月作圓周運動，由萬有引力提供向心力有第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日19.（2007年重慶理綜卷19）土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星,都沿近似為圓周的軌道繞土星運動.其參數(shù)如表兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十()A.受土星的萬有引力較大B.繞土星的圓周運動的周期較大C.繞土星做圓周運動的向心加速度較大D.動能較大衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.90×1042.01×10181.51×108土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10171.51×108AD模型化歸：地球的衛(wèi)星的運動規(guī)律．第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日17.（2008年理綜北京卷17）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（）A．月球表面的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C．衛(wèi)星繞月球運行的速度 D．衛(wèi)星繞月運行的加速度B解析：因為不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。g可求第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日20.（2008年四川理綜卷20）1990年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是（）A．0.6小時B．1.6小時C．4.0小時D．24小時B解析：由開普勒第三定律得第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日9.（2009年四川理綜卷15）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈1550的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（）A.B.C.D.A【解析】由萬有引力提供向心力有根據(jù)開普勒第三定律已知故A正確第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日15.（2009年北京理綜卷22）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推到第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T?！窘馕觥浚?）設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，（2）衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日25.（

2008年全國理綜卷Ⅱ25）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日解析：

如圖，O和O‘分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO’與地月球面的公切線ACD的交點，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性，過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在運動時發(fā)出的信號被遮擋。BEABCOO'DE第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日設探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬有引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律有①②式中，T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由①②式得③第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日ABCOO'DE設衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t，則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，應有④式中，

α＝∠CO'A＝∠DOA

，β＝∠CO'B。由幾何關(guān)系得rcosα＝R－R1⑤

R－R1

rαr1cosβ＝R1⑥r(nóng)1βR1由③④⑤⑥式得⑦第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日10.（2007年高考江蘇卷10）假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是()A、地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B、地球的向心力變?yōu)榭s小前的1/16C、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半BC解析：天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，則地球和太陽的質(zhì)量縮小到原來的1/8,地球和太陽的距離縮小到原來的1/2,即地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期T′第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日16.（2007年高考廣東卷16）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日解析⑴設土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律：A、B兩顆粒的線速度大小之比⑵設顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：A、B兩顆粒的周期之比⑶設地球質(zhì)量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r0'＝3.2×105km處的引力為G0'，根據(jù)萬有引力定律：第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日16.（2006年理綜全國卷Ⅰ16）我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（）

C.11km/s

D.36km/sB解析：由于月球表面的重力加速度大約為地球表面重力加速度的六分之一，而月球的半徑約為地球半徑的四分之一，根據(jù)第一宇宙速度的公式可知，月球的第一宇宙速度大約是地球的五分之一，由此可判斷選項A、C、D錯誤，只有B選項最近地球第一宇宙速度的五分之一．估算法第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.（2009年海南物理卷6）近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和T2,設在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2，則（）B【解析】根據(jù)開普勒第三定律第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日3.（2009年廣東物理卷5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。如圖，這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近（）A．地球的引力較大B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大C．重力加速度較大D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大?赤道【解析】由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此B正確。B第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日6.（2009年廣東理科基礎(chǔ)11）宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1>R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的（）A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度變大D【解析】根據(jù)可知變軌后飛船的線速度變大，A錯。角速度變大B錯。周期變小C錯。向心加速度在增大D正確。第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日12.（2008年廣東卷物理12）圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是（）A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力C解析：由于發(fā)射過程中多次變軌，在開始發(fā)射時其發(fā)射速度必須比第一宇宙速度大，不需要達到第三宇宙速度，選項A錯誤。在繞月軌道上，根據(jù)

可知衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，選項B錯誤，選項C正確。由于繞月球運動，地球?qū)πl(wèi)星的引力較小，故選項D錯誤。地球月亮衛(wèi)星地月轉(zhuǎn)移軌道第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日12.（2009年山東理綜卷18）2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（

）A．飛船變軌前后的機械能相等B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度P地球Q軌道1軌道2BC【解析】飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)T=2π/ω，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日13.（2009年福建理綜卷14）“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時（）A.r、v都將略為減小

B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大

D.r將略為增大，v將略為減小【解析】當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。C第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日19.（2007年上海卷19A）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g‘；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。解析⑴（2）第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日17.（2007年理綜四川卷17）我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()解析：解得：B“黃金代換”中的重力加速度是聯(lián)系萬有引力定律和物體在星球表面重力場中的運動的橋梁。第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日11.（07年物理海南卷11）設地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v，則太陽的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為__________。太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍,軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為________。1011解析：設地球的質(zhì)量為m,太陽的質(zhì)量M,由萬有引力定律設銀河系的質(zhì)量為M1

第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日14.（2007年理綜寧夏卷14）天文學家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出（）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑C解析：而行星的質(zhì)量、行星的半徑及恒星的半徑是無法求出的，所以正確答案為C所以C正確。第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日gk004.2008年高考物理上海卷1A1A．某行星繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為___________，太陽的質(zhì)量可表示為___________。該行星的線速度由萬有引力定律解得太陽的質(zhì)量解析：第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日7.（2008年上海理綜卷7）有同學這樣探究太陽的密度：正午時分讓太陽光垂直照射一個當中有小孔的黑紙板，接收屏上出現(xiàn)一個小圓斑；測量小圓斑的直徑和黑紙板到接收屏的距離，可大致推出太陽直徑。他掌握的數(shù)據(jù)是：太陽光傳到地球所需的時間、地球的公轉(zhuǎn)周期、萬有引力恒量；在最終得出太陽密度的過程中，他用到的物理規(guī)律是小孔成像規(guī)律和（

）A.牛頓第二定律

B.萬有引力定律C.萬有引力定律、牛頓第二定律

D.萬有引力定律、牛頓第三定律C解析：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

可得太陽的質(zhì)量，根據(jù)小孔成像規(guī)律和相似三角形的知識可得太陽的直徑D，故可求出太陽的密度。第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.（2009年全國理綜卷Ⅰ19）天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍，已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，由此佑算該行星的平均密度約為（）Ａ．1.8×103kg/m3

Ｂ．5.6×103kg/m3

Ｃ．1.1×104kg/m3

Ｄ．2.9×104kg/m3【解析】本題考查天體運動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供可求出地球的密度可得該行星的密度約為2.9×104kg/m3D第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日22.（2007年理綜山東卷22）2007年4月24日，歐洲科學家宣布在太陽之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運行的周期約為13天。假設有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是()A.飛船在Gliese581c表面附近運行的周期約為13天B.飛船在Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/sC.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小BC解析:因為行星Gliese581c運行的軌道半徑和紅矮星Gliese581的質(zhì)量未知，所以繞飛船繞行星Gliese581c運行的周期與行星Gliese581c繞紅矮星Gliese581運行的周期無法比較.A錯.第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日v>7.9km/s,B對C對D錯【易錯提醒】分不清飛船繞行星運動的周期與行星繞紅矮星運動的周期而選A.第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.（2009年上海物理卷8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（

）A.接受了胡克等科學家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C.根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Fm1m2D.根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小ABC【解析】題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來卡文迪許利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，因此選項A、B、C正確。第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日20.（2007年理綜全國卷Ⅱ.20）假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線發(fā)射一探測器。假定探測器在地球表面附近脫離火箭。用W表示探測器從脫離火箭處到月球的過程中克服地球引力做的功，用Ek表示探測器脫離火箭時的動能，若不計空氣阻力，則（）Ek必須大于或等于W，探測器才能到達月球Ek小于W，探測器也可能到達月球C.Ek＝1/2W，探測器一定能到達月球D.Ek＝1/2W，探測器一定不能到達月球BD解析：由于地球的質(zhì)量比月球的質(zhì)量大得多，根據(jù)萬有引力定律可知，在地球月球連線上，地球?qū)μ綔y器的萬有引力和月球?qū)μ綔y器的萬有引力大小相等的點距離月球很近。探測器從地球到月球的過程中，克服地球萬有引力做的功比月球萬有引力對它做的功大得多。根據(jù)動能定理得抓住主要矛盾，忽略次要因素，建立物理模型（估算法）。第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日17.（2008年全國理綜卷I.17）已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390