高考模擬試題分類匯編三角函數(shù)

高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——三角函數(shù)一、選擇題1.已知中，的對邊分別為若且，則B．4＋C．4—D．2.函數(shù)是A．最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)3.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為（）（A）（B）（C）(D)4.若，則函數(shù)的最大值為。5.已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是()6.已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（）【命題意圖】此題是一個考查三角函數(shù)圖象的問題，但考查的知識點(diǎn)因含有參數(shù)而豐富，結(jié)合圖形考查使得所考查的問題形象而富有深度．7.“”是“”的A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C． 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8.“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是().A.B.C.D.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會公式的變形.10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是().A.B.C.D.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會公式的變形.11.已知△ABC中，，則(A)(B)(C)(D)12.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為(A)(B)(C)(D)13.已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A）（B）（C）（D）14.設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.15.函數(shù)的最小正周期為A．B．C．D．16.若函數(shù)，，則的最大值為A．1B．C．D．17.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（）ABCD【考點(diǎn)定位】本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。18.函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時，向量可以等于19.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是A.函數(shù)的最小正周期為2B.函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線＝0對稱D.函數(shù)是奇函數(shù)【易錯提醒】利用誘導(dǎo)公式時，出現(xiàn)符號錯誤。20.已知中，，則 A. B. C. D.21.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為 A． B. C. D.22.函數(shù)最小值是A．-1B.C.23.已知，則（A） （B） （C） （D）24.已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，，則=（A）(B)(C)－(D)25.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）26.有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A），（B），（3），（4），27.的值為(A)(B)(C)(D)【解析】本小題考查誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，基礎(chǔ)題。28.已知tan=4,cot=,則tan(a+)=(A)(B)(C)(D)【解析】本小題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、正切的和角公式，基礎(chǔ)題。29.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)【解析】本小題考查三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，基礎(chǔ)題。29.若,則的值為（A）0(B)(C)1(D)31.“sin=”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件32.函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于A.EQB.C.D.33.有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：：xR,+=:,:x,:其中假命題的是（A），（B），（3），（4），34.將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0＜2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于（D）A．B．C.D.36.下列關(guān)系式中正確的是（）A． B．C． D．37.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度【考點(diǎn)定位】本小題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題。二、填空題1.若，則.【解析】本題主要考查簡單的三角函數(shù)的運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.2.函數(shù)（為常數(shù)，）在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則=.【解析】考查三角函數(shù)的周期知識。3.在銳角中，則的值等于2，的取值范圍為.4.已知函數(shù)y=sin（x+）（>0,-<）的圖像如圖所示，則=________________5.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則。6.若x∈(0,)則2tanx+tan(-x)的最小值為2.7.函數(shù)的最小值是_____________________.8.在極坐標(biāo)系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是________.9.當(dāng)，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是_______________.10．已知函數(shù).項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=____________是，.11.函數(shù)的最小值是。12.已知函數(shù)。項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足且公差,若，則當(dāng)k=時，。13.已知函數(shù)則的值為.14.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則＝三、解答題1.（本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2.（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且求b分析:此題事實上比較簡單,但考生反應(yīng)不知從何入手.對已知條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺用余弦定理不好處理,而對已知條件(2)過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.評析:從08年高考考綱中就明確提出要加強(qiáng)對正余弦定理的考查.在備考中應(yīng)注意總結(jié)、提高自己對問題的分析和解決能力及對知識的靈活運(yùn)用能力.另外提醒：兩綱中明確不再考的知識和方法了解就行，不必強(qiáng)化訓(xùn)練。（2022浙江理）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，．（I）求的面積；（II）若，求的值．5.（本小題共12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 【解析】本題主要考查特殊角三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等基礎(chǔ)知識，主要考查基本運(yùn)算能力．6.（本小題共13分）在中，角的對邊分別為，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積.【解析】本題主要考查三角形中的三角函數(shù)變換及求值、誘導(dǎo)公式、三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識，主要考查基本運(yùn)算能力．7.（2022江蘇卷）（本小題滿分14分）設(shè)向量（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求證：∥.【解析】本小題主要考查向量的基本概念，同時考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運(yùn)算和證明得基本能力。滿分14分。8.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，，且C為銳角，求sinA.【命題立意】:本題主要考查三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角形中的三角關(guān)系.9.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1)求.的值;(2)在ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C..【命題立意】:本題主要考查了三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式和三角函數(shù)的性質(zhì),并利用正弦定理解得三角形中的邊角.注意本題中的兩種情況都符合.10.（本小題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.解析：本題考查三角函數(shù)化簡及解三角形的能力，關(guān)鍵是注意角的范圍對角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB=(負(fù)值舍掉)，從而求出B=。11.(本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．12.（本小題滿分12分）在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)設(shè)AC=，求ABC的面積.本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關(guān)知識，考查運(yùn)算求解能力。14.（本小題滿分12分）在△中，所對的邊分別為，，．（1）求；（2）若，求,，．15.（本小題滿分12分）△中，所對的邊分別為，,.（1）求；（2）若,求.16.（本小題滿分12分）在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值?！究键c(diǎn)定位】本題主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，二倍角的正弦和余弦，兩角差的正弦等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力。17.（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若，求的值。19.（每小題滿分12分）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。21.（本小題滿分12分）如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC＝0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km，，）23.（本小題滿分12分）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請設(shè)計一個方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。24.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點(diǎn)為.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的最值.25.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域.26.（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若，求的值。27.（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且(Ⅰ)確定角C的大?。海á颍┤鬰＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。29.（本小題滿分12分）在，已知，求角A，B，C的大小。30.（本小題滿分12分）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦、兩角差的正弦等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力。滿分12分。32.（本小題滿分12分