2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

8.

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.

18.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

25.

26.

27.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

34.35.36.37.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

107.

108.

109.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.x=-2

4.B

5.A

6.B

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C解析：

16.B

17.C

18.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

19.B

20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.D

22.B

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

25.A

26.B

27.A

28.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.A

30.B

31.

32.

33.34.-e35.x=-136.ln(x2+1)37.tanx+C

38.（-22）

39.1/2

40.241.2xeydx+x2eydy．42.-k

43.

44.0

45.π/2

46.2arctan2-(π/2)

47.48.

49.sin1

50.

51.(-∞0)(-∞,0)解析：

52.

53.-154.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

55.

56.2

57.

解析：

58.5

59.

60.4/174/17解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。82.設(shè)F(x，y，z)