由形表數認識分數（導學案）

由形表數認識分數——分數的初步認識（幾分之一）導學案?？悼h實驗小學張祖鳳教學目標：1、通過操作活動初步認識分數，知道分數各部分名稱，會、讀寫幾分之一。2、引導學生利用圖形，通過折一折、畫一畫、涂一涂等多元表征造作活動，建立幾分之一的分數模型。3、滲透數形結合的思想，發(fā)展學生的數感，實現(xiàn)數概念的擴展。教學重點：在集體的情境中，通過操作活動，初步認識幾分之一，會讀、寫幾分之一。教學難點：【一次確定】:理解幾分之一的含義，會比較幾分之一的大小。【二次確定】：在理解幾分之一的基礎上，建立幾分之一的分數模型?！緦Ρ确治觥浚涸诘谝徽n時，我準備在學生認識分數后趁熱打鐵，在學生理解了分數的意義以后就讓學生利用數形結合來比較兩個數的大小。后來考慮到學生初次認識分數，需要設定一個數形結合的操作環(huán)節(jié)讓學生體驗、感悟分數，這樣在第二課時教學分子是1的兩個分數的大小比較時，學生在第一課時有了充分理解分數的意義的基礎上從而能夠更好的理解：把一個物體分成若干份，分的份數越多，其中的一份就越??；分的份數越小其中的一份就越大。這樣處理更好的突破了難點。教學用具：實物學具（長方形、正方形、圓形）各一個、課件。教學課時：1課時教學過程：情境引入，初步感知。1、引發(fā)認知沖突，產生分數需要。【一次設計】師；今天，有一位快樂老人來到我們的課堂，我們一起來看大屏幕，他是誰？生：圣誕老人。師：圣誕老人想讓我們幫他分分禮物，你們愿意嗎？生：我們愿意。師：我們一起來看大屏幕，有哪些禮物？1、（課件出示4個蘋果和2個小朋友）有4個蘋果，平均分給2個小朋友，每人分到幾個蘋果呢？生：2個。2、（課件出示2個桔子和2個小朋友）有2個桃子，平均分給2個小朋友，每人分到幾個桃子呢？生：1個。師：像這樣，我們把每份分的同樣多，叫做什么分法？生：平均分。（板書）、師：我們再來看看還有什么禮物？生：有一個蛋糕3、（課件出示一個蛋糕和2個小朋友），把一個蛋糕平均分給2個小朋友，每人得到多少呢？（把一個蛋糕）（板書）生：一半。[如有學生回答出1/2，教師可引導學生介紹自己是怎樣認識的1/2，或簡要介紹自己學習1/2的途徑）師：一半用我們以前學的數能表示嗎？生：不能。師：那么，老師向大家介紹一位新朋友——分數，這節(jié)課，讓我們一起來研究分數的初步認識。揭示課題：分數的初步認識（板書）【二次設計】師：老師想問同學們一個問題，在生活中，你分過東西嗎?看來同學們都有分東西的經歷，現(xiàn)在，老師想請你們幫我分分東西。請看大屏幕。1、(課件出示6個蘋果和3個盤子)從屏幕上你知道了什么?你能提出什么數學問題?難能解答?你是怎樣分的?我們把這種稱為什么分法?2、(課件出示4個蘋果和2個盤子)師：4個蘋果平均分裝在2個盤子里，每盤裝幾個?用擊掌的方法告訴老師好不好?師：預備——開始生：(拍手擊掌)3、(出示1個蘋果和2個盤子)師：把1個蘋果平均裝在2個盤子里，每盤裝幾個?師：預備——開始(教師應觀察學生的表情，靈活處理)師：怎么不拍了?生1：半個。師：用我們以前學的數能表示嗎?生2：不能。師：那么，用一個什么樣的數來表示呢?這就是我們今天要認識的一個新朋友——分數。揭示課題：分數的初步認識【三次設計】師：前段時間中秋節(jié)，每個家庭都備有月餅，意為團圓之意，老師也帶來里月餅。（1）把4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾塊？（用手勢表示結果）（2）把2塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾塊？（3）把1塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾塊？你還能用手勢表示嗎？生：……遲疑狀態(tài)，后說一人一半。2、演示一半分法，體會平均分法。師：這樣分是一半嗎？（課件演示錯誤的一半分法。）怎樣分才是一半？生（1）：……生（2）：……生（3）：……師：讓我們一起來觀察一下平均分一塊月餅的過程。（課件演示正確一半的分法）這里的一半我也可以用一個數表示，板書：1/2它是一個分數。3、抓住鍥機解題，明確本節(jié)目標。師：這節(jié)課我們一起來認識分數中的幾分之一。板書：幾分之一【對比分析】在情境引入時，我研讀了教參和教材，并且查看了許多優(yōu)秀的設計，我原打算照搬別人的設計試試。后來想學生不同，所持有的學習水平也不一樣。于是，我在首先了解了班級學生的認知水平，然后利用教材提供的素材---月餅，結合剛過的中秋節(jié)是大家熟知的情境引入教學。我在讓學生體會平均分時，讓學生用手勢表示，當一個物體不能分到整個時，不能用手勢表示，這時就使引發(fā)了學生認知上的矛盾，產生用分數表示的必要性。這樣創(chuàng)設學生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實情境，既了解學生對新知的認識水平，又激發(fā)學生的興趣，讓學生以飽滿的熱情投入到探究之中。二、自主探究，認識分數。1、認識1/2,【一次設計】（1）認識1/2，教學1/2讀、寫法。師：剛才我們把一個月餅平均分成了2份，每份是這個月餅的一半，也就是它的1/2。這個數讀作二分之一（板書二分之一）。師領讀三遍。誰來讀一讀這個分數。教寫分數1/2的寫法。寫作1/2?！径卧O計】（1）認識1/2，教學1/2讀法。師：剛才我們把一個月餅平均分成了2份，每份是這個月餅的一半，也就是它的1/2。這個數讀作二分之一（板書二分之一）。師領讀三遍。誰來讀一讀這個分數。生（1）：生（2）：生（3）：【對比分析】第一次設計時，我想既然揭示了課題，順勢以1/2為例教學分數的讀寫法。后來考慮到分數的各部分名稱都還沒認識，在理解了分數的意義的基礎上認識分數各部分名稱后教學分數的寫法更好，這樣學生印象深刻，自讓而然的掌握了分數的寫法。（2）、利用圓形，體驗1/2意義?！疽淮卧O計】師：請同學們從你的學具中任找一樣學具，表示出它的1/2?！径卧O計】師：請同學們從學具中拿出圓形，用折一折的方式表示出它的1/2，并和同桌說說1/2所表示的意義。指幾名學生說給大家聽聽。小結：看來同學們都是把圓形平均分成兩份，每份是圓形的1/2?！緦Ρ确治觥吭趯W生意識到一個“月餅”平均分給兩個人無法得到一個整體時，只能用分數表示它的一半，這時分數出現(xiàn)了。在這里我們只是初步認識了分數，如果用任意學具表示出它的1/2，學生也會表示，但是只用單一的圓形這個學具來表示學生體驗1/2的意義深刻些。2、認識幾分之一【一次設計】（1）要得到一塊月餅的1/4應該怎樣分？這個1/4怎樣表示出來？該怎么寫？師：原來1/4是這樣分的，把這塊月餅平均分成了（）份，每份是它的（）分之一。寫作：（）。（課件演示）（2）課件演示：下面那些圖形的陰影部分是原圖的1/4，哪些不是？說出理由。（3）啟發(fā)：剛才，我們一起把一個月餅平均分成了2份，其中的一份是它的二分之一，請大家想一想，如果把一個物體平均分成3份、5份……，表示其中的一份，又該怎樣用分數來表示呢？你會在作業(yè)紙上涂出長方形的1/5嗎？（4）、小結。師：像1/3、1/4、1/5、1/2這樣的數，都是分數?！径卧O計】師：如果要得到這個月餅的1/4，該怎么分？（1）、生思考怎樣分，說說分法。（2）、教師課件演示1/4的分法。師：原來1/4是這樣分的，把這塊月餅平均分成了（）份，每份是它的（）分之一。讀作：（）。（課件演示）（3）師：如果把一個月餅平均分成3份、5份，表示其中的一份，該如何分？用分數怎樣表示？請同學們從學具中拿出長方形的紙分一分，并和組內的小伙伴說說你的想法A、生自主探究后主內交流。B、班級匯報交流，教師演示。（4）、小結。師：像1/3、1/4、1/5、1/2這樣的數，都是分數。（5）、認識分數各部分名稱。板書：1……分子（其中的一份）----……分數線（平均分）2……分母（平均分的份數）（6）、教學分數寫法。師：寫分數時先寫分數線，再寫分母，最后寫分子。指名演板，其她同學在隨堂本上寫。【對比分析】對于幾分之一的認識在第一次設計時，我打算是讓學生根據認識的1/2，利用知識的遷移讓學生想一想說一說，然后在通過判斷題的練習加深對幾分之一的理解。但是有效的理解應該建立在活動的基礎上，這樣學生才更深刻。于是對于幾分之一的認識，我就采取了第二次設計的動手操作活動。意圖借助學生對1/2認識的基礎上，進一步發(fā)揮學生的創(chuàng)造力和想象力，從而引出更多的幾分之一。在培養(yǎng)學生自主學習能力的同時，大大提高了學生學習的成就感。并讓學生深深印下了分數創(chuàng)造的過程，加深了對分數的理解。分數的意義決定了分數的寫法，因此在此處教學分數的寫法更恰當。【一次設計】三、比較數的大小。1、利用數形結合比較分數的大小。2、單純給出幾個分子是1的分數加以比較。讓學生發(fā)現(xiàn)后加以歸納總結分子是1的分數大小比較方法?！径卧O計】三、探索

1/4（1）、認識1/4師：誰來說說1/4表示什么意思？生：表示把一個三角形平均分成了四份，每份是它的

1/4。師：誰會寫

1/4？生：一生上臺板演，全班書空。（2）、探索1/4

小組活動：折出一張正方形紙的1/4并涂一涂。師：小組先討論一下不同的折法，然后再動手，比一比哪一組的方法又多又好。小組合作，小組交流，小組自愿將作品展示在黑板上和全班交流。同桌互相說說1/4表示什么意思？師：追問：這些圖形都相同，折法不同，為什么每份都能用1/4來表示？生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的

1/4。師：很正確！只要把一個圖形平均分成四份，每份都是它的

1/4。【三次設計】三、以形表數，體驗感悟。1、數形結合，深化認識。師：同學們會寫分數了，那接下來我們已小組為單位從你準備的學具中人拿一樣，用折一折畫一畫、涂一涂的方法，表示出1/4，并在小組內說說它所表示的意義。（1）小組活動。（2）班級交流。（3）師根據小組合作匯報情況進行演示方法。得出：不同的圖形可以得出相同的分數；相同的圖形也能表示不同的分數。2、小結板書：師：同學們在這里所用的不同圖形表示1/4的方法，我們可以統(tǒng)稱為一個物體。都是把一個物體平均分成幾份，每份是它的幾分之一。（板書）師：如果物體不平均分的話能用分數表示嗎？生：【對比分析】在認識分數，理解分數的意義后，我在第一次設計時準備讓學生進行分子是1的分數比較，但是考慮到學生初步認識分數，對于分數的意義理解部分特困生不很明確。于是，我又進行了二次設計，但二次設計也能通過由形表數加深對分數的感悟，但是同一學具似乎有限制了學生的思維發(fā)展。于是，我又再次研讀了教材，針對學生的實際情況進行了三次設計。這樣設計充分調動學生學習的積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，激發(fā)創(chuàng)新動力，在動手實踐、交流討論中探究新知，理解并掌握分數的意義，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。四、練測反饋，鞏固新知。1、判斷，請說說理由。2、說說涂色部分占圖形的幾分之幾？并說說它所表示的意義。3、說說下面1分米的線段，平均分成了幾份？每份是它的幾分之幾？五、評價總結，拓展延伸。1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、填空。3、思考：每一個小圖形是大正方形的幾分之幾？六、隨堂檢測，掌握情況。1、長江練習冊p81t1、2、3、5?！疽淮卧O計】2、用自己的紙表示出3/4?！径卧O計】2、我會說：我們班一共有（）人，我是我們班的（），我們每個同學都是其中的一員，我們有（）個這樣的（就走成了一個集體?！救卧O計】2、用圓形的紙表示出1/4和1/