2022年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校：姓名：班級：考號：

一、單選題

1.5的相反數(shù)是（)

1

A.-5B.—一c.一1D.5

55

2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（)

口D

D

A.圓柱B.圓錐c.三棱錐D.長方體

3.國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2022年一季度，規(guī)模以上工業(yè)原油產(chǎn)品5119萬噸，同比增長

4.4%."5119萬“用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.51.19xl06B.51.19x107C.5.119x107D.5.119xl08

4.如圖，已知ABIICD,FG平分乙EFD交AB于點(diǎn)G,若乙AEF=70°,則乙EFG的度

數(shù)為（)

A巳IyB

C-----;;-f------D

A.30°B.35°C.40°D.45°

5.下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)

A.B.C.

D.

6.下列運(yùn)算正確的是()

A.(x2)3=x6B.3x2-2x=x

c.(-2x)3=-6x3D.x6-c-x2=x3

x24

7.計(jì)算—的結(jié)果是（)

X—2X—2

l

一過

A.x+2B..,--2C.ID.x

8.某射擊運(yùn)動員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：

10I竺氣＿＿．一—-~_______.

9

8

。I23.:56i8910次比

下列結(jié)論不正確的是（)

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.2D.方差是］．2

9.已知等腰1:;.ABC的底邊長為3,兩腰長恰好是關(guān)千x的一元二次方程

I

—kx2-(k+3)x+6=0的兩根，則1:;.ABC的周長為（)

2

A.6.5B.7C.6.5或7D.8

IO.如圖，半圓0的直徑AB=4,將半圓0繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓0'，與

AB交千點(diǎn)P,圖中陰影部分的面積等千（)

A'

A

,,

多

夕

、、---

A.2冗＋2B.2冗＋4C.2冗－4D.4兀—8

11.如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30?2km至B港，然后再沿北偏西40°

方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A,C兩港之間的距離為（)

ktn.

c

A.30+30?3B.30+10?3c.10+30$D.30?3

12.拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=l．若關(guān)于X的一元二次方程

x2+bx+3-t=0(（為實(shí)數(shù)）在－l<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是

()

A.2:o;t<llB.t~2C.6<t<llD.2:5:t<6

二、填空題

13.分解因式：a2-4ab+4b三

14.一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地

磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

15.一個多邊形的每一個外角都等千60°'則這個多邊形的內(nèi)角和為度．

16.當(dāng)x=時，代數(shù)式x+3與2-5x的差是－5.

17.A,B兩地相距240km,甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達(dá)B

地后停止，在甲出發(fā)的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停

止，兩車之間的路程y(km)與甲貨車出發(fā)時間X(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線

CD-DE-EF所示．其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,240)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2.4,0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)

目

定

y/la~l............................_F

0-6x/h

18.如圖，正方形ABCD的邊長為2,AC,BD交千點(diǎn)0,點(diǎn)E為t,,.OAB內(nèi)的一點(diǎn)，

連接AE,BE,CE,OE，若乙BEC=90°，給出下列四個結(jié)論：O乙OEC=45°;＠線

段AE的最小值是?5-l;@60BEU,6ECO;@?2OE+BE=CE．其中正確的結(jié)論有

．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

c

AB

三、解答題

19.計(jì)算：岳廠）－2—3tan60°+（冗—匈

2

20.解不等式組｛亨＞－:+1'并寫出不等式組的整數(shù)解

3(x-1)<X+1

21.已知：如圖，在口ABCD中，點(diǎn)0是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長

線千點(diǎn)E,求證：AD=CE.

E

A

22.2021年，｀＇碳中和、碳達(dá)峰”成為高頻熱詞．為了解學(xué)生對“碳中和、碳達(dá)峰“知識

的知曉情況，某校團(tuán)委隨機(jī)對該校九年級部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成

四個類別：A表示“從未聽說過“,B表示“不太了解“,C表示“比較了解“,D表示“非常

了解“．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問

題．

'碳中和、碳達(dá)峰“知識碳中和、碳達(dá)峰“知識

的知曉估況條形統(tǒng)計(jì)陽的知曉情況扇形統(tǒng)計(jì)陽

人數(shù)

1412108642

類別

ABc

D

(I)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是;

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)在D類的學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名“碳

中和、碳達(dá)峰“知識的義務(wù)宣講員，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求所抽取的2名學(xué)

生恰好是1名男生和1名女生的概率．

23.如圖，在1:,.ABC中，以AB為直徑的00交BC千點(diǎn)D,與CA的延長線交千點(diǎn)

￡,00的切線DF與AC垂直，垂足為F.

(I)求證：AB=AC.

(2)若CF=2AF,AE=4,求00的半徑．

E

24.2021年是建黨100周年，各種紅色書籍在網(wǎng)上熱銷．某網(wǎng)店購進(jìn)了相同數(shù)量的

甲、乙兩種紅色書籍，其中甲種書籍共用了1600元，乙種書籍共用了2000元，已知

乙種書籍每本進(jìn)價比甲種書籍貴4元．

(I)甲、乙兩種書籍每本進(jìn)價各是多少元？

(2)這批商品上市后很快銷售一空．該網(wǎng)店計(jì)劃按原進(jìn)價再次購進(jìn)這兩種商品共100

件，將新購進(jìn)的商品按照表格中的售價銷售．設(shè)新購進(jìn)甲種書籍?dāng)?shù)散不低千乙種書籍

的數(shù)量（不計(jì)其他成本）．

種類甲乙

售價（元／件）2430

問：網(wǎng)店怎樣安排進(jìn)貨方案，才能使銷售完這批商品獲得的利潤最大？最大利潤是多

少？

“1

25.如圖l，一次函數(shù)y=kx-3(kct=O)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=—

(x>O)的圖象交千點(diǎn)A(8,1).

、，`

.＇

D

xx

圖1圖2

(1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（不與A,B重合），過點(diǎn)C作y軸的平行線與該反比例函數(shù)

的圖象交千點(diǎn)D,連接OC,OD,AD,當(dāng)CD等千6時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和6ACD的面

積；

(3)在(2)的前提下，將60CD沿射線BA方向平移一定的距離后，得到60'CD'，若

點(diǎn)0的對應(yīng)點(diǎn)0恰好落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2)，求出點(diǎn)O',D'的坐標(biāo)．

26.如圖I,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(I)概念理解：如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD

是垂美四邊形嗎？請說明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖］，垂美四邊形ABCD的對角線AC,BD交千點(diǎn)0.猜想：

AB2+CD2與AD2+BC2有什么關(guān)系？并證明你的猜想．

(3)解決問題：如圖3,分別以RtD.ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形

ACFG和正方形ABDE,連結(jié)CE,BG,GE.已知AC=4,AB=5,求GE的長．

D

DD

A

F

'E

.o

BBG

罔l

罔2罔3

27.若一次函數(shù)y=-3x-3的圖象與X軸，Y軸分別交千A,C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(3,0)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A,B,C三點(diǎn)，如圖(1).

xx

圖(1)圖(2)

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖(1)，過點(diǎn)C作CD/Ix軸交拋物線千點(diǎn)D,點(diǎn)E在拋物線上(Y軸左側(cè)），

若BC恰好平分LDBE.求直線BE的表達(dá)式；

(3)如圖(2)，若點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P在Y軸右側(cè)），連接AP交BC千點(diǎn)F,連接

BP's.BFP=mS.BAF.

l

0當(dāng)m=－時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

2

＠求m的最大值．

參考答案：

23456789lll1

Ol2.........