2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)

將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

1.若24x22=2%則機(jī)的值為（）

A.8B.6C.5D.2

2.若a,6互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,貝IJ3a+36-4c的值為（）

A.-8B.-5C.-1D.16

3.若則下列不等式中正確的是（）

A.m-2<n-2B.--A/iC.n-m>0D.1-2m<1-In

22

4.幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形

中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）

A.3B.4C.6D.9

5.2022年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下，中國(guó)隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2

銅，創(chuàng)造中國(guó)隊(duì)冬奧會(huì)歷史最好成績(jī).某校為普及冬奧知識(shí)，開展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競(jìng)賽

活動(dòng)，并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人.現(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知

識(shí)競(jìng)賽，則小明被選到的概率為（）

A.AB.Ac.AD.2

6323

6.若XI，&是方程7-2%-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則內(nèi)?e2的值為（）

A.3或-9B.-3或9C.3或-6D.-3或6

7.如圖，AB,8是。0的兩條直徑，E是劣弧BC的中點(diǎn)，連接8C,DE.若NABC=22°,

則NC3E的度數(shù)為（）

AB

D

A.22°B.32°C.34°D.44°

8.在一次函數(shù)y=-5or+b（a￥0）中，y的值隨x值的增大而增大，且外>0,則點(diǎn)4（小

匕）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

9.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與

8。相交于點(diǎn)E,連接A8,CD,則△ABE與△（?￡）￡：的周長(zhǎng)比為（）

10.已知實(shí)數(shù)“，人滿足人-a=1,則代數(shù)式J+2/>-6a+7的最小值等于（）

A.5B.4C.3D.2

11.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)得到△AEC,其中點(diǎn)4與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)9與點(diǎn)8是對(duì)應(yīng)點(diǎn).若點(diǎn)斤恰好落在4B

邊上，則點(diǎn)4到直線AC的距離等于（）

A.373B.2MC.3D.2

12.如圖，在矩形ABCQ中，AD>AB,點(diǎn)E,F分別在AC,8c邊上，EF//AB,AE=AB,

AF與BE相交于點(diǎn)O,連接OC.若BF=2CF,則OC與E尸之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（）

A.2OC=45EFB.4SOC=2EFC.2OC=MEFD.OC=EF

二、填空題：本大題共有7小題，每小題3分，共21分。請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫

線上。

13.若代數(shù)式工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

X

14.計(jì)算：l!+b2-2ab=

a-ba-b

15.某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均

為100分，根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?

候選人通識(shí)知識(shí)專業(yè)知識(shí)實(shí)踐能力

甲809085

乙808590

根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2：5：3的比例

確定每人的最終成績(jī)，此時(shí)被錄用的是.(填“甲”或“乙”)

16.如圖，已知。。的半徑為2,AB是的弦.若48=2弧，則劣弧源的長(zhǎng)為

17.若一個(gè)多項(xiàng)式加上3肛+2)2-8,結(jié)果得2孫+3/-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

18.如圖，在RtZsABC中，NACB=90°,AC=8C=3,。為A8邊上一點(diǎn)，且2￡>=BC,

連接CD,以點(diǎn)力為圓心，0c的長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E(異于點(diǎn)C),連接。E,

則BE的長(zhǎng)為

19.如圖，反比例函數(shù)y=K(Z>0)在第一象限的圖象上有A(1,6),B(3,b)兩點(diǎn)，

x

直線A3與x軸相交于點(diǎn)C,。是線段OA上一點(diǎn).AD-BC=AB-DO,連接CZ),記4

ADC,ADOC的面積分別為&,&，則Si-S2的值為

三、解答題：本大題共有6小題，共63分。請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫

在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。

20.2022年3月28日是第27個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日.某校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)安全知

識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)所有測(cè)試的學(xué)

生成績(jī)均不低于50分.將全部測(cè)試成績(jī)單位：分)進(jìn)行整理后分為五組(50WxV60,

60Wx<70,70Wx〈80,80Wx<90,90WxW100),并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖).

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)若測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校960名學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解

情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

(3)為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校提一條合理化建議.

測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖

21.如圖，AB是底部8不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，測(cè)角儀器的高。，

=CG=1.5米.某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量建筑物AB的高度，先在H處用測(cè)角儀器測(cè)得建

筑物頂端4處的仰角ZADE為a,再向前走5米到達(dá)G處，又測(cè)得建筑物頂端A處的仰

角/ACE為45°,已知tana=1,AB1.BH,H,G,B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物

9

AB的高度.

22.由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16

天全部銷售完.小穎對(duì)銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天（x取整數(shù)）時(shí),

日銷售量y（單位：千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=[12x，0<x<10，草

~20x+320,10<x416

莓價(jià)格〃？（單位：元/千克）與X之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求第14天小穎家草莓的日銷售量；

（2）求當(dāng)4WxW12時(shí)，草莓價(jià)格機(jī)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（3）試比較第8天與第10天的銷售金額哪天多？

23.如圖，AB為。。的切線，C為切點(diǎn)，。是。。上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作。FL4B,垂足為F,

DF交于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交00于點(diǎn)G,連接CG,OC,OD,已知NOOE=2

NCGE.

（1）若。。的半徑為5,求CG的長(zhǎng)；

（2）試探究。E與EF之間的數(shù)量關(guān)系，寫出并證明你的結(jié)論.（請(qǐng)用兩種證法解答）

備用圖

24.如圖，在。A8CD中，AC是一條對(duì)角線，且AB=AC=5,BC=6,E,尸是4。邊上兩

點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE=DF,連接CE,CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.

(1)如圖1,M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM,MF,MF1與CE相交于點(diǎn)M

①若AE=3,求AG的長(zhǎng)；

2

②在滿足①的條