2017-2018學(xué)年湘教版版八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)試卷(一)有答案

湖南省常德市澧縣2017—2018學(xué)年湘教版版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷（一）簡(jiǎn)答一．選擇題（共8小題，每題3分共24分）1．以下交通標(biāo)記圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）2222A．3cmB．4cmC．6cmD．12cm3．以下圖形擁有穩(wěn)固性的是（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形4．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長(zhǎng)為（）A．10B．25C．15D．25425．直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形此中一邊長(zhǎng)可能為（）A．61B．71C．81D．916．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，則分組后頻次為0.2的一組是（）A．6～7B．8～9C．10～11D．12～137．已知正比率函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大概是（）1A．B．C．D．8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．25B．35C．9D．2524二．填空題（共8小題，每題3分共24分）9．如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC，CD=2，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E，連結(jié)AE，則AE長(zhǎng)為．10．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為．11．如圖，M是?ABCD的AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比為．212．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=5，在AB邊上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥AB，垂足為Q．當(dāng)PQ=1時(shí)，BP=．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的均分線交于點(diǎn)O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的均分線交于點(diǎn)O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的均分線交于點(diǎn)O3稱為第3次操作，，則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是．14．一次函數(shù)y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P為正比率函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且知足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）對(duì)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延伸線上一點(diǎn)，連結(jié)FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連結(jié)BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB均分∠CGE時(shí)，BM=226，AE=8，則ED=．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．3（1）求直線AB的表達(dá)式．（2）若直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)C，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在線段DA、BA的延伸線上，且BD=BN=DM，連結(jié)BM、DN并延伸交于點(diǎn)P．求證：∠P=90°﹣1∠C；219．在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各極點(diǎn)的地點(diǎn)以下圖，圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）假如把梯形ABCD在座標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，而后向下平移2個(gè)單位獲得梯形A1B1C1D1，求新極點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．20．如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC．（1）求證：△AEF≌△DCE．（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．21．解答題．某校學(xué)生踴躍為地震災(zāi)區(qū)捐錢奉獻(xiàn)愛(ài)心．小穎隨機(jī)抽查此中30名學(xué)生的捐錢狀況以下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、430、15、8、25、25、30、15、8、10、50．（1）這30名學(xué)生捐錢的最大值、最小值、極差、均勻數(shù)各是多少？（2）將30名學(xué)生捐錢額分紅下邊5組，請(qǐng)你達(dá)成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（3）依據(jù)上表，作出頻數(shù)散布直方圖．22．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延伸線于F點(diǎn)，交BE于點(diǎn)．（1）求證：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的長(zhǎng)．23．某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬(wàn)千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開(kāi)始到年末，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每個(gè)月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每個(gè)月的發(fā)電量將比本來(lái)提升20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的花費(fèi)為20萬(wàn)元．將今年7月份作為第1個(gè)月開(kāi)始今后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬(wàn)千瓦）．（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）假如每發(fā)1千瓦電能夠盈余0.04元，那么從第1個(gè)月開(kāi)始，起碼要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈余扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)花費(fèi)后的盈余總數(shù)ω1（萬(wàn)元），將超出相同時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈余總數(shù)ω2（萬(wàn)元）？52017—2018學(xué)年湘教版版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷（一）簡(jiǎn)答一．選擇題（共8小題，每題3分共24分）1．C．2．C．3．A．4．C．5．C．6．D．7．A．8．D．二．填空題（共8小題，每題3分共24分）9．65．10．140°．11．1：3．12．22或38．59913．175°．14．25﹣2．15．（3，2）．16．4．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的表達(dá)式．（2）若直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)C，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【剖析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法得出分析式即可；（2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)三角形面積公式解答即可．【解答】解：（1）設(shè)直線分析式為y=kx+b，∵直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．∴，k2解得：，b-2∴直線AB的分析式為：y=2x﹣2；（2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x﹣2），∵S△BOC=2，1×2×|x|=2，解得x=±2，2點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（﹣2，﹣6）．【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)知足其分析式．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在線段DA、BA的延伸線上，且BD=BN=DM，連結(jié)BM、DN并延伸交于點(diǎn)P．126【剖析】第一過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BP于點(diǎn)G，BF與DG交于點(diǎn)H，由BD=BN=DM，可得BF與DG是∠DBN、∠MDB的均分線，又由四邊形內(nèi)角和為360°，可得∠P+∠FHG=180°，既而可得∠DHB=∠FHG=180°﹣∠P=90°+1∠C，則可證得結(jié)論；2【解答】證明：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BP于點(diǎn)G，BF與DG交于點(diǎn)H，∴∠FHG+∠P=180°，∴∠DHB+∠P=180°，∴∠DHB=180°﹣∠P，∵BD=BN=DM，∴BF與DG是∠DBN、∠MDB的均分線，∴由四邊形內(nèi)角和為360°，可得∠P+∠FHG=180°，∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣1（180°﹣∠DAB）=90°﹣1∠DAB，22∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB=∠C，∴∠DHB=90°﹣1∠C，2∵∠DHB=180°﹣∠P，∴180°﹣∠P=90°+1∠C，2∴∠P=90°﹣1∠C；27【評(píng)論】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的判斷與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)．本題綜合性較強(qiáng)，難度很大，解題的重點(diǎn)是正確作出協(xié)助線，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想與方程思想的應(yīng)用．19．在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各極點(diǎn)的地點(diǎn)以下圖，圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）假如把梯形ABCD在座標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，而后向下平移2個(gè)單位獲得梯形A1B1C1D1，求新極點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．【剖析】（1）判斷出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)，利用梯形的面積公式計(jì)算即可；（2）則平移公式為：，即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）由圖可知：A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）AB∥CD，BC⊥AB，因此，梯形ABCD是直角梯形，AB=5，DC=3，BC=3，梯形ABCD的面積是=12（2）假如把梯形ABCD在座標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，而后向下平移2個(gè)單位，則平移8公式為：因此，平移此后所得梯形A1B1C1D1各極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）【評(píng)論】本題考察梯形的面積公式．、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移變換等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．20．如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC．（1）求證：△AEF≌△DCE．（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．【剖析】（1）依據(jù)EF⊥CE，求證∠AEF=∠ECD．再利用AAS即可求證△AEF≌△DCE．（2）利用全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，再依據(jù)矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，即可求得AE的長(zhǎng)【解答】（1）證明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．在Rt△AEF和Rt△DEC中，∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．∴△AEF≌△DCE．（2）解：∵△AEF≌△DCE．AE=CD．AD=AE+4．∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6（cm）．答：AE的長(zhǎng)為6cm．【評(píng)論】本題主要考察學(xué)生對(duì)全等三角形的判斷與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌9握，難易程度適中，是一道很典型的題目．21．解答題．某校學(xué)生踴躍為地震災(zāi)區(qū)捐錢奉獻(xiàn)愛(ài)心．小穎隨機(jī)抽查此中30名學(xué)生的捐錢狀況以下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．（1）這30名學(xué)生捐錢的最大值、最小值、極差、均勻數(shù)各是多少？（2）將30名學(xué)生捐錢額分紅下邊5組，請(qǐng)你達(dá)成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（3）依據(jù)上表，作出頻數(shù)散布直方圖．【剖析】（1）依據(jù)給出的數(shù)據(jù)以及極差、均勻數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可解答．（2）分別找出各組的人數(shù)填表即可解答．（3）依據(jù)頻數(shù)散布表畫(huà)出頻數(shù)散布直方圖即可解答．【解答】解：（1）這30名學(xué)生捐錢的最大值為50，最小值為2，極差為50﹣2=48，均勻數(shù)為2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8+10+50）÷30=17.7元．（2）填表以下：．（3）繪圖以下：10【評(píng)論】本題主要考察極差、均勻數(shù)的定義以及畫(huà)頻數(shù)散布直方圖的能力，正確繪圖是重點(diǎn)．22．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延伸線于F點(diǎn)，交BE于點(diǎn)．（1）求證：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的長(zhǎng)．【剖析】（1）可過(guò)點(diǎn)C延伸DC交BE于M，可得C，F(xiàn)分別為DM，DE的中點(diǎn)；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；【解答】解：（1）證明：延伸DC交BE于點(diǎn)M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點(diǎn)，BE∥AC，則CF為△DME的中位線，DF=FE；（2）由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，∴AC=ME，∴BE=2BM=2ME=2AC，11又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=3a，2∴BE=3a．【評(píng)論】本題聯(lián)合三角形的相關(guān)知識(shí)綜合考察了平行四邊形的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是理解中位線的定義，會(huì)用勾股定理求解直角三角形．23．某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬(wàn)千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開(kāi)始到年末，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每個(gè)月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每個(gè)月的發(fā)電量將比本來(lái)提升20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的花費(fèi)為20萬(wàn)元．將今年7月份作為第1個(gè)月開(kāi)始今后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬(wàn)千瓦）．（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）假如每發(fā)1千瓦電能夠盈余0.04元，那么從第1個(gè)月開(kāi)始，起碼要到第幾個(gè)月，這時(shí)期該廠的發(fā)電盈余扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)花費(fèi)后的盈余總數(shù)ω1（萬(wàn)元），將超出相同時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈余總數(shù)ω2（萬(wàn)元）？【剖析】（1）由題意能夠知道第1個(gè)月的發(fā)電量是300×5萬(wàn)千瓦，第2個(gè)月的發(fā)電量為[300×4+300（1+20%）]萬(wàn)千瓦，第3個(gè)月的發(fā)電量為[300×3+300×2×（1+20%）]萬(wàn)千瓦，第4個(gè)月的發(fā)電量為[300×2+300×3×（1+20%）]萬(wàn)千瓦，第5個(gè)月的發(fā)電量為[300×1+300×4×（1+20%）]萬(wàn)千瓦，第6個(gè)月的發(fā)電量為[300×5×（1+20%）]萬(wàn)千瓦，將6個(gè)月的總電量加起來(lái)就能夠求出總電量．（2）分兩種情況求解：①1≤x≤6由總發(fā)電量=各臺(tái)機(jī)器的發(fā)電量之和依據(jù)（1）的結(jié)論設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b成立方程組求出其解即