2022-2023學年原創(chuàng)全國名校高中數學真題模擬專題訓練- 函數

2022-2023學年屆全國名校真題模擬專題訓練02函數

一、選擇題

1、（江蘇省啟東中學2022-2023學年年高三綜合測試一）函數f(x)在

定義域R上不是常數函數，且f(x)滿足條件，對任意XER,都有

f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1)，則f(x)是（）

A、奇函數但非偶函數B、偶函數但非奇函數

C、奇函數又是偶函數D、非奇非偶函數

答案：B

2、（江蘇省啟東中學高三綜合測試二）已知函數心勸滿足：幾p+q)＝~p)

的），們1)=3,則

盧l)＋f(2）十廣（2）＋J(4)+f2(3)+f(6)+．尸(4)＋f(8)＋廣(5)+f(l0)的值為

f(1)/(3)f(5)f(7)f(9)

A.15B.30C.75D.60

答案：B

3、（江蘇省啟東中學高三綜合測試三）若函數f(x)的反函數

1-1(x)=l+x2(x<O)，貝Uf(2)=

A.1B.-1C.1或－1D.S

答案：B

4、（江蘇省啟東中學高三綜合測試四）已知j(x)是定義在R上的函數，

且f(x)=f(x+2)恒成立，當XE(—2,0)時，f(x)=x2,則當x葉2,3]時，

函數f(x)的解析式為（)

A.x2-4B.x2+4C.(x+4)2D.(x-4)2

答案：D

5、（安徽省皖南八校2022-2023學年屆高三第一次聯考）將函數

f(x)=2燈I-1的反函數的圖象的圖象按向量(1,1)平移后得到g(x)的圖

象，則g(x)表達式為（)

A.g(x)=log0(x+2);B.g(x)=log0x;

C.g(x)=log0x-2;D.g(x)=log0x+2;

答案：By

6、（江西省五校2022-2023學年屆高三開學聯考）若函數瓜）＝（22-m)x

x"+m0

X

的圖象如圖所示，則m的范圍為

A.(-oo,-1)B.(-1,2)

C.(1,2)D.(0,2)

答案：C

?7、（江西省五校2022-2023學年屆高三開學聯考）設定義域為R

的函數f(x),g(x)都有反函數，且函數f(x—1)和g-'(x-3)圖象關千直

線y=x對稱，若g(5)=2005/則J(4)為

A.2002B.2004C.2007

D.2022-2023學年

答案：D

8、（四川省巴蜀聯盟2022-2023學年屆高三年級第二次聯考）函數f

(X)=3叮x~2)的反函數的定義域是

A.（女，9]B.[9,+oo)C.(0,9JD.(0,+OO)

竺安·口禾．C

9、（四川省巴蜀聯盟2022-2023學年屆高三年級第二次聯考）設偶函

數f(x)對任意xER，都有f(X)+f(X+1)=4,當xE[-3,-2]時，

f(X)=4X+12,則f(112.5)的值為

A.2B.3C.4

D.5

答案：A

10、（四川省巴蜀聯盟2022-2023學年屆高三年級第二次聯考）函數

f(x)=ax紅bx+6滿足條件f(-1)=f(3)，則f(2)的值為

A.5B.6C.8D.與

a,b值有關

答案：B

11、（四川省巴蜀聯盟2022-2023學年屆高三年級第二次聯考）函數

f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a-:tl)在2,+oo)上單調遞增，則a

的取值范圍是

A.a>lB.l<a<12C.l<a~12

D.l<a~4

答案：D

12、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第一學期第二次月考）定

義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-J(x)，且在[-1,0]上單調遞增，

設a=J(3),b=f心），C=f(2)，則a,b,c大小關系是

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>a

D.c>b>a

答案：D

13、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第一學期第二次月考）函

數y=（［］古值域為

D--1

A.(-oo,1)B.(~11)C.[~11).3-,

33

+OO)

答案：C

14、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第—學期第二次月考）已知

f(x)=2+log3x(l勺x::S:9)，則函數y=[J(x)]2+f礦）的最大值為

A.6B.13C.22D.33

答案：B

15、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第一學期第二次月考）函

數y=3x2-I(-}::;;X<0)的反函數是

1

A.y＝匯正沁葉B.y=一二(x~一）

3

1

C.y＝匯五疇<x三l)D.y=－三(~<x~l)

3

答案：D

16、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第一學期第二次月考）函

數y＝~+?x言是()

A.奇函數B偶函數C既是奇函數又是偶函數

D非奇非偶函數

答案：D

17、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第一學期第二次月考）設

f(x)是定義在R上的函數，且在(-oo,+oo）上是培函數，又

F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是（)

A奇函數，且在(-oo,+oo)上是增函數B奇函數且在(-oo'

+oo)上是減函數

C偶函數，旦在(-oo,+oo)上是增函數D偶函數，且在

(-oo,+oo)上是減函數

答案：A

18、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第—學期第二次月考）函

數．f(x)=log.!.（6—X—x2)的單調遞增區(qū)間是（)

A.[-~,+oo)B.[－』,2)C.(-oo,-~)D.(-3,

--)

答案：B

19、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第—學期第二次月考）若

把函數y=f(x)的圖像作平移，可以使圖像上的點P(l,0)變換成點

Q(2I2)，則函數y=f(x)的圖像經此變換后所得圖像對應的函數為

()

A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2

C.y=f(x+l)+2D.y=f(x+l)-2

答案：A

20、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第—學期第二次月考）已

知log"(3a-l)恒為正數，那么實數a的取值范圍是（)

1_1_2

Aa<Ri<a<-

333-C.a>1D._!_<a

3

2

<或a>1

3-

答案：D

21、（陜西長安二中2022-2023學年屆高三第一學期第二次月考）定

義在R上的奇函數f(x)滿足f(3+x)=f(3-x)，若當xE(O,3)時，

f(x)=2入一，則當xE(-6,-3)時，f(x)=()

A.2-'"+6B.-y+6C.y-6D.-2X一6

答案：B

22、（四川省成都市新都—中高2022-2023學年級—診適應性測試）

函數心）＝log兇a>O,a"#l)，若ff..x1)-ff..勸）＝1,則f(x,2)-f閃）等

千（）

1

A.28.1C.-D.log立

2

答案：A

23、（四川省成都市新都—中高2022-2023學年級—診適應性測試）

奇函數f(x)的反函數是廠(x)，若f(a)=-a,則f(-a)＋尸（a）的值是

()

A.0B.-2aC.2aD.無法確定

答案：A

24、（四川省成都市新都一中高2022-2023學年級一診適應性測試）

如果二次方程x2-px-q=O(p,qE”)的正根小于3，那么這樣的

二次方程有（)

A.5個B.6個C.7個D.8個

竺安·口禾．C

25、（四川省成都市新都—中離2022-2023學年級—診適應性測試）

函數y＝虹＋b，其中k,b(k-:;;0)是常數，其圖象是一條直線，稱這個

函數為線性函數．對于非線性可導函數J(x)，在點x。附近—點x的

函數值J(x)，可以用如下方法求其近似代替值：

f(x)叮（動＋．f'伈）（x－X。)．利用這—方法，m＝?3$8的近似代替值

()

A．大于mB.小于mC.等千mD．與m的大小關系無法確定

答案：A

26、（四川省成都市一診）若函數y=x+i在xE(0,a)上存在反函數，則

實數a的取值范圍為

B

A.(1,4)(0/2]

C.(2,4]D.[2,+oo)

4

答案：By=x+－在xE(O,a)上為單調函數利用圖象可知aE(0,2].

X

選B

a(a~b)

27、（四川省成都市—診）對任意的實數a、b，記max{a,b={b(a<b)若

F(x)=max{f(x),g(x)}(xER)，其中奇函數y=f(x)在x=I時有極小值－2,

y=g(x)是正比例函數，函數y=f(x)(x~0)與函數y=g(x)的圖象如圖所

示，則下列關于函數y=F(x)的說法中，正確的是

A.y=F(x)為奇函數.I')'"'/(r)

尸）＇－g（．\)

B.y=F(x)有極大值F(-1)且有極

小值F(0)

-(l.-2)

C.y=F(x)的最小值為－2且最大值為2

D.y=F(x)在(-3I0)上為增函數

答案：B在圖形種勾畫出y=F(x)的圖象，易知選B

28、（廣東省2022-2023學年屆六校第二次聯考）若函數y=f(x)的定

義域為[0,1]，則下列函數中可能是偶函數的是（).

A.y=-f(x)B.y=f(3x)C.y=f(-x)D.y=f(x2)

答案：D

29、（甘肅省蘭州一中2022-2023學年屆高三上期期末考試）如果函

數f(x)=x2+bx+c對任意的實數X,都有f(I+x)=f(—x)，那么（)

A.f(-2)<f(O)<f(2)B.f(O)＜八－2)<f(2)

C.J(2)<J(O)<J(-2)D.J(O)<J(2)<J(-2)

答案：D

30、（四川省樂山市2022-2023學年屆第—次調研考試）若函數

f(x)=(k-1)ax-a-x(a>O且a-:t:-1)在R上既是奇函數，又是減函數，則

y

g(x)-Io?伴圖象是(i)

-0C魯

f

加___

_

AB

D

答案：A

31、（四川省樂山市2022-2023學年屆第一次調研考試）已知函數

f(x)=l2-xl-3x+5(xeR),

、

1

則f(x)的反函數廣(x)的解析式為（J

A．廣（x)=?_叢，xeRB．廣（x）＝工;x,xeR;

2244

儼｀、3-27l-21，畔｀3-271-21

__凡xx<->--11__比凡xx>--11

IDI-<

c()、

.fx__.,f(x~=,.

-44-x,4-4-

答案：C

32、（四川省成都市新都—中高2022-2023學年級12月月考）在股票

買賣過程中，經常用到兩種曲線，—種是即時價格曲線y＝心勸，—

種是平均價格曲線y=g(勸（如1(_2)=3表示開始交易后第2小時的即

時價格為3元；g(2)=4表示開始交易后兩個小時內所有成交股票的

平均價格為4元）下面所給出的四個圖象中，實線表示y＝心勸，虛線

表示y=g岡，其中可能正確的是（)

yyv

X

XXX

ABCD

本題考查函數及其圖像的基本思想和方法，考查學生看圖識圖及理論

聯系實際的能力

解析：剛開始交易時，即時價格和平均價格應該相等，A錯誤；開始

交易后，平均價格應該踉隨即使價格變動，在任何時刻其變化幅度應

該小于即時價格變化幅度，B、D均錯誤

答案：C

33、（四川省成都市新都一中高2022-2023學年級12月月考）關千x

的方程(x2-1)2-lx2-11+k=0,給出下列四個命題：

＠存在實數K，使得方程洽有2個不同的實根，．

＠存在實數K，使得方程恰有4個不同的實根，．

＠存在實數K，使得方程洽有5個不同的實根，．

＠存在實數K，使得方程恰有8個不同的實根．

其中正確命題的個數是（)

A、48、1C、2D、3答案：A取k=-12,可得(lx2-11-4)(lx2-11

+3)=0

只有樹－11=4有解，得x2=5或x2=-3（舍去），．．．x=土寸5,

此時原方程有兩個不同的實數根＠正確

11113立

取k=－得(|爛－11－于＝OPlx2-11=－嘆＝－或x2=~-·.x=士

422222

或x＝土也，有四個不同的實數根＠正確

2

取k=OI得陽－11=0或1x2-11=1,所以x2=1或x2=0或x2=2

得x=O或x＝土1或x＝土心，有五個不同的實數根．＠正確

2121

取k=-，得(lx2-11--:~")(lx2-11-~)=0,所以x2-1＝亡或x2-1

9333

22415

＝士-...x壓－或x2=－或x2=－或x2=-，有八個不同的實數根＠正

33333

確

答案：A

34、（安徽省淮南市2022-2023學年屆高三第一次模擬考試）函數的

y=fi_二(x~-1）反函數是（...)

A.y=-廠位0)B.y=尸勹X2:::0)

22

C.y=-尸二（婦）D.y=尸言(x紅）

22

答案：A

35、（安徽省淮南市2022-2023學年屆高三第—次模擬考試）設函數

f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數若f(2)>1/(2022-2023

學年）＝a+3，則a的取值范圍是（~)

a-3

A.(-oo,0)B.(0,3)C.(0,+oo)D.(-oo,0)

U(3,+oo)

答案：B

36、（安徽省巢湖市2022-2023學年屆高三第二次教學質量檢測）函

數兀）的定義域為R，對任意實數x滿足f(x-1)=f(3-x)，目f(x-1)=

沁－3)J當區(qū)店2時，f(x)=x2,則位）的單調減區(qū)間是（）

A.[2k12k+1]{keZ)B.[2k-1,2k](kez)

C.[2k,2k+2]（匡z)D.[2k-2,2k](keZ)

答案：A

37、（安徽省巢湖市2022-2023學年屆高三第二次教學質量檢測）設

f(x)＝｛二尸l)若關千x的方程廣(x)+bf(x)+c~o有三個不同的實數解

1(x=1).

入?1,X2,X3，則xi+Xi國等于（）

Dl

A.5B.2＋烏C.133+-2

b"c

答案：A

38、（北京市朝陽區(qū)2022-2023學年年高三數學—模）函數y=lg(x+1)

的反函數的圖象為

yj

YtJJ

1I

．貯錯-10御錯

ol101

:口,：巴1未找

ABCD

答案：D

39、（北京市崇文區(qū)2022-2023學年年高三統一練習一）已知

f(x)=Ilog3xI,則下列不等式成立的是（)

A.J(—)>j、(2)B.J<i)>J(3)C.J(-i)>J<i)D.J(2)>J(3)

2

答案：C

40、（北京市東城區(qū)2022-2023學年年高三綜合練習—)“a=011

是＂函數f(x)=x2+ax在區(qū)間（0，切）上是增函數”的

()

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不

必要條件

答案：A

41、（北京市東城區(qū)2022-2023學年年高三綜合練習二）已知函數

沁）＝logaX，其反函數討一1(x)，若尸(2)=9，則八；門(6)的值為（)

A.2B.1CD.

答案：B

42、（北京市東城區(qū)2022-2023學年年高三綜合練習二）若函數

f(x)在（4，知）上為減函數，且對任意的XER，有f(4+x)=f(4-x)，則

()

A.J(2)>J(3)B.J(2)>J(S)C.J(3)>JCS)D.J(3)>JC6)

答案：D

43、（北京市海淀區(qū)2022-2023學年年高三統—練習—)若函數

y=f(x)的定義域為M=｛斗－2~x~2}值域為N={J-10勺y~2},

則函數y=f(x)的圖象可能是（)

yy

2t~t:2

廠，一，．一'.72'I,X

_X

-2|0-2102-x-2102-x-210

(A)(B)(C)(D)

答案：B

44、（北京市西城區(qū)2022-2023學年年4月高三抽樣測試）函數

y=二(x>2)的反函數的定義域為（)

x-2

A.(l,+oo)B.(O,+oo)C.(0,1)D.(1,2)

答案：A

45、（北京市西城區(qū)2022-2023學年年5月高三抽樣測試）設a>l,

函數y=iJoga;飛1的定義域為[m,n](m<n)，值域為[O,1]，定義”區(qū)間[m,n]的

長度等千n-m11，若區(qū)間[m,n]長度的最小值為?I則實數a的值為

()

A.11B.6C.且

6

D.I

2

答案：B

46、（北京市宣武區(qū)2022-2023學年年高三綜合練習—)函數

沁）＝log村＋1(O<a<l)的圖像大致為下圖的（)

\/l'\/

_,lo,

ABc.,I1°/1D

.,

答案：A

47、（北京市宣武區(qū)2022-2023學年年高三綜合練習一）給出定義：

若m一一<x勻m+-（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整

2

數，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關千函數f(x)=Ix—｛斗的四個

命題：

＠函數y=J(x)的定義域為R,值域為［畛］;

k

＠函數y=f(x)的圖像關千直線x=~(kEZ)對稱；

2

＠函數y=f(x)是周期函數，最小正周期為1;

＠函數y=f(x)在［－忖］上是增函數。

其中正確的命題的序號是（)

A@B@@C@@@D@@

答案：C

48、（山東省博興二中離三第三次月考）若奇函數f(x)(xER)滿足

f(2)=2,f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(5)的值是

c5-2

A.OB.1.

D.5

答案：D

y

49、（山東省博興二中高三第三次月考）若函數y=f(x)的圖象如芢

示，

x

則函數y=f(l-x)的圖象大致為（)

錯誤！未找到引用源。

ABc

D

答案：A

50、（山東省博興二中高三第三次月考）定義在R上的偶函數

y=f(x)在[0,+oo)上遞減且八－）＝0，則滿足f(log1x)<0的x的集合為

A.(-oo,?)u(2,+oo)B.<?,t)u(l,2)C.(?,l)u(2,+oo)

D.(O,丿)u(2,+oo)

答案：D

51、（四川省成都市高2022-2023學年屆畢業(yè)班摸底測試）已知函數

f(x){;(x-1),(log,3)=()

~/(x-1),x>xx>'/?1貝if

A.3B.-3C.1D.2

2

答案：B

52、（東北區(qū)三省四市2022-2023學年年第一次聯合考

冗

試）log2sin—+log2cos—冗的值為

l212

A.-4B.4C.2

D.-2

答案：D

53、（東北區(qū)三省四市2022-2023學年年第一次聯合考試）若函數f(x)

的反函數廠(x)=I+x2(x<O),則平）的值為

A.-1B.1C.1或－1

D.5

答案：A

54、（東北師大附中高2022-2023學年屆第四次摸底考試）已知定義

域為R的函數J(x)在區(qū)間(4,+oo）上為減函數且函數y=J(x+4)為

偶函數，則（)

A.J(2)>J(3)B.J(2)＞八s)C.J(3)>J(s)D.J(3)>J(6)

答案：D

55、（福建省南靖—中2022-2023學年年第四次月考）若奇函數f(x)

(XER)滿足f(2)=2,J(x+2)=J(x)+J(2)，則f(l)=()

Dl

1一

A.OB.1.2

c.--2

答案：B

56、（福建省甫田一中2007~2022-2023學年學年上學期期末考試

卷）設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若f(x)的最小正周期為3，且

f(l)<1,f(2)=log1(m2-m)，則m的取值范圍是（)

A.-1<m<:0B.1<m<2

C.m>1或－l<m<OD.l<m<2或－l<m<

。

答案：D

57、（福建省甫田—中2007~2022-2023學年學年上學期期末考試

1-2

卷）設（－OO，a)為f(x)=x反函數的—個單調遞增區(qū)間，則實

x-2

數a的取值范圍為（)

A.a~2B.a~2C.a~-2D.a~-2

答案：C

58、（福建省泉州—中高2022-2023學年屆第—次模擬檢測）設函數

f(x)=ax2+bx+c(a丑0)，對任意實數t都有f(2+t)=f(2-t)成立．問：

在函數值f(-1)、f(1)、f(2)、f(5)中，最小的—個不可能是()

A.f(-1)B.f(l)C.f(2)

D.f(5)

答案：B

59、（福建省師大附中2022-2023學年年高三上期期末考試）已知函

數j(x)＝｛sm烹x,x<4，則/(5）的值為（）

f(x-l),x~4

c§_2

A.上B.五

D.1

答案：D

60、（福建省師大附中2022-2023學年年高三上期期末考試）定義在

R上的函數f(x)滿足f(-x)＝寸(x+4)，當x>2時，f(x)單調遞增，

如果x,飛<4且(x,-2)(x2-2)<0，則lf(.x;)+f(x2)的值（）

A.恒小于0B.恒大于0c．可能為0

D．可正可負

答案：A

61、（福建省廈門市2022-2023學年學年高三質量檢

查）log2sin工+log2cos一冗的值為（)

1212

A.-4B.4C.-2D.2

答案：C

62、（福建省廈門市2022-2023學年學年高三質量檢查）函數

、`，＇

f(t;)巴:門氣II肘佪象尤紋是（b

答案：B

63、（福建省漳州—中2022-2023學年年上期期末考試）函數f(x)的

定義域為D，若滿足：＠f(x)在D內是單調函數；＠存在[a,b忙D,

(a<b)使得f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b]，則稱y=f(x)為閉函數

若f(x)=k＋五是閉函數，則實數k的取值范圍是

A.（－』，＋00]B.[-?,+oo)c.（-』，o]

D勹』］

答案：C

64、（甘肅省河西五市2022-2023學年年高三第—次聯考）若函數．f(x)

B勺（反）

函數為廣(x)=x2+2(x<0)，則lf(3)=

A1B.11C.1或－1D.-1

答案：D

65、（廣東省2022-2023學年屆六校第二次聯考）如圖

y

所示是某池塘中浮萍的面積y(m2)與時間八月）的關系："

10

y=f(t)=a'，有以下敘述

8

＠這個指數函數的底數為2;

。

＠第5個月時，浮萍面積就會超過30礦；

＠浮萍從4礦蔓延到12礦需要經過1.5個月；2

。.ot

＠浮萍每月增加的面積都相等

＠若浮萍蔓延到2礦，3礦，6礦所經過的時間分別是tl,t2,t3,

則ti飛＝t3其中正確的是（)

A.CD@B.?@@@)

C.@@＠包）D.CD@?

答案：D

66、（廣東省惠州市2022-2023學年屆高三第三次調研考試）定義運

算a@b=｛a(a三b)，則函數f(x)=1ffi2,的圖象是（.

b(a>b)

yyyy

1

1l

。x。x。x。x

ABc

解析：信息遷移題是近幾年來出現的一種新題型，主要考查學生的閱

讀理解能力．本題綜合考查了分段函數的概念、函數的性質、函

數圖像，以及數學閱讀理解能力和信息遷移能力．

當x<O時，2又1,f(X)=2x;X>0時，2心1,f(x)=1.答案：A

67、（廣東省惠州市2022-2023學年屆高三第三次調研考試）已知函

數(!)f(x)=3lnx;@J(x)=3e00sx;@J(x)=3ex;@)f(x)=3cosx其

中對于f(x)定義域內的任意一個自變量x1都存在唯一個自變量

X2，使打(x1汀(x2)＝3成立的函數是（).

A.?B.@?C.CD@?D.?

解析：＠＠是周期函數不唯一，排除；?式當xl=1時，lnl=0不存在

X2使得成立，排除；答案：A

68、（廣東省汕頭市潮陽一中2022-2023學年年離三模擬）已知

f(x)={\+1xE[－l,0)則下列函數的圖象錯誤的是

x~+lXE[0,1]

()

A.f(x-l)的圖象B.J(-x)的圖象C.f(lx|)的圖象

D.lf(x)I的圖象

答案：D

69、（廣東省韶關市2022-2023學年屆高三第一次調研考試）在平面

直角坐標系中橫坐標縱坐標均為整數的銅稱為整點如果函數f(x)

的圖象恰好通過n(nEN+）個整點，則稱函數f(x)為n階整點函數。有

下列函數：

(!)f(x)=sin2x;@g(x)＝置）h(x)＝（爐初（x)=Inx,

其中是—階整點函數的是（)

A.@@@@BQ)@@C.@@D.@

答案：C

70、（廣東省深圳市2022-2023學年年高三年級第一次調研考試）設

f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>O時，f(x)=2x-31則八－2)=

(A｀丿

B1_4

.l.11

C.-1D.4

答案：C

`,

71、（廣東省深圳外國語學校2022-2023學年屆第三次質檢）

已知函數八x)=ax3+bx2+ex+d的圖象如右圖，則()

A.壓（－oo,O)B.bE(0,1)C.壓（1,2)D.bE(2,+oo)

答案：A

72、（廣東省五校2022-2023學年年高三上期末聯考）已知

沁）＝｛—COS兀xx>0，則犀門（－鳥的值等于

f(x+l)+lx<033

A.—2B.1C.2D.3

答案：D．解析：本題考查了函數概念及分段函數

414125

f(-)=-;j(—-)=.f(—-)+l=f(~)+2=::-

323332

73、（廣東省五校2022-2023學年年高三上期末聯考）定義在R上的

函數j(x)的圖象關于點(—?,0)成中心對稱，對任意的實數x都有

f(x)=-f(x+::-），且八1)=I,f(0)=-2,則f(l)+f(2)+f(3)＋齡!(2008)的值為

A.-2B.-IC.OD.1

答案：D．解析：本題考查了函數的對稱性和周期性．

由f(x)=-f(x+;)，得f(x+3)=f(x)，因此，f(x)是周期函數，并且周期

是3

函數位）的圖象關于點(-~,0)成中心對稱，因此，f(x)＝寸（），所

以，f(1)=1

/(1)+/(2)+f(3)=0,/(1)+/(2)+/(3)＋牘f(2008)=f(I)

74、（貴州省貴陽六中、遵義四中2022-2023學年年高三聯考理）對

于函數CDf(x)=lg(jx-21+1),@J(x)=(x—2)2,?f(x)=cos(x+2),

判斷如下三個命題的真假：

命題甲：f(x+2)是偶函數；

命題乙：f(x)在（女，2）上是減函數，在(2,+oo)上是增函數，．

命題丙：J(x+2)-f(x)在（女，＋oo)上是增函數．

能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是（)

A.@@B.@@)C.@D.@

答案：D

75、（貴州省貴陽六中、遵義四中2022-2023學年年高三聯考文）對

于函數(Df(x)=lx+21,@J(x)=(x-2)2,@f(x)=cos(x-2)，判斷

如下兩個命題的真假：

命題甲：f(x+2)是偶函數；

命題乙：f(x)在(--oo,2)上是減函數，在(2,+co)上是增函數；

能使命題甲、乙均為真的所有函數的序號是（)

A.@@B.@@)C.@D.@

答案：C

76、（安徽省合肥市2022-2023學年年高三年級第—次質檢）已知

lga+lgb=0,函數f(x)=ax與函數g(x)=-Iogbx的圖象可能是

x

XX

認c

AD

答案：B

77、（安徽省合肥市2022-2023學年年高三年級第—次質檢）設偶函

數f(x)=log。區(qū)－b|在（0，知）上單調遞增，則f(b-2)與f(a+I)的大小關

系是

A.J(b—2)=f(a+l)B.f(b-2)>f(a+l)C.f(b—2)<f(a+l)

D.不能確定

答案：C

78、（河北衡水中學2022-2023學年年第四次調考）函數

y＝五言＋2(x~l)的反函數的圖象是（)

/y),',

43214321

/43?

r-.'

-o-o

12cl4Xx又o

123412344x

ABC

D

答案：B

79、（河北衡水中學2022-2023學年年第四次調考）已知函數y=f(x)

的定義域為R,它的反函數為y＝廣（X)/如果y＝廠（x+a)與

y=f(x+a)互為反函數且f(a)=a(a為非零常數），則f(2a)的值

為（）

A.—aB.OC.a

D.2a

答案：B

80、（河北衡水中學2022-2023學年年第四次調考）對于函數

f(x)=x2+2x，在使f(x)~M成立的所有常數M中，我們把M的最大

值M=-1叫做j(x)=x2+2x的下確界，則對于

a2+b2

a,bER，且a,b不全失0，則2的下確界為)

(a+b)

1-21-4

Ac

.B.2.D.4

答案：A

81、（河北省正定中學高2022-2023學年屆一模）若一系列函數的解

析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數為“李生函數”,

那么函數解析式為y=2x2+l,值域為{3,19}的＂攣生函數“共有

A.4個B.8個C.9個

D.12個

答案：C

82、（河北省正定中學高2022-2023學年屆—模）函數