中考試題 求陰影部分面積的三種解題方法_第1頁(yè)
中考試題 求陰影部分面積的三種解題方法_第2頁(yè)
中考試題 求陰影部分面積的三種解題方法_第3頁(yè)
中考試題 求陰影部分面積的三種解題方法_第4頁(yè)
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求陰影部分的面積，在近幾年中考題中，形成一個(gè)新的熱點(diǎn)，在計(jì)算由圓、扇形、三角形、四邊形等組成的圖形面積時(shí)，要注意觀察和分析圖形，學(xué)會(huì)分解和組合圖形計(jì)算圖形的面積可通過哪些圖的和或差得到勿盲目計(jì)算現(xiàn)例談?wù)勅N主要的方法：一和差法和差法是指不改變圖形的位置將它的面積用規(guī)則圖形的面積的和或差表示過算后即得所求圖形面積。例.如1所示半OA=2cm圓心角90°的扇形AOBC為D為OB的點(diǎn)，求陰影部分的面積。

的中點(diǎn)，解：連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CE⊥于E因?yàn)镃為∠BOC=，所以CE=OC·sin45°所以

。

的中點(diǎn)，所以所以點(diǎn)撥：不要將圖形CBD當(dāng)扇形計(jì)算，對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算問題，通常是經(jīng)過適當(dāng)?shù)膸缀巫儞Q，把不規(guī)則的圖形面積求解問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的求解。二移動(dòng)法

移動(dòng)法是指將圖形的位置進(jìn)行移動(dòng)，以便為使用和差法提供條件。具體方法有：平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、等積變換等。例.如2所示，是半圓的直徑，AB=2R，、D為圓的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：連結(jié)OC、OD因?yàn)?/p>

，所以CDA=∠DAB所以CD//AB所以又因?yàn)椤螩OD=所以點(diǎn)撥：此陰影部分為不規(guī)則圖形，可應(yīng)用等積方法，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形——扇形C。例3.某種商品的商標(biāo)圖案如圖3所（陰影部分，知菱形ABCD的長(zhǎng)為4，，

是以為心AB長(zhǎng)半徑的弧，

是以為心BC為半徑的弧，求商標(biāo)圖案的面積。解：觀察題圖，易知把弓形C補(bǔ)弓形BD，恰好。故陰影部分面積等于積。

面所以

點(diǎn)撥：本題解法采用了“移動(dòng)割補(bǔ)”的方法。三代數(shù)法有些陰影部分的圖形面積可以借助于列方程（組解方程（組）求出。例.如4所示，正方形ABCD的長(zhǎng)為a以A為圓心作

以為徑作，M是AD上點(diǎn)，以為徑，作分面積為__________。

與

相外切，則圖中陰影部圖解：。點(diǎn)撥：本題陰影部分的面積直接求，不好求解，可用代數(shù)法解決。設(shè)以

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