高二數(shù)學必修4 任意角、弧度

1.1任意角、弧度精選ppt同角三角函數(shù)基本關系式和角公式三角函數(shù)的圖像和性質誘導公式任意角的三角函數(shù)弧度制與角度制任意角的概念應用應用知識結構精選ppt1.任意角角分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角.

利用這些角，已能表示圓周上某些點P.但要表示圓周上周而復始地運動著的點，僅有這些角是不夠的.“轉體7200”“翻騰三周半”表示旋轉程度的一個角時針旋轉第二周、第三周……，則形成了更大范圍內的角.小學（靜止地）角：從一點出發(fā)的兩條射線所圍成的圖形初中（運動地）角：一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形精選ppt1.正角、負角、零角概念OAB一條射線由原來位置OA,繞著它的端點O，(1)按逆時針方向旋轉轉到OB形成的角，

規(guī)定為正角.(2)按順時針方向旋轉所形成的角規(guī)定為負角.OAB

（3）射線沒作任何旋轉時，我們認為它這時也

形成了一個角，并把這個角規(guī)定為零角.精選ppt為了便于研究，今后我們常以角的頂點為坐標原點，角的始邊為x軸正半軸，建立平面直角坐標系.第幾象限角：角的終邊(除端點外)落在第幾象限，就稱這個角是第幾象限角.軸線角：如果角的終邊落在坐標軸上，就說該角不屬于任何象限，習慣上稱其為軸線角.象限角的表示精選ppt練習：分別作出下列各角，并指出它們分別是第幾象限角？其中哪些角的終邊相同？－300o、－150o、－60o、60o、210o、300o、420o其中－300o、60o、420o的終邊相同。精選ppt練習：1.一角為300，其終邊按逆時針方向旋轉三周后的角度數(shù)為_____.2.集合M={β∣β=k·900+α,k∈Z}中.各角的終邊都在有什么樣的關系?精選pptxyoxyoxyoxyoxyo精選ppt二、例題講解例1：在0o到360o的范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷他們是第幾象限角：（1）650o（2）－150o（3）－990o15練習：P7，1、2、3精選ppt

小結4.求與α終邊相同的周內角（0o～360o),用草除法，商為k值，余數(shù)即為所求，

注意負角商的絕對值要比實際商大1。精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt

3、在角度制下，當把兩個帶著度、分、秒為單位的角相加、相減時，由于運算進率不是十進制，總給我們帶來不少困難．那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運算與常規(guī)的十進制加減法一樣去做呢？一、角度制

1、用“度”作單位來度量角的單位制稱作“角度制”，規(guī)定：圓周1/360的圓心角稱作1°角。

2、角度制的單位有：度、分、秒。精選ppt

1、定義：我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。演示

問題：若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？若弧是一個整圓呢？二、弧度制定義

2.單位：弧度（或rad）OABr1radOACL=2r2rad精選ppt

4、為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小無關呢？

二、弧度制定義

該比值只與∠的大小有關，與半徑無關。精選ppt

角度制與弧度制的互換：（1）把角度換成弧度（2）把弧度換成角度精選ppt把化成弧度。例1：解：∵∴四、例題講解精選ppt角度制與弧度制互化時是關鍵。把化成度。例2：解：四、例題講解精選ppt正角的弧度數(shù)是一個正數(shù);負角的弧度數(shù)是一個負數(shù);零角的弧度數(shù)是0.精選ppt

角度弧度一些特殊角的弧度數(shù)精選ppt①、弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；該?。┑拇笮?，而是圓的所對的圓心角（或②、1弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該?。┑拇笮?；③、不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與半徑大小無關的定值．角度制與弧度制的比較精選ppt例3：計算（1）；（2）．解：（1）（2）∴四、例題講解

精選ppt四、例題講解弧長公式和扇形面積公式1、弧長公式：由得：2、扇形面積公式：精選ppt練習：1.在半徑不等的兩個圓內，1弧度的圓心角()A.所對弧長相等B.所對的弦長相等C.所對弧長等于各自半徑D.所對的弧長為例4：已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，求該扇形的面積.C解：設扇形的半徑為r，弧長為l，則有精選ppt小結我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.OABr1rad求角的大?。?2)方向：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù);負角的弧度數(shù)是一個負數(shù);零角的弧度數(shù)是0.精選ppt練習：求圖中公路彎道處弧的長。（精確到，圖中長度單位：）解：m答：彎道處的長約47m。精選ppt1．把下列各角化成的形式：（1）；（2）；（3）．練習（1）：（2）