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14.3因式分解——平方差公式整理課件一、問題引入問題1：你能敘述多項式因式分解的定義嗎？1.多項式的因式分解其實是整式乘法的逆用，也就是把一個多項式化成了幾個整式的積的形式．問題2：運用提公因式法分解因式的步驟是什么？2．提公因式法分解因式的第一步是觀察多項式各項是否有公因式，如果沒有公因式，就不能使用提公因式法對該多項式進行因式分解．整理課件一、問題引入問題3：你能將a2-b2分解因式嗎？3.要將a2-b2進行因式分解，可以發(fā)現它沒有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我們還可以發(fā)現這個多項式是兩個數的平方差形式，所以用平方差公式可以寫成如下形式：a2-b2=(a+b)(a-b)．多項式的乘法公式的逆向應用，就是多項式的因式分解，如果被分解的多項式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結果，這種分解因式的方法稱為運用公式法．今天我們就來學習利用平方差公式分解因式整理課件二、新課講解觀察平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)的項、指數、符號有什么特點？（1）左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反．（2）右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數的和，另一個因式是這兩數的差．（3）在乘法公式中，“平方差”是計算結果，而在分解因式，“平方差”是需要分解因式的多項式由此可知如果多項式是兩數差的形式，并且這兩個數又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式．整理課件二、新課講解例1分解因式：（1）4x2-9（2）(x+p)2-(x+q)整理課件二、新課講解（1）中的2x，（2）中的x+p相當于平方差公式中的a；（1）中的3，（2）中的x+q相當于平方差公式中的b，這說明公式中的a與b可以表示一個數，也可以表示一個單項式，也可以是多項式.整理課件例2分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.分析:(1)x4-y4可以寫成(x2)2-(y2)2的形式,這樣就可以利用平方差公式進行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,應先提出公因式,再進一步分解.解:(1)x4-y4

=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.整理課件試一試：舉一個要同時用兩種方法進行因式分解的多項式。整理課件三、小結1．如果多項式各項含有公因式，則第一步是提出這個公因式．2．如果多項式各項沒有公因式，則第一步考慮用公式分解因式．3．第一

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