數(shù)據(jù)的分析 人教版初中數(shù)學(xué)八年級下 方差（第1課時） 課件

第二十章數(shù)據(jù)的分析人教版初中數(shù)學(xué)八年級下廣州市第八十七中學(xué)陳婷20.2.1方差（第1課時）初二（1）班同學(xué)數(shù)學(xué)成績都很棒，可現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，由于人數(shù)限制，只能從更突出的甲乙兩名同學(xué)中挑選一個參加。為此，老師特意把這兩名同學(xué)本學(xué)期五次數(shù)學(xué)測驗的成績列表如下：甲8590909095乙9585958590

你能幫我解決問題嗎

（2）現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？為什么？

（1）為了更直觀的看出甲乙兩名同學(xué)成績的分布情況，我們先來根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下坐標(biāo)系中畫出折線統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖你能說說甲乙兩名同學(xué)成績的波動情況嗎？012345考試次數(shù)

問題解決了，謝謝大家！80859095100成績（分）從圖中看到的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么辦？這種波動情況，應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了?。?5-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100想一想上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有關(guān)嗎？——與考試次數(shù)有關(guān)！想一想上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有關(guān)嗎？——與考試次數(shù)有關(guān)！所以以后我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們可以用甲同學(xué)的成績的波動情況可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2］÷5=10乙同學(xué)的成績的波動情況可以［（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2］÷

3=50/3閱讀課本125頁第二、三自然段，畫出關(guān)鍵詞閱讀課本125頁例1，思考下列問題：1、所求”身高更整齊”中“整齊”是什么意思，具體指數(shù)據(jù)要符合什么條件？2、數(shù)據(jù)要符合（1）中所要的條件，即是數(shù)據(jù)的哪一個要素決定？（是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，還是方差？）3、提醒注解題格式.計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：

（1）6666666；

比一比：看誰算的快（3）3346899；

（2）5566677；

1、方差的作用是（）（A)表示數(shù)據(jù)的平均水平（B）表示數(shù)據(jù)的集中趨勢（C）表示數(shù)據(jù)的位置（D）表示數(shù)據(jù)的波動大小

2、數(shù)據(jù)5、6、7、8、9的方差是

.鞏固練習(xí)一D23、在方差的計算公式中數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)的個數(shù)B組、小明的煩惱？1、在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585計算出小明兩科成績的平均成績與方差,你能對小明提出什么建議嗎?平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語10建議：英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!C組A分母不變，分子改變，所以平均數(shù)改變，改變量為同一個非零常數(shù)1、方差的概念及計算.2、方差表示數(shù)據(jù)的波動情況，方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定3、方差和極差都可以反映一組數(shù)據(jù)的波動情況，但方差運用更為廣泛你記住了嗎？談