中位數(shù)和眾數(shù)教案

《中位數(shù)和眾》鄒巍巍一教分教材的地位和作用位數(shù)和眾數(shù)》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊第二十章第一節(jié)第三課時的內容。本節(jié)課在學生學習了平均數(shù)以后，通過情境創(chuàng)設使學生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)已經不能解決一些實際問題從而引入了中位數(shù)和眾數(shù)的概念使學生擴展統(tǒng)計量對本章最后一節(jié)統(tǒng)計量的選擇與應用學習打下基礎。二教目根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標：知識與能掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。數(shù)學思：解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念。問題解培養(yǎng)學生觀察分析的能力養(yǎng)學生耐心致的學習態(tài)度和學習習慣。情感與度：通過讓學生自己積極參與數(shù)學活動體驗數(shù)學來源于生活又服務于生活喚起學生學習數(shù)學的興趣在這個過程中培養(yǎng)學生敢于發(fā)表自己的想法于創(chuàng)新成認真勤奮作交流的學習習慣成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。三教重、點教學重：掌握中位數(shù)眾數(shù)的概念運用這兩個統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)進行簡單的分析處理；教學難：區(qū)分平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別并能在具體情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表，對數(shù)據(jù)做出分析、評判。四教過：（）設境提問：一上課我便和學生交流當代大學生就業(yè)難的話題而引出我的同學侯彬彬畢業(yè)后到處找工作，有一天，他在報紙上看到了一條招聘啟示件出示）

招聘啟事本公司高薪誠聘技術員一人平均月薪2000元，有意者請來公司面試。科技公司人事部20164月日劉波認為月平均工資元，待遇不錯，于是來到這家公司面試，很快被公司聘用了。他很努力的工作了一個月后，發(fā)現(xiàn)他的月工資只有元。于是他找到了經理，提出質疑欺騙了我,招聘啟事中的說好的平均月工資2000元呢？”經理拿出了該公工作人員的月工資表，并再三強調月平均工資元沒有錯，探究一員工

經理副經理員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元600048000170013001200110011001100（1）該公司員工的月平均工資是多少？經理是否欺騙了小王？（2）平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入

500(3)你們認為用哪個數(shù)據(jù)反映大多數(shù)公司員工的實際收入比較合適？【設計圖】(1)(2)問通過我的朋友小王求職的生活情境引發(fā)學生認知上的沖突學生親身感受到平均數(shù)已經不能很好地代表有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的集中趨勢學生感受到用另一種統(tǒng)計量來代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢的必要性。(3)引導學生觀察、比較、討論，認識中位數(shù)和眾,解它們的實際意義.初步建立中位數(shù)和眾數(shù)的概念。（二）合交流，究新知將一組數(shù)據(jù)按___________________________的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)_____________數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)則___________-的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)________的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

探究二員工

經理副經理員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G

劉波月薪（元60004000170013001200110011001100（1）劉波進入這家公司后，這組數(shù)據(jù)的位數(shù)是多少呢？（2）劉波進入這家公司后，這組數(shù)據(jù)的數(shù)是多少呢？練習1：求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：①26456②37788404241思考1）中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)嗎？眾數(shù)呢？（2）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)有幾個？眾數(shù)呢？

500

1300【設計圖】在練習,加深對位數(shù)和數(shù)的認識,發(fā)現(xiàn)有些數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)些數(shù)據(jù)的眾數(shù)止一個，進步完善中位數(shù)和眾的理解（三）用新知，體成功例2在一次馬拉松長跑比賽中，其中名選手的成績如下（單位：分鐘）136140129180124154145146158176165148①這12名選手成績的中位數(shù)是多少？②一名選手的成績是分鐘,他的成績如何？練習2.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋雙各種尺碼的鞋的銷售量如下（見下表）鞋的尺碼（cm）銷售量（雙）

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251（1）假如你是老板，你最關心哪一個數(shù)據(jù)？（2）你會如何進貨？（3）你能找出以上鞋子尺碼數(shù)據(jù)中的中位數(shù)嗎？【設計圖】這兩個際問題應用讓學生讓體會數(shù)在生活中實際作用和生產生活的導意義使學生感受學知識應用價值。議一議用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)填空

鞋店老板一般最關心（眾數(shù)）公司老板一般以（中位數(shù)）為銷售目標.裁判一般以（平均）為選手最終得分【設計圖】讓學生現(xiàn)知識應用性，學在生活境中選擇三統(tǒng)計量，為章最后一節(jié)課做鋪。（五、納總結反思評價：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？讓同學們各抒己見。教師小結：這堂課我們主要學習了中位數(shù)和眾數(shù)的相關知識首先我們通過同學劉波求職的生活情境讓大家親身感受到當一組數(shù)據(jù)中有極端值出現(xiàn)時平均數(shù)已經不能很好地代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢此用另一種統(tǒng)計量來代表這組數(shù)據(jù)的平均水平很有必要。接著我們通過觀察、比較、分類討論，認識了中位數(shù)和眾,并理解了它們的實際意義我們在找中位數(shù)眾數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)有些數(shù)據(jù)中沒有眾數(shù),有些數(shù)據(jù)中的眾數(shù)不止一個而進一步完善了對中位數(shù)和眾數(shù)的理解。最后中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應用讓我們充分體會到數(shù)學來源于生活服務于生活希望大家在生活中都能做一個有心人用數(shù)學武裝我們的頭腦在生活中更多發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美。【設計意圖對整節(jié)課的教學內容起到梳理概括畫龍點睛的作用有利于學生回顧思考教學內容，提高學生整體的思維能力和概括能力。（六、展延伸布置作業(yè)必做題：課本T2、T3。選做題請你統(tǒng)