北師大版九年級下冊數(shù)學(xué) 正弦與余弦

正弦與余教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】了解銳角三角函數(shù)的概念,能夠正確應(yīng)用sinAcosA表示直角三角形中兩邊的比【過程與方法】通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù),會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想,體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用.【情感、態(tài)度與價值觀】1.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.2.通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點【重點】銳角三角函數(shù)的概念【難點】銳角三角函數(shù)概念的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師：前面我們學(xué)過在一個直角三角形中，如果一個銳角等30

o

，那么這個角的對邊與斜邊的比值都等于如圖，任意畫一Rt△，使C=90o，A=45o，計算A的對邊與斜邊的比得到什么結(jié)論？生：由勾股定理得，

，能故結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于師：回答的很對，一般地，當(dāng)取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？二、共同探究,獲取新知教師多媒體課件出示:數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計

師:在這個圖中,這些直角三角形都是相似的當(dāng)銳角A的大小確定后,不僅∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,還有一些量也是確定的你知道還有哪些量也是確定的嗎?學(xué)生思考、交流.教師提示:還有哪兩條邊的比值也是確定的生甲:∠A的對邊與斜邊的比值也是確定的生乙:鄰邊與斜邊的比值也是確定的.師:對.教師畫一個圖形:師:在這個直角三角形ABC中,我們把銳角的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即sinA===.銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠的余弦,記作cosA,即cosA===.銳角A的正弦、余弦、正切稱為銳角A的三角函數(shù)我們介紹了正弦、余弦,下面我們通過具體的實例加深對這些函數(shù)的印象.三、舉例應(yīng)用,鞏固新知老師多媒體課件出示:【例1】如圖,在Rt△ABC中,兩直角邊AC=12,BC=5.∠A的各個三角函數(shù)值.師:要求這三個三角函數(shù)的值,需要知道幾條邊的長生:三條.師:現(xiàn)在已知了哪幾條邊的長?生:AC、BC兩條邊的長.師:那么我們需要求什么才能求出三個三角函數(shù)的值生:還要求出AB的長.師:怎樣求呢?生:用勾股定理.師:很好!現(xiàn)在請同學(xué)們求出AB的長,并進(jìn)一步求出∠的各個三角函數(shù)的值.學(xué)生做題.數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計

師:請同學(xué)們將你的步驟和結(jié)果與課本上的解答相比照對不正確的地方加以糾正.學(xué)生對照.教師多媒體課件出示:【例2如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P(3,4),連接求OP與x軸正方向所夾銳角α的各個三角函數(shù).教師讀題,學(xué)生思考.師:以前是在直角三角形中,用直角三角形的邊長之比求三角函數(shù)的現(xiàn)在沒有直角三角形怎么辦?學(xué)生思考.生:作輔助線.師:怎樣作?生:過點P向x軸作垂線,垂足為Q.這樣在直角三角形中求角α的三角函數(shù)值就行了.師:很好!作出這樣的輔助線就方便了,就變成了我們以前遇到過的類型同學(xué)們能求出嗎?生:能.師:好!現(xiàn)在請同學(xué)們畫出輔助線,并求出角α的三角函數(shù)值.學(xué)生作圖,計算.師:請同學(xué)們將結(jié)果與課本上的解答比較,加以修正學(xué)生對照,修正.四、練習(xí)新知師:請同學(xué)們看課本學(xué)生看題.教師找兩生分別板演練習(xí)第1、2題,其余同學(xué)在下面做然后集體訂正。五、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你又學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?學(xué)生回答.師:你還有什么疑問?學(xué)生提問,教師解答.教學(xué)反思本節(jié)課主要探究了三角函數(shù)與直角三角形的邊角有什么關(guān)系?三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎?整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行學(xué)生非?；钴S,大部分人都能積極動腦、積極參.教學(xué)中我一直比較