排序算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)報(bào)告八種排序算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 實(shí)驗(yàn)容編寫關(guān)于八種排序算法的C語(yǔ)言程序，要求包含直接插入排序、希爾排序、簡(jiǎn)單選擇排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、歸并排序和基數(shù)排序。二、 實(shí)驗(yàn)步驟各種部排序算法的比較：八種排序算法的復(fù)雜度分析（時(shí)間與空間）。八種排序算法的C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。八種排序算法的比較，包括比較次數(shù)、移動(dòng)次數(shù)。、穩(wěn)定性，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析類別拝序方法時(shí)間復(fù)雜度空冋復(fù)雜度穩(wěn)定性平均情況最好情況最壞情況輔助存儲(chǔ)插入直接插入O(i?)O(n)O(i?)。⑴穩(wěn)定拌序ShoUtt序0(11'Q(n)。岡。⑴j不穏定選拝直接迭拝g)O(rfJ。⑴不穏定排序堆律序。（可理?。㎡(nJ唯n)。（血假n）0(11一不穩(wěn)定交換留泡排序。（旳g)。拆）。⑴穩(wěn)定排序快速排序。（団時(shí)）O(id0^ti)0孵 Ofnlogjii)不穩(wěn)定歸并排序□（國(guó)喉H）Otnlo^n)。（刊哈邛）穩(wěn)定基數(shù)排序0(g))。(加rd))O(d(i+n))O(rd+n)穩(wěn)定墓敷排序容復(fù)雜度申*，代奏關(guān)鍵字故基數(shù)，d代表長(zhǎng)度,「代表關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)°比較時(shí)間復(fù)雜度函數(shù)的情況:tbW2 3 4 4 6■入大小tbW2 3 4 4 6■入大小時(shí)間復(fù)雜度函數(shù)0(n)的增長(zhǎng)情況*1.1不同大小輸入的適行時(shí)間flk>Qflnrfrt13iwr。.器卩4rteieC。.也艮。一階0.26|i4.10jig卩32Srrt*rtC1.也卩膽-小4發(fā)*。瀏四4叫踰村5.-E3《.si：0.01plO.Bjj：CL財(cái)成：(k?！縎CG]tf°525BCL。]j±如龔#MS65$尹0.02*irt"5512。,5頃4.&J卩2^2.14^0.J3點(diǎn)]護(hù)ttfll水釦r22.53四0.011?S蜘峪54915p■0Offi?K商用gflo.oijh9隊(duì)106項(xiàng)h1,1,SiUaiWMrt拓獺Wp1皿MH9-38Fi.(J.27?C].?城32■噸0.02/j32..53p1.皈EC19.774Itf**55演-H四(LOT?mni3.3血時(shí) mni。血p131.0?a222**€L胡肝血36lLtyaWg淑W。-也M卯博』A1.enizi7mnm冊(cè)gSWISSO.OSiu523.20pi蜥.外4.5Girtiii4.8JMTVEg8T*!0河卩1S-3dh3tyemitIIWh，為期春,p為亳f為機(jī)min為分鐘I嵐為小時(shí)■心*為入,皿血方月】WMn為年卜Et為世紀(jì)：■所以對(duì)n較大的排序記錄。一般的選擇都是時(shí)間復(fù)雜度為0(nlog2n)的排序方法。時(shí)間復(fù)雜度來(lái)說(shuō)：平方階(0(n2))排序各類簡(jiǎn)單排序：直接插入、直接選擇和冒泡排序；線性對(duì)數(shù)階(0(nlog2n))排序快速排序、堆排序和歸并排序；O(n1+§))排序，§是介于0和1之間的常數(shù)。希爾排序線性階(O(n))排序基數(shù)排序，此外還有桶、箱排序。說(shuō)明：當(dāng)原表有序或基本有序時(shí)，直接插入排序和冒泡排序?qū)⒋蟠鬁p少比較次數(shù)和移動(dòng)記錄的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度可降至O(n)；而快速排序則相反，當(dāng)原表基本有序時(shí)，將蛻化為冒泡排序，時(shí)間復(fù)雜度提高為O(n2)；原表是否有序，對(duì)簡(jiǎn)單選擇排序、堆排序、歸并排序和基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度影響不大。穩(wěn)定性：排序算法的穩(wěn)定性:若待排序的序列中，存在多個(gè)具有相同關(guān)鍵字的記錄，經(jīng)過(guò)排序，這些記錄的相對(duì)次序保持不變，則稱該算法是穩(wěn)定的；若經(jīng)排序后,記錄的相對(duì)次序發(fā)生了改變，則稱該算法是不穩(wěn)定的。穩(wěn)定性的好處：排序算法如果是穩(wěn)定的，那么從一個(gè)鍵上排序，然后再?gòu)牧硪粋€(gè)鍵上排序，第一個(gè)鍵排序的結(jié)果可以為第二個(gè)鍵排序所用。基數(shù)排序就是這樣，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其順序再高位也相同時(shí)是不會(huì)改變的。另外，如果排序算法穩(wěn)定，可以避免多余的比較；穩(wěn)定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序不是穩(wěn)定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序

四、設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)排序有部排序和外部排序，部排序是數(shù)據(jù)記錄在存中進(jìn)行排序，而外部排序是因排序的數(shù)據(jù)很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過(guò)程中需要訪問外存。我們這里說(shuō)說(shuō)八大排序就是部排序。_-直接插人排序r插入排序?i詞m序使用內(nèi)存內(nèi)部排序排序廠簡(jiǎn)單選擇排序~使用內(nèi)存內(nèi)部排序排序廠簡(jiǎn)單選擇排序~選擇排序頭堆排序亠上折?Im泡排序-x換排序研快速排序-歸井排序基數(shù)排序內(nèi)存和外村結(jié)臺(tái)使用外部排序插入排序直接插入排序(StraightInsertionSort)基本思想：將一個(gè)記錄插入到已排序好的有序表中，從而得到一個(gè)新,記錄數(shù)增1的有序表。即：先將序列的第1個(gè)記錄看成是一個(gè)有序的子序列，然后從第2個(gè)記錄逐個(gè)進(jìn)行插入，直至整個(gè)序列有序?yàn)橹?。要點(diǎn)：設(shè)立哨兵，作為臨時(shí)存儲(chǔ)和判斷數(shù)組邊界之用。直接插入排序示例：［初綬賞字丄(49)3865977613 274?(38)49〉659776132749?=3|<65>(384965)9776*1327有i^41(97)(38496597)76_J+132749t=?5t(76)(3849廠7597)132749i=6t(13)(133849657697274S(27)(1327~3B49怖，7697)歯(49)<13273849-L49557697)f監(jiān)■實(shí)*0]如果碰見一個(gè)和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等兀素的后面。所以，相等元素的前后順序沒有改變，從原無(wú)序序列出去的順序就是排好序后的順序，所以插入排序是穩(wěn)定的。時(shí)效分析：時(shí)間復(fù)雜度：0(n"2)插入排序一希爾排序(Shell'sSort)希爾排序是1959年由D.L.Shell提出來(lái)的，相對(duì)直接排序有較大的改進(jìn)。希爾排序又叫縮小增量排序基本思想：先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，待整個(gè)序列中的記錄“基本有序”時(shí)，再對(duì)全體記錄進(jìn)行依次直接插入排序。操作方法：選擇一個(gè)增量序列tl,t2,…，tk,其中ti>tj,tk=l；按增量序列個(gè)數(shù)k,對(duì)序列進(jìn)行k趟排序；每趟排序，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量ti,將待排序列分割成若干長(zhǎng)度為m的子序列，分別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為1時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來(lái)處理，表長(zhǎng)度即為整個(gè)序列的長(zhǎng)度。希爾排序的示例：［初始關(guān)檀宇498597761327495504491131381271165—4919755)7S1_04j—趟祎序結(jié)果:132749S50449387&131r￥27(04|?3--趟排序結(jié)果：1304而3627495597三趟排序抽暖；27384949556S7697算法的實(shí)現(xiàn)：我們簡(jiǎn)單處理增量序列：增量序列d={n/2,n/4,n/8 1}n為要排序數(shù)的個(gè)數(shù)即：先將要排序的一組記錄按某個(gè)增量d(n/2,n為要排序數(shù)的個(gè)數(shù))分成若干組子序列，每組中記錄的下標(biāo)相差d.對(duì)每組中全部元素進(jìn)行直接插入排序，然后再用一個(gè)較小的增量(d/2)對(duì)它進(jìn)行分組，在每組中再進(jìn)行直接插入排序。繼續(xù)不斷縮小增量直至為1,最后使用直接插入排序完成排序。時(shí)效分析：希爾排序時(shí)效分析很難，關(guān)鍵碼的比較次數(shù)與記錄移動(dòng)次數(shù)依賴于增量因子序列d的選取，特定情況下可以準(zhǔn)確估算出關(guān)鍵碼的比較次數(shù)和記錄的移動(dòng)次數(shù)。目前還沒有人給出選取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各種取法，有取奇數(shù)的，也有取質(zhì)數(shù)的，但需要注意：增量因子中除1外沒有公因子，且最后一個(gè)增量因子必須為1。希爾排序方法是一個(gè)不穩(wěn)定的排序方法。選擇排序一簡(jiǎn)單選擇排序（SimpleSelectionSort）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最?。ɑ蛘咦畲螅┑囊粋€(gè)數(shù)與第1個(gè)位置的數(shù)交換；然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最?。ɑ蛘咦畲螅┑呐c第2個(gè)位置的數(shù)交換，依次類推，直到第nT個(gè)元素（倒數(shù)第二個(gè)數(shù)）和第n個(gè)元素（最后一個(gè)數(shù)）比較為止。簡(jiǎn)單選擇排序的示例：操作方法：第一趟，從n個(gè)記錄中找出關(guān)鍵碼最小的記錄與第一個(gè)記錄交換；第二趟，從第二個(gè)記錄開始的n-1個(gè)記錄中再選出關(guān)鍵碼最小的記錄與第二個(gè)記錄交換；以此類推 第i趟，則從第i個(gè)記錄開始的n-i+1個(gè)記錄中選出關(guān)鍵碼最小的記錄與第i個(gè)記錄交換，直到整個(gè)序列按關(guān)鍵碼有序。選擇排序一堆排序（HeapSort）堆排序是一種樹形選擇排序，是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)?；舅枷耄憾训亩x如下：具有n個(gè)元素的序列（kl,k2,...,kn）,當(dāng)且僅當(dāng)滿足時(shí)稱之為堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個(gè)元素）必為最小項(xiàng)（小頂堆）。若以一維數(shù)組存儲(chǔ)一個(gè)堆，則堆對(duì)應(yīng)一棵完全二叉樹，且所有非葉結(jié)點(diǎn)的值均不大于（或不小于）其子女的值,根結(jié)點(diǎn)（堆頂元素）的值是最?。ɑ蜃畲螅┑?。如：（a）大頂堆序列：（96,83,27,38,11,09）（b） 小頂堆序列：（12,36,24,85,47,30,53,91）初始時(shí)把要排序的n個(gè)數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹（一維數(shù)組存儲(chǔ)二叉樹），調(diào)整它們的存儲(chǔ)序，使之成為一個(gè)堆,將堆頂元素輸出，得到n個(gè)元素中最?。ɑ蜃畲螅┑脑?，這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最?。ɑ蛘咦畲螅?。然后對(duì)前面（nT）個(gè)元素重新調(diào)整使之成為堆，輸出堆頂元素，得到n個(gè)元素中次?。ɑ虼未螅┑脑?。依此類推，直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆，并對(duì)它們作交換,最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。稱這個(gè)過(guò)程為堆排序。因此，實(shí)現(xiàn)堆排序需解決兩個(gè)問題：如何將n個(gè)待排序的數(shù)建成堆；輸出堆頂元素后，怎樣調(diào)整剩余nT個(gè)元素，使其成為一個(gè)新堆。首先討論第二個(gè)問題：輸出堆頂元素后，對(duì)剩余nT元素重新建成堆的調(diào)整過(guò)程。調(diào)整小頂堆的方法：1） 設(shè)有m個(gè)元素的堆，輸出堆頂元素后，剩下m-1個(gè)元素。將堆底元素送入堆頂（（最后一個(gè)元素與堆頂進(jìn)行交換），堆被破壞，其原因僅是根結(jié)點(diǎn)不滿足堆的性質(zhì)。2） 將根結(jié)點(diǎn)與左、右子樹中較小元素的進(jìn)行交換。3） 若與左子樹交換：如果左子樹堆被破壞，即左子樹的根結(jié)點(diǎn)不滿足堆的性質(zhì)，則重復(fù)方法（2）.4） 若與右子樹交換，如果右子樹堆被破壞，即右子樹的根結(jié)點(diǎn)不滿足堆的性質(zhì)。則重復(fù)方法（2）.5） 繼續(xù)對(duì)不滿足堆性質(zhì)的子樹進(jìn)行上述交換操作，直到葉子結(jié)點(diǎn)，堆被建成。稱這個(gè)自根結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的調(diào)整過(guò)程為篩選。如圖：增低91迭入堆頂 點(diǎn)與冇于女交鹽山恨?與度于女交換再討論對(duì)n個(gè)元素初始建堆的過(guò)程。建堆方法：對(duì)初始序列建堆的過(guò)程，就是一個(gè)反復(fù)進(jìn)行篩選的過(guò)程。1） n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹，則最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)是第個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹。2） 篩選從第個(gè)結(jié)點(diǎn)為根的子樹開始，該子樹成為堆。3） 之后向前依次對(duì)各結(jié)點(diǎn)為根的子樹進(jìn)行篩選，使之成為堆，直到根結(jié)點(diǎn)。如圖建堆初始過(guò)程：無(wú)序序列：（49,38,65,97,76，13,27,49）句，無(wú)序序列，被節(jié)選之后的狀杰『<c)65 選之后的狀杰，W)38畿係菴之后的狀態(tài)*(矽49被解選之后建成的堆算法的實(shí)現(xiàn)：從算法描述來(lái)看，堆排序需要兩個(gè)過(guò)程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。時(shí)效分析：設(shè)樹深度為k,。從根到葉的篩選，元素比較次數(shù)至多2(k-l)次,交換記錄至多k次。所以，在建好堆后，排序過(guò)程中的篩選次數(shù)不超過(guò)下式：2(Llog^(n—1114-Llag?(n—配+…+loga2}<ZntUoEs而建堆時(shí)的比較次數(shù)不超過(guò)4n次，因此堆排序最壞情況下，時(shí)間復(fù)雜度也為：O(nlogn)。交換排序一冒泡排序(BubbleSort)基本思想：在要排序的一組數(shù)中，對(duì)當(dāng)前還未排好序的圍的全部數(shù)自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí)，就將它們互換。冒泡排序的示例：89373412第六越排序后第五趙推序后府第四峨排序后4965第三彪排序后2?『4976第七趙排序后13274S97第一趟排序后761327負(fù)初蠟美健字 H27 H27 38 65 &7 76 13 49翊始關(guān)錘字進(jìn)行I次芙換之后選行2次交換之后 顎 38進(jìn)行3次交換之后 2? 38選行4次交挽之后 27 38完成一繪排序 27 38交換排序一快速排序(QuickSort)基本思想：選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素,通過(guò)一趟排序講待排序的記錄分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分記錄的元素值均比基準(zhǔn)元素值小。另一部分記錄的元素值比基準(zhǔn)值大。此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置然后分別對(duì)這兩部分記錄用同樣的方法繼續(xù)進(jìn)行排序，直到整個(gè)序列有序?？焖倥判虻氖纠?a)一趟排序的過(guò)程：pivotkc^.II49 33碼97網(wǎng)13 27X?(b)排序的全過(guò)程:33、簡(jiǎn)單選擇排序算法的實(shí)現(xiàn)11、直接插入排序算法的實(shí)現(xiàn)初始狀毒川938E597761327珂一四劃分之后<273R⑶49{U5755［軒分常誑有懐速排序27結(jié)束空東｛藥65176㈣結(jié)束績(jī)東有序序列{13S74白49砧9”時(shí)效分析：快速排序是通常被認(rèn)為在同數(shù)量級(jí)(0(nlog2n))的排序方法中平均性能最好的。但若初始序列按關(guān)鍵碼有序或基本有序時(shí)，快排序反而蛻化為冒泡排序。為改進(jìn)之，通常以“三者取中法”來(lái)選取基準(zhǔn)記錄，即將排序區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)與中點(diǎn)三個(gè)記錄關(guān)鍵碼居中的調(diào)整為支點(diǎn)記錄?？焖倥判蚴且粋€(gè)不穩(wěn)定的排序方法。7.歸并排序(MergeSort)基本思想：歸并(Merge)排序法是將兩個(gè)(或兩個(gè)以上)有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。歸并排序示例：■堆日弟之啟■堆日弟之啟二18歸并咒后三增歸并之后算法的實(shí)現(xiàn):1個(gè)元素的表總是有序的。所以對(duì)n個(gè)元素的待排序列，每個(gè)元素可看成1個(gè)有序子表。對(duì)子表兩兩合并生成n/2個(gè)子表,所得子表除最后一個(gè)子表長(zhǎng)度可能為1外，其余子表長(zhǎng)度均為2。再進(jìn)行兩兩合并，直到生成n個(gè)元素按關(guān)鍵碼有序的表。8.桶排序/基數(shù)排序(RadixSort)基本思想：是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的,先按低優(yōu)先級(jí)排序，再按高優(yōu)先級(jí)排序。最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前，高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前。基數(shù)排序基于分別排序，分別收集，所以是穩(wěn)定的。五、程序設(shè)計(jì)

flinciude<5tdio.Ti>maidprint(int,intn){intj;printFL結(jié)果是：\n'，)；for(j=B；j<n;(prLntF廣%d",a[j])；printF("\n"];*uoidlnsertsort(lntm[],intn)<inti;For(l=1;i<r;!+<■>{<a[i-1]]( "若窘個(gè)元素大于I元素，宜接插入.小于的話.移動(dòng)有序表后插入intj=i-1intsalij：〃復(fù)甘皂哨岳習(xí)有頂待排序元素鹽*云Y；帶h”查找七十1]=m】；.J—； ，<7L素扁務(wù)a[j*U=?；/而入到正確位置>printCa.n” ，4TE卩每埴排序的結(jié)果>>voidnainCJ<inta[8]=H(li9f3Sv659g7p7tiv13927}；prim白扱插入排序算法的程序?qū)崿F(xiàn)様“)；IiisertSort(a ;print(a,?);}2、希爾排序算法的實(shí)現(xiàn)voidprintsinta[],intn){intj;prinML本次結(jié)果為I，Xn'J；for(j-9：j<n;j")《printFC^i,\a[j])；}printFC'Xn");inti;fdk(i-dh;i<n;iF(a[L]<a[i-dh]^intj-i-dk;intx-inti;fdk(i-dh;i<n;iF(a[L]<a[i-dh]^intj-i-dk;intx-Mi]；a[i]-a[i-dk];uhiLe(x<a[j])(a[j*dk]-a[j];j—dk;〃若第i個(gè)元素大于iT無(wú)素，宜接插入小于的話，移動(dòng)有序表后插A分額漂弘睚慵待排序元素〃元素后移a[j*dk]=m; 〃插入到正糖位置)print#「塘獸d\L,dk】；print",nJ;〃打印每趟排序的結(jié)果}H頭治增量U(n",n為要匪序散的個(gè)敝進(jìn)行希位排序uoid5hellSort(inta[],intn>{intdk=n/2;uhile(dk>=1)(ShellInsert￡Qrt(a,n,dk):dk=dk/2;uoidntain(){inta[8]-<3,1,5,7,2,4,9,6^//ShellInsertSort(a,9,1);〃宣接播七車序5hellSort(a,8)； 打蒂宗插入排序print(,9);^include{stdio.h>uoidprinttinta[],intn,inti)<intj;printfC^td趟Li):fci*(j-0；j<e；j**)(printFC'^db,.a[j]]：printf("\nb,];//數(shù)組的最八值returnInt數(shù)組的鍵值intSelectNinKeif(inta[],intn,inti)<intk=i,j;for(J=l+l;J<n;++J)<Iif(a[k]>a[j])k=j；returnk;“選擇排序uoidselectSort(inta[],intn)(Intkey,tnp91;for(i-9;i<n;++i){k卽=SelectHinKey(a,n,i); 〃選擇最小的元素iF(key?=i)<tnp=a[i];a[i]=a[key];a[key]=tnp;〃最小元素與第i位置元素京換>print(a,n,i);intmain(){inta[B]={3,1,5,7,2,4,9,6>;intj;printFC?始值：")；for(j=0;j<8;j++){printf("%dprintFCVn");selectSortfaa8);print(a,8,8);>4、堆排序算法的實(shí)現(xiàn)tinElndp<5tdic.h>uoidprlntfint,Intn)(intJ;for<j=B；j<n;j/+){printFCidprintFC'Xn");>I*三妊H[s…n]除THf、湖藥足尼魚定立*?冃劃[邛使F成為」做琳咯芍希S點(diǎn)為根的子樹備選X"6paranH是待詬基日.堆吾趙?即胡"疽*應(yīng)由雌琵的位置*即胡鄒length^組色長(zhǎng).賣voidHeapAdjustCintH[],ints,intlength)4inttrap=H[s];mtcniid- "左弦子結(jié)點(diǎn)的蒞置。為當(dāng)前調(diào)蟀點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)的置)iihile(child<length){lF(chiid*i<iength誰(shuí)H[chiid]<H[chiid*i]]{fl如果右■孩子大于左孩子褫到比當(dāng)前待調(diào)整堵點(diǎn)大的孩子結(jié)點(diǎn))child;I:釧借吧明此;;曾翳芻明麝，潔嘶結(jié)點(diǎn)…函丄山//*..云苦.?即宥童街T—t■聶的健Child-2*5*1;>eIse< “如果當(dāng)前待調(diào)蟀點(diǎn)大于它的左右孩子.則不需要調(diào)整.直接退出break;h(=]-t"P；”當(dāng)前待調(diào)箜的結(jié)點(diǎn)放到LL其大&■.禳子結(jié)點(diǎn)位置上)p[paint([H?lenqth);?初力繩選行調(diào)整*#H[P--LHij1li-1]^成哇*調(diào)整完之后第一個(gè)元素是序列的剝茴元素*/uoldBulldlngH?ap(lntH[],IntLength]{"昂.后一7有孩「的節(jié)點(diǎn)的位置i-(length-1>/2inti;for(i=[Length-1)/2;l>=6;—i)HeapAdjust(H,i,lengtti];T堆排序算法*/uoldHeapsortdntH[].intlengtn)inti;〃初始堆BuildlngHeap(H,length];"從最切八元素開始燈序列進(jìn)行調(diào)整far(1=length-1;i>0;—i)〃交換堆頂元素H[町知堆中最后一個(gè)元素inttenfj-H[i];H[i]-H[S];H[6]-tenp;"每次交換堆〕和宗耳堆中最后一個(gè)兀素之后,都要對(duì)堆謎行調(diào)整HBapfldjUSt(H.D.l);intinain(){intH[1B]=<3,1.5,7,2.>1,9,6.16.8}：prlntFC-^0始宿，J；print(H,i0);HeapSort(H,1S);//selectSort(a,6);printFC^：print(H,1G);5、冒泡排序算法優(yōu)化后的實(shí)現(xiàn)^Include<stdio.h>uoidprint(inta[],intn)<intj;printfCtS果，”)；For(J=D；JC8：j++J{printf("td.槌[j]“printf("Xn");〃冒泡排序uoidSuibbleSort[intr[],intn){intlow=0;inthlgn=n-i;/慮置變量的初始值inttnp,j;Iwhile(Iolj<high)(for(j=Lou;j<high：++j)〃正向冒泡，找到最大者If(r[J]>m+1])<tnp-r[j];r[j]-r[j+1];r[j*1]-tnp;--high; 〃修改時(shí)gh值，for(j=hlgr：j>iov：—j)〃皮向冒泡,if(r[j]<r[j-1]]<tnp-r[j];r[j]-r[j-1];r[j-1]-tnp;++1OW：++1OW：print(ran);〃修改Luw值，后粽一位Int)(inta[8]=^3,1,5,7,2,4,9P6};intj;printF["初值為:")；For(j=0;j<8;j++HprintFC^dprintf("Xn"];BubbleSurt(d,8);print(a,8,8J;6、快速排序算法的實(shí)現(xiàn)ttinclude<Etdio.h>voidprintfintd[],intmHintj；B;j<n;j4*)(

printfCid"□】)；voidswap(i.nt*a,int*6)inttmp■矣；=*b;置D-top;intpairtitlcntint4[].intlwhinthigh)<intpriw砒*即-剤卩叫"基準(zhǔn)7!^uhHrfLow<ninK 打,從.一苦地茴一I：l掃搭<ftignM^|tiLah]》=pi時(shí)Keio-Tim；"認(rèn)mg.聽指位立問前拽索.至吝到皿*1恒瓦將比基勒瀟』啲交換到幗f5iiijafl](ta[low]?a^|[hiifh]);uhilv(Low■(higihia|<=卩rig津唧}，臼[high])[reiurmilow;u!?idqsort^iiuproue(intr(Low^iRithigr>PIntk><*f(時(shí)刑-1*>KJ<〃長(zhǎng)度大于■時(shí)遞歸云吶箱京的凱 『丄―十亠intpivot■partitlonfr,Low,high];//調(diào)用的法昆持不變r(jià)B[pivot-1;(IMrt_impnn,-|?(r1,pivot*1ThighPk);widlquicksort(IntLntnBIntlk)(int1：；"元調(diào)用改遷算法Qmrt使立基本有序"再用函人排序時(shí)基本有序序列排序fit>r(i-1;i<-n;i++Hintt_p-r|i]?inttHwhileCtin<)<r[j]){=tnp;intnain(]{intd[ia]■ELLS.WL%丄技print<ajft>；qulckSnrt^mVm#);prirttFC^iprinit(aj10);>7、歸并排序算法的實(shí)現(xiàn)//#r[i-n]和r[ui+1-n]歸其到輔助數(shù)組rF[i--n]uoidM?rge(ElenTppe*r,ElenType*rF,inti,intn,intn){intjPk;for(J=nnl,k=l;l<=n&&J<=n;++k){if(r[j]<r[i]>rf[k]=r[j^];elserF[k]=r[i++];}uhiled<=m)rf[k++]=r[i++];uhilefj<=n)rf[k++]=r[j++];8、基數(shù)排序算法的實(shí)現(xiàn)UoidRadiHSort(NodeL[]>lengthaniXFadiK)<一intm,ni,kvlsp;k=d;111=1;inttemp[1G][lergth-1];Em卩ty(temp);/，清至I忙|丄while 遍歷護(hù)有夭健字{foi(inti-9;i<lengtti;i+*3〃分配過(guò)程<if(L[i]<n)Tenip[9]rn]=Lri];elseL5p=(Lri]/n)%18;〃?定關(guān)植宇Tenip[lsp][n]=L[l];n++：>collectElenentu,lenpJ：〃收集n=G：m=ri*lo?k++;六、測(cè)試結(jié)果1、直接插入排序算法的實(shí)現(xiàn)有如下結(jié)果:島穗篷摩算法的程序?qū)崿F(xiàn)I3S49碼97761327診次結(jié)果是二網(wǎng)496597761327虜3次結(jié)果是二I384?65??761327憶訥:結(jié)果是二I384?65?6971327第5次結(jié)果是二I13384?65769727彩次結(jié)果是二13273S49657697宿果是，13273S49&57697Pi'ess：anykeytocontinue—2、希爾排序算法的實(shí)現(xiàn)有如下結(jié)果:W本次結(jié)果為:21365497増量2 本次結(jié)果為：21345697將量2 本次結(jié)果為：21345697増量2 本次結(jié)果為：21345697增量。本次結(jié)果為；12345697增量。本次結(jié)果為；12345697憎量1 本次結(jié)果為；12345697増量1 本次結(jié)果為；12345697増量i 本次結(jié)果為：,12345677增量1 本次結(jié)果為：12345677帽量1 本次結(jié)果為：112345679本次結(jié)果為，12345679Pyeswajiykeycontinue3、簡(jiǎn)單選擇排序算法的實(shí)現(xiàn)4、堆排序算法的實(shí)現(xiàn)

初始值:3157249610831578496102B15108B1510819108109781089734 9 6 7 24 5 6 7 24 5 6 1 24 5 6 1 298573H756b398573H756b3E343h1Q13果：Press515141242614214243456789101anykeytocontinue5、 冒泡排序算法優(yōu)化后的實(shí)現(xiàn)6、 快速排序算法的實(shí)現(xiàn)7、 歸并排序算法的實(shí)現(xiàn) 排反前 叫 45 274&1954421024 S3 93===== = ===^f序后==========================1 2 1024274445466983 93 95Press風(fēng)“v tocontinms8、基數(shù)排序算法的實(shí)現(xiàn)七、總結(jié)反思本次對(duì)于八種排序的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，利用圖標(biāo)的記憶能夠很好的幫助學(xué)習(xí)?；撕荛L(zhǎng)時(shí)間終于把排序的基礎(chǔ)學(xué)了一下，這段時(shí)間學(xué)了很多東西，總結(jié)一下：學(xué)的排序算法有：插入排序，合并排序，冒泡排序，選擇排序，希爾排序，堆排序，快速排序，基數(shù)排序。比較一下學(xué)習(xí)后的心得。我不是很清楚他們的時(shí)間復(fù)雜度，也真的不知道他們到底誰(shuí)快誰(shuí)慢，因?yàn)闀系耐茖?dǎo)我確實(shí)只是小小了解，并沒有消化。也沒有完全理解他們的精髓，所以又什么錯(cuò)誤的還需要高手指點(diǎn)。排序穩(wěn)定，所謂排序穩(wěn)定就是指：如果兩個(gè)數(shù)相同，對(duì)他們進(jìn)行的排序結(jié)果為他們的相對(duì)順序不變。例如A={1,2,1,2,1}這里排序之后是A={1,1,1,2,2}穩(wěn)定就是排序后第一個(gè)1就是排序前的第一個(gè)1，第二個(gè)1就是排序前第二個(gè)1，第三個(gè)1就是排序前的第三個(gè)1。同理2也是一樣。這里用顏色標(biāo)明了。不穩(wěn)定呢就是他們的順序不應(yīng)和開始順序一致。也就是可能會(huì)是A={1,1,1,2,2}這樣的結(jié)果。感覺誰(shuí)最好，在我的印象中快速排序是最好的，時(shí)間復(fù)雜度：n*log(n),不穩(wěn)定排序。原地排序。他的名字很棒，快速嘛。當(dāng)然快了。我覺得他的思想很不錯(cuò)，分治，而且還是原地排序，省去和很多的空間浪費(fèi)。速度也是很快的，n*log(n)。但是有一個(gè)軟肋就是如果已經(jīng)是排好的情況下時(shí)間復(fù)雜度就是n*n,不過(guò)在加入隨機(jī)的情況下這種情況也得以好轉(zhuǎn)，而且他可以做任意的比較，只要你能給出兩個(gè)元素的大小關(guān)系就可以了。適用圍廣，速度快。插入排序：n*n的時(shí)間復(fù)雜度，穩(wěn)定排序，原地排序。插入排序是我學(xué)的第一個(gè)排序，速度還是很快的，特別是在數(shù)組已排好了之后，用它的思想來(lái)插入一個(gè)數(shù)據(jù)，效率是很高的。因?yàn)椴挥萌颗拧Ｋ臄?shù)據(jù)交換也很少，只是數(shù)據(jù)后移，然后放入要插入的數(shù)據(jù)。(這里不是指調(diào)用插入排序，而是用它的思想)。我覺得，在數(shù)據(jù)大部分都排好了，用插入排序會(huì)給你帶來(lái)很大的方便。數(shù)據(jù)的移動(dòng)和交換都很少。冒泡排序，n*n的時(shí)間復(fù)雜度，穩(wěn)定排序，原地排序。冒泡排序的思想很不錯(cuò)，一個(gè)一個(gè)比較，把小的上移，依次確定當(dāng)前最小元素。因?yàn)樗?jiǎn)單，穩(wěn)定排序，而且好實(shí)現(xiàn)，所以用處也是比較多的。還有一點(diǎn)就是加上哨兵之后他可以提前退出。選擇排序，n*n的時(shí)間復(fù)雜度，穩(wěn)定排序，原地排序。選擇排序就是冒泡的基本思想，從小的定位，一個(gè)一個(gè)選擇，直到選擇結(jié)束。他和插入排序是一個(gè)相反的過(guò)程，插入是確定一個(gè)元素的位置，而選擇是確定這個(gè)位置的元素。他的好處就是每次只選擇確定的元素，不會(huì)對(duì)很多數(shù)據(jù)進(jìn)行交換。所以在數(shù)據(jù)交換量上應(yīng)該比冒泡小。插入排序，選擇排序，冒泡排序的比較，他們的時(shí)間復(fù)雜度都是n*n。我覺得他們的效率也是差不多的，我個(gè)人喜歡冒泡一些，因?yàn)橐盟臅r(shí)候數(shù)據(jù)多半不多，而且可以提前的返回已經(jīng)排序好的數(shù)組。而其他兩個(gè)排序就算已經(jīng)排好了，他也要做全部的掃描。在數(shù)據(jù)的交換上，冒泡的確比他們都多。舉例說(shuō)明插入一個(gè)數(shù)據(jù)在末尾后排序，冒泡只要一次就能搞定，而選擇和插入都必須要n*n的復(fù)雜度才能搞定。合并排序：n*log(n)的時(shí)間復(fù)雜度，穩(wěn)定排序，非原地排序。他的思想是分治，先分成小的部分，排好部分之后合并，因?yàn)槲覀兞硗馍暾?qǐng)的空間，在合并的時(shí)候效率是0(n)的。速度很快。貌似他的上限是n*log(n)，所以如果說(shuō)是比較的次數(shù)的話，他比快速排序要少一些。對(duì)任意的數(shù)組都能有效地在n*