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文檔簡介

3．2倍角公式和半角公式

3．2.1倍角公式學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)導(dǎo)航重點難點重點：二倍角公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用．難點：靈活運用二倍角公式及其變形形式解決有關(guān)的化簡、求值及其證明問題．新知初探思維啟動二倍角公式做一做1.已知tanα＝3,則tan2α的值為______.想一想2.公式S2α、C2α、T2α的適用范圍是否相同？3．在什么情況下，sin2α＝2sinα，cos2α＝2cosα，tan2α＝2tanα？典題例證技法歸納題型一給角求值問題題型探究

例1

變式訓(xùn)練

題型二給值(式)化簡求值例2名師微博忽視對角范圍的討論易出現(xiàn)結(jié)果錯誤的情況.【名師點評】

(1)從角的關(guān)系尋找突破口．這類三角函數(shù)求值問題常有兩種解題途徑：一是對題設(shè)條件變形，將題設(shè)條件中的角、函數(shù)名向結(jié)論中的角、函數(shù)名靠攏；另一種是對結(jié)論變形，將結(jié)論中的角、函數(shù)名向題設(shè)條件中的角、函數(shù)名靠攏，以便將題設(shè)條件代入結(jié)論．變式訓(xùn)練

題型三倍角公式與三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3【名師點評】有關(guān)三角函數(shù)性質(zhì)的探索是高考的熱點，一般的思想方法是借助和角公式基本關(guān)系式，倍角公式等將其化成正弦型或余弦型函數(shù)為主體，在本題中要注意角范圍的約束對值域的影響．變式訓(xùn)練1．函數(shù)f(x)＝sin4x－cos4x＋2的周期和最大值為(

)A．2π

3

B．2π

2C．π

3D．π

2備選例題解析：選C.f(x)＝sin4x－cos4x＋2＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＋2＝－cos2x＋2.∴T＝π，f(x)max＝3.方法技巧1．公式正用從題設(shè)條件出發(fā)，順著問題的線索，正用三角公式，通過對信息的感知、加工、轉(zhuǎn)換，運用已知條件和推算手段逐步達(dá)到目的.方法感悟失誤防范公式的逆用、變形應(yīng)用十分重要，特別是1＋cos2α＝2cos2α,1

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