2021-2022學(xué)年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，（DO與直線h相離，圓心O到直線h的距離OB=26,OA=4,將直線h繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到

的直線L剛好與。。相切于點(diǎn)C,則OC=（）

A.1B.2C.3D.4

2.如圖，直線AB,CO被直線跖所截，NI=55,下列條件中能判定AB//C。的是（）

A.N2=35°B,N2=45°C,N2=55°D.N2=125°

3.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P,Q分別在邊AB,BC的延長(zhǎng)線上且BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并

分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論：①AQLDP；②△OAEsaOPA；③當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為3,

A.0B.1C.2D.3

4.化簡(jiǎn)近+（、匯-1）的結(jié)果是（）

A.2V2-1B.2-V2C.1-V2D.2+72

5.下列判斷正確的是（）

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨

C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

D.“a是實(shí)數(shù)，|a|K）"是不可能事件

6.如圖，BD是NABC的角平分線，DC〃AB,下列說法正確的是（）

C.AD=BCD.點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱

7.函數(shù)y=—l的自變量x的取值范圍是（）

A.x>\B.x<lC.x<lD.x>l

X11

8.設(shè)a,b是常數(shù)，不等式出+±>0的解集為x〈上，則關(guān)于x的不等式笈一a>0的解集是（）

ab5

1111

A.x>—B.x<—C.x>—D.x<—

5555

9.如圖，直線1是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點(diǎn)A（3,m）在直線1上，則m的值是（）

O\y

35

A.-5B.-C.-D.7

22

10.7的相反數(shù)是（）

11

A.7B.-7C.-D.——

77

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，點(diǎn)A,B,C在<30上，ZOBC=18°,貝！j/A=

A

12.如圖，在矩形ABCZ）中，對(duì)角線AC、3。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、尸分別是AO、AO的中點(diǎn)，若A5=6""，BC=Scm,

則EF=cm.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y='（x>0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,

14.如圖，半徑為3的。O與RtAAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D,交OB于點(diǎn)C,連接CD交直線OA于點(diǎn)E,若NB=30。,

16.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD,5E為折痕，若NA5E=20。，則NO3c為度.

17.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于150,則它的邊數(shù)是

三、解答題（共7小題，滿分69分）

inI

18.(10分)如圖，一次函數(shù)戶kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象交于A(2,-1),B(-,n)兩點(diǎn),

x2

直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求4ABC的面積.

19.(5分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2//J+3)x+m2+2=l.

(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)，〃的取值范圍;

(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為處、X2,且滿足?2+刈2=31+出X2],求實(shí)數(shù)，”的值.

20.(8分)某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分

為”.非常了解”、“3.了解，，、，文.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.這次調(diào)查的

市民人數(shù)為.人，m=;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣

調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到非常了解”的程度.

2+法+c,經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(0,4).

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)尸是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)43、PB,如果求點(diǎn)尸的坐標(biāo);

(3)將拋物線沿y軸向下平移，”個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作OE〃x軸交新拋物線于點(diǎn)E,射

線EO交新拋物線于點(diǎn)尸，如果EO=2OF,求，”的值.

22.(10分)某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額

為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元.

(1)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？

(2)為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為

3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)(y<12),請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？

(3)三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)

4400元銷售，這種情況下，若(2)中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？

23.(12分)某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該

商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x

臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷

售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)

A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨

方案.

24.(14分)如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)E在。O上，C為臺(tái)后的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD_LAE于D,連接AC、

BC.

(1)試判斷直線CD與。O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AD=2,AC=V6?求AB的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

先利用三角函數(shù)計(jì)算出NOAB=60。,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得NCAB=30。,根據(jù)切線的性質(zhì)得OCJ_AC,從而得到NOAC

=30°,然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長(zhǎng).

【詳解】

解：在RtAABO中，sinZOAB=,

OA42

.*.ZOAB=60o,

直線h繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到的直線h剛好與0O相切于點(diǎn)C,

.,?ZCAB=30°,OC±AC,

:.ZOAC=60°-30°=30°,

在RtAOAC中，OC=，OA=L

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)。。的半徑為r,圓心O到直線1的距離為d,則直線1和。O相交ud<r；直線

1和。O相切ud=r；直線1和。O相離ud>r.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

2,C

【解析】

試題解析：A、由N3=N2=35。，/1=55。推知/#/3,故不能判定AB〃CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由N3=N2=45。，Nl=55。推知故不能判定AB〃CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由N3=N2=55。，Nl=55。推知N1=N3,故能判定AB〃CD,故本選項(xiàng)正確；

D、由N3=N2=125。，Nl=55。推知N1#N3,故不能判定AB〃CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

-B

3^C

【解析】

由四邊形45CQ是正方形，得到AO=8C,NZMB=NABC=90。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NP=NQ,根據(jù)余角的

性質(zhì)得到AQJLOP；故①正確；根據(jù)勾股定理求出AQ=4ABz+BQ?=5,NDFO=ZBAQ,直接用余弦可求出.

【詳解】

詳解：,??四邊形A5co是正方形，

：.AD=BC,ZDAB=ZABC=90S

"：BP=CQ,

：.AP=BQ,

AD=AB

在4DAP與小ABQ中，＜ZDAP=ZABQ

AP=BQ,

:.工DAP烏AABQ,

:.NP=NQ,

ZQ+ZQAB=90,

/.ZP+ZQAB=90,

二ZAOP=90,

：.AQA_DP;

故①正確；

②無法證明，故錯(cuò)誤.

,:BP=1,AB=3,

：.BQ=AP=4,

AQ^^AB2+BQ2=5,

ZDFO=^BAQ,

AB3

cosNDFO=cosNBAQ=--=故③正確，

AQ5

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生要求較高.

4、D

【解析】

將除法變?yōu)槌朔?，化?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開計(jì)算即可.

【詳解】

原式=應(yīng)＞\:五x（72+1）=2+72.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.

【詳解】

A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；

B、天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；

C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；

D、“a是實(shí)數(shù)，|a|KT是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】

由BD是NABC的角平分線，根據(jù)角平分線定義得到一對(duì)角NABD與NCBD相等，然后由DC〃AB,根據(jù)兩直線平

行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角NABD與NCDB相等，利用等量代換得到NDBC=NCDB,再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BC=CD,從

而得到正確的選項(xiàng).

【詳解】

TBD是NABC的角平分線,

，NABD=NCBD,

又；DC〃AB,

.?.NABD=NCDB,

.,.ZCBD=ZCDB,

/.BC=CD.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì).學(xué)生在做題時(shí)，若遇到兩直線平行，往往要想到用兩直線平行得

同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題.這是一道較易的證明題，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力.

7、D

【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

【詳解】

根據(jù)題意得支-120,

解得

故選。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù).

8、C

【解析】

x11

根據(jù)不等式-+v>0的解集為x<-即可判斷a,b的符號(hào)，則根據(jù)a,b的符號(hào)，即可解不等式bx-a<0

ab5

【詳解】

XI

解不等式—>0,

ab

移項(xiàng)得

ab

?解集為X<|

.*?,且avO

b5

b=-5a>0,——=—

5b5

解不等式區(qū)一。>(),

移項(xiàng)得:bx>a

兩邊同時(shí)除以b得:x>f,

b

即x>'|

故選C

【點(diǎn)睛】

此題考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

9、C

【解析】

把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式，再將A(3,m)代入,可求得m.

【詳解】

把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,得

-2k+b=0

'b=\'

L_1

解得，2

所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=；x+L

再將A(3,m)代入，得

15

m=—x3+l=—.

22

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式再求函數(shù)值.

10、B

【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】

7的相反數(shù)是-7,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、72°.

【解析】

解：VOB=OC,ZOBC=18°,

.?.ZBCO=ZOBC=18°,

，ZBOC=180°-2ZOBC=1800-2xl8°=144°,

:.ZA=-ZBOC=-xl44°=72°.

22

故答案為72°.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關(guān)鍵.

12、2.1

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)矩形性質(zhì)得出NABC=90。，BD=AC,BO=OD,求出BD、OD,根據(jù)三角形中位線求出

即可.

【詳解】

?.?四邊形ABCD是矩形，

AZABC=90°,BD=AC,BO=OD,

VAB=6cm,BC=8cm,

...由勾股定理得：BD=AC=V62+82=10(cm),

.?.DO=lcm,

?.?點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，

:.EF=—OD=2.1cm,

2

故答案為2.1.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.

13>1

【解析】

連接OB,由矩形的性質(zhì)和已知條件得出4OBD的面積=△OBE的面積=,四邊形ODBE的面積，再求出△OCE的面

2

積為2,即可得出k的值.

【詳解】

連接OB,如圖所示：

,??四邊形OABC是矩形，

二ZOAD=ZOCE=ZDBE=90°,AOAB的面積=AOBC的面積，

???D、E在反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象上，

x

.?.△OAD的面積=AOCE的面積，

/.△OBD的面積=△OBE的面積=上四邊形ODBE的面積=1,

2

VBE=2EC,

.,.△OCE的面積=1△OBE的面積=2,

2

.,.k=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作

垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐

標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|,且保持不變.

14、E

【解析】

要求AE的長(zhǎng)，只要求出OA和OE的長(zhǎng)即可，要求OA的長(zhǎng)可以根據(jù)NB=30。和OB的長(zhǎng)求得，OE可以根據(jù)NOCE

和OC的長(zhǎng)求得.

【詳解】

解：連接OD,如圖所示，

由已知可得，ZBOA=90°,OD=OC=3,ZB=30°,ZODB=90°,

.,.BO=2OD=6,NBOD=60°,

:.ZODC=ZOCD=60°,AO=BOtan30°=6x史.=2后,

3

VZCOE=90°,OC=3,

:.OE=OCtan60°=3x后=3后，

:.AE=OE-OA=3后-2后=回

切線的性質(zhì)

15、〃(〃一根)(7〃+1)

【解析】

mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-in)+n(n-m)=n(n-m)(ni+l),

故答案為n(n-m)(m+l).

16、1°

【解析】

解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ZABE=ZA'BE,NDBC=NDBC〔XVZABE+ZA'BE+ZDBC+ZDIiC'=i80o,

：.ZABE+^DBC=90°.又：NA5E=20。，:.NDBC=1。.故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出

ZABE=ZA'BE,是解題的關(guān)鍵.

17、十二

【解析】

首先根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計(jì)算出外角度數(shù)，再用外角和360。除以外角度數(shù)即可.

【詳解】

?.?一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150。，

,它的外角為30。，

360°4-30°=12,

故答案為十二.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

221

18、（1）y=2x-5,y=----；（2）—.

x4

【解析】

試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定

出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）用矩形面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積.

IT121

試題解析：（1）把人（2,-1）代入反比例解析式得：-1=5,即m=-2,.?.反比例解析式為>=一提，把B（a，

2k+b=-\

n）代入反比例解析式得：n=-4,即B（‘，-4）,把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：｛1,,,,解得：k=2,

2-k+b=-4

2

b=-5,則一次函數(shù)解析式為y=2x-5；

如圖，

C/11/13clec21

SAABC=2X6—x—x6—x—x3—x2x3=—

222224

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用.

19、（1）m>——；（2）m=2.

12

【解析】

（1）利用判別式的意義得到（2加+3）2-4（而+2）>1,然后解不等式即可；

（2）根據(jù)題意XI+X2=2，"+3,xiX2—m2+2,由條件得療+必2=31+修工2,再利用完全平方公式得（X1+X2）2-3XIX2

-31=1,所以2m+3）2-3（謁+2）-31=1,然后解關(guān)于zn的方程，最后利用機(jī)的范圍確定滿足條件的，”的值.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得(2小+3)2-4(zn2+2)>1,

解得ni>~;

12

(2)根據(jù)題意工1+刈=2雨+3,x\X2=m2+2,

2

因?yàn)閤\X2=m+2>lf

所以X12+X22=31+X1X2,

BP(X1+X2)2-3XIX2-31=1,

所以(2m+3)2-3(m2+2)-31=1,

整理得m2+l2m-28=1,解得m\=-14,機(jī)2=2,

而m>一-；

12

所以m=2.

【點(diǎn)睛】

bc

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若XI,X2是一元二次方程a/+8x+c=l(a,l)的兩根時(shí)，玉+4=-一,芯了2=一?靈活

aa

應(yīng)用整體代入的方法計(jì)算.

20、(1)500,12,32；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“4非常了解”的程度.

【解析】

(1)根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A,C的百分比；(2)根據(jù)對(duì)“社

會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為：32%x500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目

所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù).

【詳解】

試題分析：

試題解析：(1)280+56%=500人，604-500=12%,1-56%-12%=32%,

(2)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為：32%x500=160,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)100000x32%=32000(人)，

答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

1,7

21、(1)y=—r+x+4;(2)P(1—);(3)3或5.

229

【解析】

1、

(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線yn-gV+bx+c,用待定系數(shù)法求出解析式.

PGBO

(2)對(duì)稱軸為直線x=L過點(diǎn)P作PG_Ly軸，垂足為G由NPBO=NBAO,得tan/PBO=tan/BAO,即下一二屋，

可求出P的坐標(biāo).

(3)新拋物線的表達(dá)式為y=-g-+x+4-機(jī)，由題意可得。E=2,過點(diǎn)尸作尸"_Ly軸，垂足為'：DE//FH,

EO=2。凡.?.名=聶=22=],.?.尸"=1.然后分情況討論點(diǎn)。在y軸的正半軸上和在y軸的負(fù)半軸上，可求得機(jī)

FHOFOH1

的值為3或5.

【詳解】

解：(1)???拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)3(0,4)

-2-2Z?+c=0b=\

c=4，解得

c=4'

1,

...拋物線解析式為丁=一耳/+》+4,

(2)y=_；x2+x+4=_g(x_]『+g,

二對(duì)稱軸為直線x=L過點(diǎn)尸作PGLy軸，垂足為G

,:NPBO=NBAO,：.tanZPBO=tanZBAO,

.PGBO

??方―茄’

?1_2

??=9

BG1

:.BG=-,

2

0G=~,

2

7

：.P(1,,

2

（3）設(shè)新拋物線的表達(dá)式為y=—g/+x+4一機(jī)

則。（0,4-加），￡（2,4-m），DE=2

過點(diǎn)尸作尸軸，垂足為"，'：DE//FH,EO=2OF

點(diǎn)。在y軸的正半軸上，則尸（一1,1一機(jī)

:.OH=m——,

2

DO4-m2

二~OH—5—7，

m——

2

m=3,

點(diǎn)。在y軸的負(fù)半軸上，則—加

9

:.OH=m——,

2

DOm-4_2

'OHm_l1，

2

:./n=5,

，綜上所述機(jī)的值為3或5.

【點(diǎn)睛】

本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.

22、(1)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元；(2)有五種購(gòu)貨方案；(3)a的值為1.

【解析】

(1)設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為(x+500)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合賣出相同數(shù)量

的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出

結(jié)論

(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，即可得出關(guān)于y的一元一次不

等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合yW2及y為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案;

(3)設(shè)總獲利為w,購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為(20-m)臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)x購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于

m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值.

【詳解】

(1)設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為(x+500)元,

3…39000080000

根據(jù)題意，得：——=------

x+500x

解得：x=4000,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根.

答：二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元.

(2)根據(jù)題意，得：3500y+4000(20-y)<76000,

解得：y23,

Vy<2且y為整數(shù),

.?.y=3,9,10,11,2.

二洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為：2,11,10,9,3.

二有五種購(gòu)貨方案.

(3)設(shè)總獲利為w,購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為(20-m)臺(tái)，

根據(jù)題意，得：w=(4000-3500-a)m+(4400-4000)(20-m)=(1-a)m+3000,

V(2)中的各方案利潤(rùn)相同，

1-a=0,

/.a=l.

答：a的值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)

根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；(3)利用總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)x購(gòu)進(jìn)數(shù)量，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系

式.

23、(1)=-100X+50000；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元;

(3)見解析.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)“總利潤(rùn)=人型電腦每臺(tái)利潤(rùn)xA電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)xB電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合(1)所求函

數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；

(3)據(jù)題意得丫=(400+a)