八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí)因式分解及提公因式法導(dǎo)學(xué)新版華東師大版

第12章整式的乘除12.5因式分解編輯ppt第1課時(shí)因式分解及提公因式法目標(biāo)突破總結(jié)反思第12章整式的乘除知識(shí)目標(biāo)編輯ppt12.5

因式分解知識(shí)目標(biāo)1．通過(guò)自學(xué)閱讀，明確因式分解的概念．2．通過(guò)自學(xué)閱讀，在理解公因式和提公因式法概念的基礎(chǔ)上，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解．3．通過(guò)自學(xué)閱讀，在理解公因式和提公因式法概念的基礎(chǔ)上，會(huì)用提公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．編輯ppt目標(biāo)突破目標(biāo)一理解因式分解的概念D12.5

因式分解編輯ppt【解析】

A項(xiàng)由左到右屬于整式乘法．B項(xiàng)不是整式．C項(xiàng)還可以繼續(xù)分解，犯了分解不徹底的錯(cuò)誤．故選D.12.5

因式分解編輯ppt【歸納總結(jié)】因式分解的四點(diǎn)注意：(1)因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式的代數(shù)式的變形不能稱(chēng)為因式分解；(2)因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式，不是和或其他形式；(3)因式分解的結(jié)果中的每個(gè)因式都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)；(4)因式分解與整式乘法是兩個(gè)互逆的運(yùn)算過(guò)程．因式分解的結(jié)果是否正確，可以利用整式乘法將其還原成多項(xiàng)式來(lái)檢驗(yàn)．12.5

因式分解編輯ppt目標(biāo)二會(huì)用提公因式法分解因式例2[教材例1第(1)(2)題針對(duì)訓(xùn)練]分解因式：(1)m3n＋mn3＋mn；(2)－20x2y－15xy2＋5xy；(3)(m＋2n)2－(m＋2n)．12.5

因式分解編輯ppt解：(1)原式＝mn(m2＋n2＋1)．(2)原式＝－5xy(4x＋3y－1)．(3)原式＝(m＋2n)(m＋2n－1)．【歸納總結(jié)】運(yùn)用提公因式法分解因式的基本步驟：(1)確定應(yīng)提取的公因式；(2)用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式；(3)把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式的積的形式．12.5

因式分解編輯ppt注意：(1)公因式既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式．(2)確定一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式時(shí)，不僅要考慮字母因式，還要考慮系數(shù)．對(duì)于系數(shù)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)；對(duì)于字母因式，取相同字母因式的最低次冪．(3)若首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般要先提出負(fù)號(hào)．(4)提公因式時(shí)，如果某項(xiàng)就是公因式或與公因式互為相反數(shù)，那么提取后不能漏掉±1.(5)將多項(xiàng)式分解因式時(shí)，必須分解到不能再分解為止．12.5

因式分解編輯ppt目標(biāo)三會(huì)利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算.例3[教材補(bǔ)充例題]利用因式分解計(jì)算：21×3.14＋62×3.14＋1.7×31.4【解析】可將1.7×31.4轉(zhuǎn)化為17×3.14，這樣每一項(xiàng)都含有3.14，把3.14作為公因式提出．12.5

因式分解編輯ppt解：21×3.14＋62×3.14＋1.7×31.4＝21×3.14＋62×3.14＋17×3.14＝3.14×(21＋62＋17)＝3.14×100＝314.【歸納總結(jié)】在計(jì)算求值時(shí)，若式子各項(xiàng)含有公因數(shù)，先提取公因數(shù)再計(jì)算，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．12.5

因式分解編輯ppt總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)一因式分解小結(jié)概念：把一個(gè)__________化為幾個(gè)__________的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解．整式的積多項(xiàng)式12.5

因式分解[點(diǎn)撥]因式分解研究的對(duì)象是多項(xiàng)式，結(jié)果是整式的積的形式．編輯ppt知識(shí)點(diǎn)二提公因式法定義：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同的因式提出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式的積的形式，這種因式分解的方法，叫做提公因法．12.5

因式分解[點(diǎn)撥]提公因式法的實(shí)質(zhì)是逆用分配律．編輯ppt反思計(jì)算：(x－2)2＋(x－2)(x＋6)．解：原式＝(x－2)(x－2＋x＋6)＝(x－2)(2x＋4)＝2(x－2)(x＋2)＝2(x2－4)＝2x2－8.(1)錯(cuò)因分析：(2)糾錯(cuò)：12.5

因式分解編輯ppt【答案】(1)本題將因式分