八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形 新人教版

三角形的高、中線與角平分線編輯ppt自主學(xué)習(xí)

閱讀教材P44-45完成下面各題從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作

頂點(diǎn)和

之間的線段叫作三角形的高一個(gè)角的

與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線連接三角形的一個(gè)

與它的

的線段，叫作三角形的中線。三條中線的交點(diǎn)叫作

。編輯ppt三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個(gè)銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明垂直的記號(hào)D編輯ppt(2)怎樣畫下面三角形的高線？（畫法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF編輯ppt三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC●●三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.EFO（中線的定義）編輯ppt三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,︶︶三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（角平分線的定義）編輯pptACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線.角平分線的理解編輯ppt1、點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)?！連D=CD，∴線段AD是△ABC的___∵∠BAD=∠CAD，∴線段AD是△ABC的_____∵∠ADC=90°，∴線段AD是△ABC的___中線角平分線高基礎(chǔ)練習(xí)編輯ppt

2、如圖，AD、AM、AH分別是△ABC的角平分線、中線、高。（1）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠

=∠

=∠

。(2)∵AM是△ABC的中線，∴

=

=

。（3）∵AH是△ABC的高，∴∠

=∠

=90°MDHBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB編輯ppt3.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形B4.在下圖中，如果AE=ED=DC，則BE、BD分別是

的中線，圖中有沒有面積相等的三角形？△ABD、△BCE編輯ppt5、如圖，BD=DE=EF=FC。AD是△____的中線，____是△AEC的中線，AE是△____和△_____的中線。

BDEFCA遷移提升ABEAFABCADF編輯ppt6、已知：AD、AE是△ABC中線和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差；（2）寫出△ABD與△ACD的面積關(guān)系，并說明理由。

BDECA編輯ppt總結(jié)歸納1、三角形中的三條線段是:

高線、角平分線、中線2、三角形中的高、角平分線、中線都是線段

3、銳角三角形的三條高