2023《微專(zhuān)題 小練習(xí)》 數(shù)學(xué) 理科專(zhuān)練43　直線(xiàn)、平面垂直的判定與性質(zhì)

專(zhuān)練43直線(xiàn)、平面垂直的判定與性質(zhì)命題范圍：直線(xiàn)與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理及直線(xiàn)與平面所成的角、平面與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理、二面角．[基礎(chǔ)強(qiáng)化]一、選擇題1．在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可能有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．[2022·哈爾濱模擬]設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α是平面，m，n不在α內(nèi)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．m⊥α，n∥α，則m⊥nB．m⊥α，n⊥α，則m∥nC．m⊥α，m⊥n，則n∥αD．m⊥n，n∥α，則m⊥α3．設(shè)a，b是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則能得出a⊥b的是()A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥βB．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥βC．a(chǎn)?α，b⊥β，α∥βD．a(chǎn)?α，b∥β，α⊥β4．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為CD的中點(diǎn)，則()A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC5．[2022·安徽省蚌埠市質(zhì)檢]已知平面α，β滿(mǎn)足α⊥β，α∩β＝l，過(guò)平面α和β外的一點(diǎn)P作直線(xiàn)m⊥l，則“m∥α”是“m⊥β”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．若l，m是兩條不同的直線(xiàn)，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7．已知互相垂直的平面α，β交于直線(xiàn)l，若直線(xiàn)m，n滿(mǎn)足m∥α，n⊥β，則()A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n8．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，AA1＝5，則A1C與平面ABCD所成角的正切值為()A．eq\f(\r(2),2)B．eq\f(4,3)C．eq\f(3,5)D．19．如圖，在三棱錐D－ABC中，若AB＝BC，AD＝CD，E為AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是()A.平面ABC⊥面ABDB．平面ABD⊥面BCDC．平面ABC⊥面BDE且平面ACD⊥面BDED．平面ABC⊥面ACD且平面ACD⊥面BDE二、填空題10．在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC，則P在平面ABC中的射影O為△ABC的________心．11．已知平面α、β、γ是空間中三個(gè)不同的平面，直線(xiàn)l、m是空間中兩條不同的直線(xiàn)，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m則①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.由上述條件可推出的結(jié)論有________(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).12．在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，則這個(gè)四棱錐的五個(gè)面中兩兩互相垂直的共有________對(duì)．[能力提升]13.如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的是()A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直線(xiàn)BC∥平面PAED．直線(xiàn)PD與平面ABC所成的角為45°14．如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿(mǎn)足MN⊥OP的是()A．①②B．①③C．②③D．③④15．在四棱錐P－ABCD中，PA⊥面ABCD，底面各邊都相等，M為PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿(mǎn)足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.16.如圖，VA⊥平面ABC，△ABC的外接圓是以邊AB的中點(diǎn)O為圓心的圓，點(diǎn)M、N、P分別為VA、VC、VB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的