物理1靜電場課時5電勢差

課時5電勢差

課前導(dǎo)航

物理學(xué)家牛頓說：“如果說我看得比別人更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诹司奕说募绨蛏希边@句話的意思不言而喻，也一直并將繼續(xù)啟迪后來人．這里我想說的是這句話的物理道理．假如牛頓真的站在了一個巨人的肩膀上，這個巨人的肩膀越高，牛頓所處的高度就越大，但牛頓的頭頂?shù)侥_的高度差(身高)卻保持不變．同樣的道理，選擇不同的位置做零電勢點(diǎn)，電場中同一點(diǎn)的電勢不同，但兩點(diǎn)之間的數(shù)值之差(電勢差)不變．因此，在物理學(xué)中，研究電勢差更有實(shí)際意義．

請你思考：

1．電勢差與電勢的關(guān)系是什么？

2．電勢差與電場力做功有什么關(guān)系？

基礎(chǔ)梳理

知識精析

一、電勢差

1．定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓．

2．公式：UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA顯然UAB＝－UBA

3．電勢差是標(biāo)量，但有正負(fù)，正或負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的高低．UAB>0，φA高于φB.

4．電勢差與電場力做功的關(guān)系

二、電勢φ與電勢差UAB的對比相同點(diǎn)φ都是標(biāo)量，都有正負(fù)．兩者沒有嚴(yán)格的界限，電勢實(shí)質(zhì)上是某點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差都只由電場本身的性質(zhì)決定，而與電荷無關(guān)UAB不同點(diǎn)φ電勢φ決定電荷在電場中的電勢能Ep＝qφ與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)UAB電勢差決定電荷在電場中移動時電場力的功W＝qUAB與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系UAB＝φA－φB

方法探究

一、電勢差與電場力做功的關(guān)系

例1

有一個帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場力做了6×10－4J的功；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力對電荷做了9×10－4J的功．求A、C兩點(diǎn)間的電勢差，并說明A、C兩點(diǎn)中哪點(diǎn)的電勢較高．

答案

－100V

C點(diǎn)電勢高

點(diǎn)評

電場中各點(diǎn)間的電勢差可依次用代數(shù)方法相加，即UMN＝UMA＋UAB＋UBC＋…＋UPN.

變式訓(xùn)練1在電場中有A、B兩點(diǎn)，它們的電勢分別為φA＝－100V，φB＝200V．把電荷量q＝－2.0×10－7C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功還是克服電場力做功？做了多少功？

解析

因?yàn)橐阎狝、B兩點(diǎn)的電勢，故可以計(jì)算A、B兩點(diǎn)的電勢能，據(jù)電勢能的變化確定做功情況；也可以先求A、B間的電勢差，根據(jù)W＝qUAB進(jìn)行計(jì)算．解法一用W＝－ΔEp計(jì)算電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能分別為：

EpA＝qφA＝(－2.0×10－7)×(－100)J＝2.0×10－5J

EpB＝qφB＝(－2.0×10－7)×200J＝－4.0×10－5J所以WAB＝EpA－EpB＝6.0×10－5J因?yàn)閃AB＞0，所以是電場力做正功．

解法二用WAB＝qUAB計(jì)算電荷從A移動到B過程中，電場力做的功為：

WAB＝qUAB＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200]J＝6.0×10－5J計(jì)算得出WAB＞0，所以是電場力做正功．

答案電場力做正功6.0×10－5J

點(diǎn)評

①要熟練掌握求解電場力做功的兩種方法：利用功能關(guān)系法和利用電勢差法．比較起來，本題用電勢差求解更簡潔．利用電勢差求功是最常用的基本方法．

②在利用電勢差公式計(jì)算功時，可以將電荷量及電勢差前的“＋”、“－”號代入；也可以取各量的絕對值進(jìn)行運(yùn)算，再根據(jù)力與位移方向的關(guān)系，判斷功的“正”和“負(fù)”，方法如下：根據(jù)A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，可知電場線的方向是由B至A，畫出表示電場方向的矢量線E(如圖所示)，根據(jù)負(fù)電荷所受的電場力方向與電場線方向相反，再畫出表示電場力方向的矢量線F；最后畫出表示電荷移動方向(A→B)的矢量線s(圖中E、F均為分量方向)．由圖可以看出，F(xiàn)與s方向相同，所以是電場力做功，電場力所做功的大小為：

W＝|q|·|UAB|

＝|2.0×10－7|×|(－100)－200)|J＝6.0×10－5J.

二、涉及電勢差、電場力做功的動力學(xué)問題

例2

在370JRB22彩色顯像管中，陰極A與陽極B間的電勢差UAB＝－22.5kV，電子從陰極至陽極加速，試求電場力做的功，電子到達(dá)陽極的速度v.

〖分析〗在本題的計(jì)算中，電子就是一個點(diǎn)電荷，它的電荷量q＝－1.6×10－19C，質(zhì)量m＝0.91×10－30kg，在利用公式進(jìn)行計(jì)算時，可以將電荷量及電勢差前面的“＋”、“－”號代入，也可以取各量的絕對值進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)力與位移方向的關(guān)系，判斷功的“正”或“負(fù)”．

答案

3.6×10－15J

8.9×107m/s

變式訓(xùn)練2

(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差U.

(2)小球滑到C點(diǎn)時的速度．

(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差U.

(2)小球滑到C點(diǎn)時的速度．

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