北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章相交線和平行線單元測(cè)試卷

精選文檔精選文檔PAGE8精選文檔第二章訂交線與平行線單元測(cè)試卷

一、選擇題

1．已知，以下圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系

必定建立的是().

A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對(duì)頂角

2．一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后行駛的方向與本來(lái)的方向同樣，這兩次拐彎

的角度可能是().

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.

C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.

D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.

3．如圖，AB、CD、EF、MN均為直線，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH均分∠MGB，則∠1=

（）

A．35°B．40°C．45°D．50°4．兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角均分線相互平行的兩個(gè)角是（）.A．同位角B．同旁?xún)?nèi)角C．內(nèi)錯(cuò)角D.同位角或內(nèi)錯(cuò)角5.以下圖，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，則∠2＝（）．A．30°B.40°C.50°D.60°6.如圖，已知∠A＝∠C，假如要判斷AB∥CD，則需要增補(bǔ)的條件是（）．A．∠ABD＝∠CEFB．∠CED＝∠ADBC．∠CDB＝∠CEFD．∠ABD+∠CED＝180ACC

DEBDEFAB

(第5題)(第6題)(第7題)7.如圖，DE//AB,CAE1CAB,CDE75o,B65o，則AEB＝（）．3A．70oB．65oC．60oD．55o

8.以下圖，把一張對(duì)面相互平行的紙條折成以下圖，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則

以下結(jié)論不正確的有（）．設(shè)銘嚀遜擰觀濘鋅閭禮鮞鱔斃貢錛。

AE

BG

F

D

C

D

C

A.CEF32B.∠AEC＝148°C.∠BGE＝64°D.∠BFD＝116°

二、填空題

9.如圖，∠1=∠2=40°，MN均分∠EMB，則∠3=．

療鴰館蘢嗆賡淚漁熗踐璉鷺喚億屆。10.以下圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島

看A、B兩島的視角∠ACB等于________．

軻熒鴝鰳櫧螢錐鈹雖縮櫨鉉奐裊鍛。11.以下圖，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的

均分線，那么EG與FG的地點(diǎn)關(guān)系是．鑼漿還訛儂諍鐘潁倀貝淚蟯濤統(tǒng)瀝。

12．如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打壞了，若∠A＝125°，∠D＝107°，則打壞部分的

兩個(gè)角的度數(shù)分別為.

13.以下圖，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，則∠E的度數(shù)．

讜萇邊銥帳貪槳薩櫚賺縈鍆婁牽舉。14.已知，如圖∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A∠F（填“＞”“＝”“＜”）．EFD2HG1

ABC

15．以下圖，直線AD、BE、CF訂交于一點(diǎn)O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁

內(nèi)角有________，∠ABO的內(nèi)錯(cuò)角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由

∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．

16.如圖，AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為．

韙進(jìn)墾錛語(yǔ)淺婁閔謐輳財(cái)塋釗詁癢。AB

α

β

γ

CD

三、解答題

17．以下圖，直線AB、MN分別與直線PQ訂交于O、S，射線OG⊥PQ，且OG將∠BOQ

分紅1:5兩部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度數(shù)．

厴嚴(yán)銼撟鯧鉈輛閱橈繼籩頰勻議鉭。18.已知，如圖AB∥EF，∠ABC＝∠DEF,試判斷BC和DE的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因．

如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車(chē)間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，而且使A，B間的行程最短.確立橋的地點(diǎn)的方法是：作從A到河岸的垂線，分別

交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，連結(jié)EB，EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC，垂足為C，那么DC就是造橋的地點(diǎn)．試說(shuō)出橋造在CD地點(diǎn)時(shí)行程最短的原因，也就是

（AC+CD+DB）最短的原因．毀鎂鏗撟龕霽顳鲞贈(zèng)髕嶼鐃誶澗鑰。

參照答案

一、選擇題

【答案】B；

【分析】由于AB⊥CD，所以∠1+∠2＝90°，所以∠1與∠2的關(guān)系是互為余角．

【答案】A；

【分析】第一依據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)畫(huà)出表示圖，察看圖形，依據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.

【答案】D；

【分析】∵∠2=∠3=70°，∴AB∥CD，

∴∠BGP=∠GPC，∵∠GPC=80°，∴∠BGP=80°，

∴∠BGM=180°﹣∠BGP=100°，∵GH均分∠MGB，

∴∠1=∠BGM=50°，應(yīng)選D．

濱悵蠆應(yīng)幘驍組繪綸鍰橢滿廩輸錛。【答案】D；

【分析】三線八角中，角均分線相互平行的兩角是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，相互垂直的兩角是同旁?xún)?nèi)角.

【答案】B；

【分析】反向延伸射線a交c于點(diǎn)M，則∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.

【答案】B；

【答案】B；

戀結(jié)貽檸觶滎幀腳澇駑餾畫(huà)釘獵兒?！痉治觥緾AE1CAB175o=25o，∠EAB＝75°－25°＝50°.338.【答案】B.

二、填空題

【答案】110°；

【分析】∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN，

∴AB∥CD，

∴∠3+∠BMN=180°，∵M(jìn)N均分∠EMB，

∴∠BMN=，

頌搗籮厭暉弒優(yōu)斬書(shū)鰱麩縊勸鈧鰨?！唷?=180°﹣70°=110°．

【答案】90°；

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，則有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，進(jìn)而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．簞鋟謳耬豬嫻閿鍇綾鮪驄闐軌題猙。

【答案】垂直；【分析】

解：EG⊥FG，原因以下：

∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°．

EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的均分線，靂賅鞏雞蔥毀殘鉗轔髕園睞擺榿鎩。∴∠GEN+∠GFM＝1(∠BEN+∠MFD)＝1×180°＝90°．22

∴∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．

EG⊥FG．

12．【答案】55°，73°；

【分析】如圖，將原圖補(bǔ)全，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案.

梟陸脅鉬貸槳儼齋縭會(huì)輔夠齲敘賾。.

【答案】56°；

【分析】過(guò)點(diǎn)F作FG∥EC，交AC于G，

∠ECF＝∠CFG，

AB∥CD，∴∠BAE＝∠AFC．

又∵∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，

∴∠BAE＝3×28°＝84°．

∴∠CFG＝28°，∠AFC＝84°．

∴∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°．

又FG∥EC，∴∠AFG＝∠E．∴∠E＝56°．

【答案】＝；

【分析】平行線的判斷與性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)的應(yīng)用．

【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC，∠COB、∠DEB、∠DOB，OC、DE，DE、AB，∥；謨誥緬蕭絞擁腦磣淥弒覘鈴褳嘍換。

【分析】本題主要考察同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的辨別和平行線的判斷和性質(zhì)．

【答案】α+β-γ=180°；

【分析】經(jīng)過(guò)做平行線或結(jié)構(gòu)三角形得解．

三、解答題

【分析】

解：由于OG⊥PQ(已知)，

所以∠GOQ＝90°(垂直定義)，

由于∠BOG:∠GOQ＝1:5(已知)，

所以∠BOG＝18°，所以∠BOQ＝108°．

由于∠POB+∠BOQ＝180°(補(bǔ)角定義)，

所以∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°．

由于∠PSN＝2∠POB-60°(已知)，

所以∠PSN＝2×72°-60°＝84°．

點(diǎn)撥：本題的重點(diǎn)是找出要求的∠PSN與題中的各已知量的關(guān)系．

【分析】

解：如圖，連結(jié)BE，由于AB∥EF，所以∠ABE＝∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

損朮鳶鴯榿幫競(jìng)聳棟賄憚晝鋪諦謊。又由于∠ABC＝∠DEF，

所以∠ABE－∠ABC＝∠BEF－∠DEF，即∠CBE＝∠BED．

所以BC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

【分析】

證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，

DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線相互平行），

∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠2